89歲數學家阿蒂亞給出「簡單全新」的黎曼猜想證明?

2020-12-13 澎湃新聞

德國海德堡當地時間9月24日上午9時45分至10時30分(北京時間9月24日下午15時45分至16時30分),89歲的麥可·阿蒂亞(Sir Michael Francis Atiyah)爵士正在海德堡獎獲得者論壇上做關於黎曼猜想的宣講。據早先海德堡獎獲得者論壇的官方消息,麥可·阿蒂亞稱自己會給出一個「簡單」且「全新」的證明方法,同時他還透露自己的證明是基於馮·諾依曼(John von Neumann,1936)、希策布魯赫(Hirzebruch,1954)和狄拉克(Dirac,1928)的研究成果。

海德堡獎獲得者論壇(HLF)成立於2013年,由海德堡獎獲得者論壇基金會(HLFF)主辦,每年召開一次世界性論壇,為數學家和計算機科學家提供交流平臺。該論壇由德國Klaus Tschira Stiftung基金會發起(KTS),目的是促進自然科學、數學和計算機科學的發展。2018年9月23日至28日,HLF在德國城市海德堡召開第6屆論壇。

Michael Francis Atiyah稱自己找到了黎曼猜想的證明方法

黎曼猜想一旦被證明,數學界將於「一夜間」新增1000多條定理

黎曼猜想被認為是數學史上最偉大的猜想,由德國著名數學家波恩哈德·黎曼在1859年提出。在這之後的159年裡,數學界一直沒有停止對它的探索,但迄今並未獲得顯著進展。

德國數學家戴維·希爾伯特在第二屆國際數學家大會上提出了20世紀數學家應當努力解決的23個數學問題,其中便包括黎曼假設。

現今克雷數學研究所懸賞的世界七大數學難題中也包括黎曼假設。

美國數學家蒙哥馬利還曾表示,如果有魔鬼答應讓數學家們用自己的靈魂來換取一個數學命題的證明,多數數學家想要換取的將會是黎曼猜想的證明。

作為一個複雜的數學命題,許多人只知黎曼猜想其名而不知道黎曼猜想的具體內容是什麼。

科普作家、《黎曼猜想漫談》作者盧昌海在接受科技日報採訪時表示,黎曼猜想是關於一個被稱為黎曼ζ函數的復變量函數的猜想。黎曼ζ函數跟許多其它函數一樣,在某些點上取值為零,那些點被稱為黎曼ζ函數的零點,其中特別重要的一部分零點被稱為非平凡零點。黎曼猜想所「猜」的是:黎曼ζ函數的所有非平凡零點都分布在複平面上一條被稱為「臨界線」的特殊直線上。

他介紹,黎曼猜想跟諸多數學命題有著千絲萬縷的聯繫——據統計,當今數學文獻中有1000條以上的數學命題是以黎曼猜想或其推廣形式的成立為前提的。一個數學猜想與為數如此眾多的數學命題的命運息息相關,在數學中是絕無僅有的。黎曼猜想及其推廣形式一旦被證明,數學中將史無前例地於「一夜間」新增1000多條定理,這將對數學的面貌產生非同小可的影響。所有直接間接用到那些命題的領域也將程度不等地受到影響。

海德堡獎獲得者論壇官方消息:麥可·阿蒂亞稱其證明了黎曼猜想

麥可·阿蒂亞其人:數論與量子場論重要科學家

麥可·阿蒂亞是數學界最高榮譽菲爾茲獎和阿貝爾獎雙料得主,他於1966年獲菲爾茲獎(Fields Medal),2004年獲阿貝爾獎(Abel Prize)。阿蒂亞最受世人關注的是他的Atiyah-Singer指標定理,這也被他視作是自己「做過的最好的事情」。

麥可·阿蒂亞於1929年4月出生於英國倫敦,現年89歲。他在蘇丹度過童年,祖父是一位醫生,父親曾就讀於牛津大學布雷齊諾斯學院,並長期服務蘇丹政府。

1945年,麥可·阿蒂亞全家移居英國。他首先進入曼側斯特語法學校並表現出對幾何學的熱愛。服完兵役後,阿蒂亞進入劍橋大學三一學院學習(1949年-1955年),並在威廉·霍奇(William VD Hodge)的指導下完成了畢業論文《拓撲方法在代數幾何中的一些應用》(Some Applications of Topological Methods in Algebraic Geometry)並取得博士學位。畢業後,他先後在普林斯頓高等研究院、劍橋大學彭布羅克學院、牛津大學等學術機構研究、任教。

