判斷推理：必然性推理之假言命題

2020-09-03 馬鞍山中公教育

假言命題屬於判斷推理中的必然性推理部分內容，考察較多，在省考當中，幾乎每年都有一道題考察假言命題的綜合性推理。

首先，我們必須明確假言命題表示的是兩個支命題之間關係的命題，而不是兩個支命題的真假性。舉個例子，如果明天疫情結束，那麼我們就一起出去逛街。在邏輯當中表示為p→q ，此時這個句子表達的就是在明天疫情結束的情況下，會出現我兩一起逛街這個事情，但是需要注意，此時並不能確定任何一個支命題的真假性，也就是疫情結束嗎？不能確定，逛街嗎？也不能確定，只能夠知道二者之間的關係。現在我們來討論一下假言命題的真假性。

既然在明天疫情結束的情況下，我們就一定會出去逛街，也就是p真，q也真的情況下，假言命題成立。那麼在p為假的時候呢？也就是明天疫情沒有結束，既然沒有結束，那麼也就不能夠說「如果疫情結束，那麼我們一起去逛街」這句話為假，所以其實此時假言命題仍然為真。也就是在p為假時，無論q為真為假，此時假言命題都為真。那麼何時假言命題才為假呢？就在明天疫情確實結束，但是我們卻沒有一起去逛街，也就是p為真，但是q為假的情況下假言命題為假。學習完了我們來做一道題鞏固一下。

【例題】某機關年終考核時，群眾對周、吳、鄭、王四位處長的考核結果有多種說法，其中，只有一種說法是正確的，①如果周處長考核優秀，那麼吳處長考核也優秀；②考核優秀者是鄭處長；③考核優秀者是周處長，但吳處長考核不是優秀；④考核優秀者是周處長或王處長。以下哪項一定為真？

A．①

B．②

C．③

D．④
【解析】A。整理題幹信息我們可以發現①周→吳；②鄭；③周且吳非；④周或王。只有一種說法正確，且矛盾中必有一真一假，所以①③中必有一真一假，那麼另外兩個條件則一定為假，②④為假，所以④的矛盾為真，也就是周非且王非。既然周非為真，那麼③的聯言命題有一支命題為假，那麼③也為假。所以①就必須為真。這道題正確答案為A.

大家可以發現，在這道題當中，①明明是一個假言命題，但是在我們根據題幹信息推出的信息當中周明明是沒有選上，也就是對於①來說p為假，但是此時假言命題仍然為真，這就是假言命題的真假性。希望今天的講述能夠對大家接下來的學習有所幫助。

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