除了研究和教學之外,麥可·阿蒂亞還曾擔任英國皇家學會會長(President of the Royal Society)(1990-1995年)、劍橋大學三一學院院長(Master of Trinity College)(1990-1997年)。在他的倡導下,劍橋大學建立了英國劍橋牛頓數學科學研究所並由他出任第一位主任(1990-1996年)。

在最初幾十年的研究中,麥可·阿蒂亞主要工作在理論數學領域,尤其是幾何學方面。到20世紀70年代,他的重心轉移到物理學上。他被認為是量子場論中的一位重要思想家。

雖然已近90歲高齡,麥可·阿蒂亞依舊活躍在學術領域。2016年,他還因為給出一個「6維球面上不存在復結構」的證明而備受質疑。

世界七大數學難題:百萬美元懸賞,至今仍有六題懸而未決

與黎曼猜想一起被稱為世界七大數學難題即「千年大獎問題」的還有:NP完全問題、霍奇猜想、龐加萊猜想、楊-米爾斯存在性和質量缺口、納衛爾-斯託可方程、BSD猜想。這七個問題都被懸賞一百萬美元。

七個問題中,龐加萊猜想已由俄羅斯數學家格裡戈裡·佩雷爾曼破解。

在2002年11月和2003年7月之間,俄羅斯數學家格裡戈裡·佩雷爾曼發表了三篇論文預印本,並聲稱證明了幾何化猜想。這之後,有2組研究者先後發表論文補全佩雷爾曼給出的證明中缺少的細節,包括密西根大學的布魯斯·克萊納和約翰·洛特,哥倫比亞大學的約翰·摩根和麻省理工學院的田剛。

2006年8月,第25屆國際數學家大會授予佩雷爾曼菲爾茲獎,數學界最終確認佩雷爾曼的證明解決了龐加萊猜想。

證明數學猜想「被證明」有多難?

從格裡戈裡·佩雷爾曼給出龐加萊猜想的證明到被數學界最終確認,歷時四年之久。此次麥可·阿蒂亞所給出的黎曼猜想證明,也許也需要國際數學界花上幾年時間來證明真偽。

2012年8月,日本數學家望月新一在京都大學數學系主頁上貼了4篇論文,通過長達512頁的推理,他宣稱自己解決了數學史上最富傳奇色彩的未解猜想:ABC猜想。

6年過去了,望月新一的推理仍然沒有被數學界最終認可,甚至有說法稱「迄今為止只有十二個人能懂望月新一的理論」。菲爾茲獎得主、加州大學洛杉磯分校數學教授陶軒哲也曾在個人博客表示,「我沒有足夠的知識對望月的論文做專業的評價」。

從格裡戈裡·佩雷爾曼給出龐加萊猜想的證明到被數學界最終確認,歷時四年之久。此次麥可·阿蒂亞所給出的黎曼猜想證明,也許也需要國際數學界花上幾年時間來證明真偽。

以下是麥可·阿蒂亞的黎曼猜想論文預印本全文:

麥可·阿蒂亞的黎曼猜想論文預印本全文

相關焦點

  • 89歲英國數學家阿蒂亞去世,曾稱證明了黎曼猜想
    英國皇家學會當地時間1月11日發布訃告稱,數學家麥可·阿蒂亞爵士(Sir Michael Francis Atiyah)於當天去世,享年89歲。阿蒂亞被譽為當代最偉大的數學家之一,他曾宣稱自己證明了黎曼猜想。
  • 89歲數學家阿蒂亞近年戰績不佳,黎曼猜想被他證明了嗎?
    數學家麥可·阿蒂亞黎曼猜想真的被證明了嗎?這些日子,關於一個重大數學猜想的疑惑成了縈繞在很多人心頭的猜想。令人心跳加快的9月24日終於到來。宣稱已用「簡單」而「全新」的方法證明黎曼猜想的英國著名數學家麥可·阿蒂亞,在2018年度海德堡獲獎者論壇上宣講了他的相關證明。
  • 英國89歲數學家阿蒂亞公開黎曼猜想證明過程
    就在剛剛,當地時間9月24日上午9時45分(北京時間9月24日下午15時45分),現年89歲的英國著名數學家麥可·阿蒂亞(Michael Atiyah,1929年4月生人)登上了海德堡論壇,開始了他的演講——黎曼猜想。此前,這位菲爾茲獎和阿貝爾獎的雙料得主宣布,已證明世紀難題黎曼猜想。就在演講前,網傳一份證明黎曼假設(猜想)的的5頁預印本被人貼出。
  • 一種「簡單而全新」的方法證明了黎曼猜想,引發了全世界數學家們的...
    一種「簡單而全新」的方法證明了黎曼猜想,引發了全世界數學家們的關注 李倩 發表於 2018-09-27 11:30:06 一頁PPT證明黎曼猜想 據中國之聲
  • 89歲的阿蒂亞到底有沒有成功證明黎曼猜想
    159年懸而未決的頂級數學難題;極富創造力卻英年早逝,珍貴手稿又被管家付之一炬的天才數學家黎曼;菲爾茲獎、阿貝爾獎的獲得者,89歲高齡的偉大數學家阿蒂亞爵士。這些素材匯集在一起,在網際網路時代的今天想不火一把都是不可能的,於是阿蒂亞爵士作報告的時候,理所當然的就把主辦方的伺服器搞爆了。
  • 黎曼猜想將揭謎底 使用一種「簡單而全新」方法證明
    儘管無數一流數學家向證明黎曼猜想發起衝擊,卻無一人能成功,不過也許就在今天,著名數學家、菲爾茲獎和阿貝爾獎雙料得主阿蒂亞爵士 或將成為這樣一個劃時代的人物。麥可阿蒂亞阿蒂亞此前宣布,將於9月24號在海德堡獲獎者論壇的演講中公布他對黎曼猜想的證明。他表示,自己基於馮諾依曼、希策布魯赫和狄拉克等人的成果,使用一種「簡單而全新」的方法證明了黎曼猜想。
  • 雖然證明黎曼猜想可能有誤,學界:89歲阿蒂亞勇令人欽佩
    宣稱已用「簡單」而「全新」的方法證明黎曼猜想的英國著名數學家麥可·阿蒂亞,在2018年度海德堡獲獎者論壇上宣講了他的相關證明。但據此下結論,黎曼猜想已被證明,恐怕為時尚早。「證明太短,直覺告訴我可能不嚴謹。」對於阿蒂亞的證明,中科院院士、中國數學學會理事長袁亞湘說。「網上炒得很厲害,但是按照慣例,我們數學工作者一般以論文在學術期刊上正式發表為準。」
  • 阿蒂亞是如何證明黎曼猜想的?-數學,黎曼猜想,阿提亞...
    2018年9月24日,德國海德堡,著名數學家阿蒂亞爵士(Michael Atiyah)在演講時表示,自己已證明了黎曼猜想。其實,我還是想知道,黎曼猜想中為什麼出現一個固定的常數1/2。在黎曼猜想中,我們看到非平凡零點的實部都等於1/2,這是一個讓人很意外的常數。雖然我們可以從一個簡單的對稱關係中看出為什麼會出現1/2。1-s=s,所以s=1/2但是,1/2為什麼那麼特殊?這個數字有什麼對稱性嗎?體現了什麼周期性嗎?好像都沒有。
  • 爵爺壯心不死,但已慢慢凋零——阿蒂亞對黎曼猜想的證明為何是失敗的?
    黎曼猜想已證明的消息一瞬間引爆了整個科學界,如能成功證明歷時160年尚未攻破的黎曼猜想,不但數學界將迎來一次偉大的突破,眾多數學定理也將因此得證;而麥可·阿蒂亞將躋身於歷史上最偉大的數學家之列,加冕當代數學之王的桂冠,並得到克萊研究所的100萬美元獎金。黎曼猜想是數學中一個關於素數分布的猜想,核心是證明黎曼Zeta函數的所有非平凡零點均落在複平面的Re(s)=1/2這條直線上。
  • 他是二戰後最強數學家,89歲挑戰黎曼猜想,現隨真理而去
    近日,數學界傳來一個噩耗,英國數學家麥可·阿蒂亞逝世(1月11日),享年89歲。麥可·阿蒂亞被稱為「二戰後最強數學家」、英國「數學教父」,很多人可能不知道他的傳奇人生,下面我們一起來了解一下這位隨真理而去的偉大數學家。
  • 英國著名數學家麥可·阿蒂亞去世,享年89歲,曾試證明黎曼猜想
    英國皇家學會官網確認,被譽為當代最偉大的數學家之一,英國黎巴嫩裔數學家麥可·弗朗西斯·阿蒂亞爵士(Michael Francis Atiyah)於 2019 年 1 月 11 日逝世,享年 89 歲。
  • 阿蒂亞是如何證明黎曼猜想的?159年的未解之謎解決了麼?
    撰文| 張軒中 科普作家,網際網路周刊新媒體業務部總監2018年9月24日,德國海德堡,著名數學家阿蒂亞爵士(Michael Atiyah)在演講時表示,自己已證明了黎曼猜想。在演講開始前,他公開了這篇研究論文,總共5頁。
  • 160年難題,黎曼猜想被他證明了?
    就在剛剛,當地時間9月24日上午9時45分(北京時間9月24日下午15時45分),現年89歲的英國著名數學家麥可·阿蒂亞(Michael Atiyah,1929年4月生人)登上了海德堡論壇,開始了他的演講——黎曼猜想。此前,這位菲爾茲獎和阿貝爾獎的雙料得主宣布,已證明世紀難題黎曼猜想。就在演講前,網傳一份證明黎曼假設(猜想)的的5頁預印本被人貼出。
  • 數學家稱能證明黎曼猜想
    (原標題:89歲數學家阿蒂亞給出「簡單全新」的黎曼猜想證明?)據早先海德堡獎獲得者論壇的官方消息,麥可·阿蒂亞稱自己會給出一個「簡單」且「全新」的證明方法,同時他還透露自己的證明是基於馮·諾依曼(John von Neumann,1936)、希策布魯赫(Hirzebruch,1954)和狄拉克(Dirac,1928)的研究成果。
  • 證明「黎曼猜想」?再等等
    「用我的方法,『黎曼猜想』已經被證明了。」9月24日,89歲的英國皇家學會前主席麥可·阿蒂亞在2018海德堡獲獎者論壇上展示了他對「黎曼猜想」難題的證明結果。  結果有待商榷  阿蒂亞用「簡單」的5頁紙敘述了他的研究內容。
  • 黎曼猜想被證明了嗎
    黎曼猜想真的被證明了嗎?這些日子,關於一個重大數學猜想的疑惑成了縈繞在很多人心頭的猜想。令人心跳加快的9月24日終於到來。宣稱已用「簡單」而「全新」的方法證明黎曼猜想的英國著名數學家麥可·阿蒂亞,在2018年度海德堡獲獎者論壇上宣講了他的相關證明。
  • 止步89歲!宣布證明黎曼猜想後,數學大師阿蒂亞爵士突然逝世
    偉大的數學家隕落。 當地時間1月11日,牛津大學數學所網頁發布消息宣布,阿蒂亞爵士去世,享年89歲。阿蒂亞與黎曼猜想2018年9月,在德國海德堡獲獎者論壇演講之前,阿蒂亞提前公布了他當時要演講的摘要,稱:「黎曼猜想是1859年提出的著名問題,至今懸而未決。我會基於馮·諾依曼(1936)、希策布魯克(1954)和狄拉克(1928)的相關工作,給出一個使用全新方法的簡潔證明。」話語一出,在數學界裡引起了巨大的轟動。
  • 一頁PPT證明黎曼猜想?正式演講炸了鍋
    圖中表明,阿蒂亞宣布「我將展示一個簡單的證明,用一種全新的方法」,這個證明基於馮諾伊曼(1936)、希策布魯赫(1954)和狄拉克(1928)的相關研究。 如果能在 500 年後重返人間,要問的第一件事情,就是黎曼猜想被證明了還是被證偽了。——希爾伯特 麥可 · 阿蒂亞爵士的證明 麥可 · 阿蒂亞 (Michael Atiyah, 1929.4.22-) 是英國著名的數學家,也是當代最偉大的數學家之一。
  • 丘成桐教授對阿蒂亞爵士證明黎曼猜想的評論
    首先說明,我不是數論或是黎曼函數的專家。我只能從我自己的經驗來回答你的問題。我問過一批專家,大家都說這篇文章[1]沒有提供一般數學家要求的嚴格性的定理證明。我本人認為數學家在宣布解決一個大問題前,需要找一些專家驗證所有的步驟,然而我相信阿蒂亞教授並沒有這樣做。
  • 「黎曼猜想」被證明?學者:未看到有分量專家評價
    儘管無數一流數學家向證明黎曼猜想發起衝擊,卻無一人能成功——不過就在昨天(9月24號),著名數學家、菲爾茲獎和阿貝爾獎雙料得主阿蒂亞爵士或將成為這樣一個劃時代的人物。德國海德堡當地時間9月24號上午,阿蒂亞爵士作為海德堡論壇第二位宣講嘉賓,公布了他對黎曼猜想的證明。