來自：知乎
連結：https://www.zhihu.com/question/352747514
清華大學將線性代數教材改為英文版引發網友熱議。英文版線性代數教材的作者是麻省理工學院教授Gilbert Strang，其主要內容包括行列式、矩陣、線性方程組和向量等，並且每章都配有習題。
作者：宜城漫士
https://www.zhihu.com/question/352747514/answer/872679812
教材真的是好教材，相信我，MIT的Gilbert Strang這本線性代數是我見過的初級入門線性代數最好的教材，從方程組的線性相關本質出發，比原本劈頭蓋臉行列式大公式的清華教材不知道高到哪裡去了。我當年堅定的選擇了全校唯一上這個教材的瞿燕輝老師，至今仍然對線性代數擁有著很多深刻的認識和觀點，我覺得這本教材和瞿老師功不可沒。
問題在，好的教材也要有與之對應的水平的老師，深刻體會之後，適應了這本教材的模式才能講得好。這一點清華的其他老師初次接觸，難免力不能逮，誠然不能怪老師，但更不能怪教材。
其次，國外（尤其美國）教材和國內教材的區別在，他們都或多或少有點「囉嗦」。相比之下，國內教材沿襲蘇聯的，由最根本的邏輯基礎的「定義+定理+證明」的方式，簡潔明了、不說廢話，卻也違背思維接收的規律、「不講人話」。我當時是抽出時間把這本英文線性代數教材一點點研讀下來的，受益匪淺。
（對，你可以去找找他的公開課，在下面的回答中有，覺得自己英文差不能逃避，而應該迎上去鍛鍊提高，也感受一下教材作者怎麼表達其中內容的，肯定不會讓你感到無味）
清華這樣精耕學習的機會不多，好好珍惜吧
我的回答引起了很多人的共鳴，當然也收到了一些不同的意見，大家看我的回答容易以為我片面鼓吹美國教材多麼好。這一點我需要解釋兩句，我個人認為作為初學者，想要入門並且了解到一個學科最核心的樣子、有自己的理解，簡單來說就是真的有一種「在組裝自己的知識體系」的感覺的話，我個人是的確推薦美國的各種教材的。他們娓娓道來，雖然囉嗦，但是那些都是作者深入領域多年的袒露，看似麻煩，其實最有助於你自己跟隨著他們的思路去窺探他們對於學科的理解。
但是劣勢也是顯而易見的，那就是「太淺了」。這本線性代數易懂的代價是有犧牲的，比如線性代數其實提供了一個非常好的通往更深層代數（抽象代數）的接口，也就是用線性變換的純角度去理解矩陣。工科生也許不需要那麼多，但是如果真的是要在線性代數裡鑽研的話，這本書是不足的。（但坦白講，我認為清華工科大部分學生用不到極小多項式之類的理論，相反他們需要構建起他們對於線性空間、奇異值分解、傅立葉變換、線性規劃等等的幾何直觀，這一點Strang老爺子做的真是無出其右。）
在此處，蘇聯的一些教材（包括美國的很多其他教材），走的是迥然不同的另一條路線，這個路線比較適合已經有了基礎和了解的人，對於整個學科體系想要有更深層的框架理解。這種書包括柯斯特利金的代數學引論還有Rudin有關分析的後面幾本。你要是一來看Rudin老爺子從最抽象的拓撲開始講起的泛函你絕對看不下去（反正我嘗試三次而放棄，乖乖從底層學起），但是如果你已經了解了一些代數或分析裡的基礎知識和通用方法，這幾本書都是極好的觀點提升器。你會一下在精簡而緊湊的節奏裡感受到大佬是如何切中肯綮，組織他們對於一個學科的理解的。
如果你是一個兩隻老虎都還沒不會的人，讓你彈蕭邦革命就是革你的命。但是如果你一直彈拜厄，那也是不行的。
作者：王洪浩
https://www.zhihu.com/question/352747514/answer/875009903
在清華讀書的時候，曠課看小說太多，導致晚自習看課本怎麼都看不懂，考試成績很差。
直到有一天，翻學校影印的外文教材，竟然看懂了。這就是差別吧。
蘇式教材需要搭配很好的老師以及認真上課。
美式教材可以自己閱讀學習，參加一下答疑就行。
我建議在清華讀書的同學，如果教材還是蘇式框架中文的，配一本好的英文教材一起讀讀會比較好。
PS，不是每一本中文教材都不好。只不過他們寫教材的出發點常常不是幫助學生學以致用，更多的像是在編寫字典。
作者：廣義香農
https://www.zhihu.com/question/352747514/answer/879186984
我算是個資質較差的數學系學生，在學了4年的數學後，才終於明白了一個道理，數學最核心，最重要的那個東西，並不是眼花繚亂的解題技巧(當然，要學好數學，技巧這東西是必須足夠強的)，而是看上去貌似簡簡單單定義。就拿數學中極其重要的拓撲學來說，中國大陸的教材對於拓撲，子拓撲，乘積拓撲這些概念，往往是直接寫在那裡，從不解釋為什麼要這樣定義。後來我去看了臺灣大學的拓撲學的課程，才明白這些定義的來源。我們的數學教材是指令式的，告訴你是什麼，然後你自己去做習題鞏固知識。而英文教材往往是探索式的，會告訴你這些定義的緣由。我國若想做出原創性的優秀科研成果，那必須改變高等教育中的指令式教學習慣（至於初等教育是否需要採用探索式教學，這個問題有待研究，個人認為是不需要的）。清華現在的那本線性代數寫的真的很好，比如，解釋了矩陣乘法為什麼要定義成那種看起來比較「噁心」的樣子。我覺得，這種不止滿足於是什麼，而是去追本溯源，去思考元問題的習慣，真的是我們的學生急需養成的。
思考良久，覺得之前自己說的還是片面了。中國大陸風格的教材也不是完全沒有好處。華羅庚先生說過，讀書要有個從薄到厚，再從厚到薄的過程。可能這就是個先來個稀疏編碼，再特徵提取的意思？我這裡有個不成熟的小建議，同學們可以先學中國的教材，再學外國的教材，這樣可能會有更深的體會。楊振寧先生就說過他的成功有一個重要的原因就是同時接受了中國的自底向上式教育和西方的自頂向下式教育。
另外，我覺得寫教材還是要儘量符合人類的認知規律，如果數學家們懂認知心理學，也許能寫出更好的教材吧。
最近恰逢多事之秋，深深感覺教育界該做出一些改變了。但無奈的是，就像下面的視頻裡說的一樣，教育改革不是個技術性問題，而是個社會性問題。
https://www.zhihu.com/zvideo/1188034431100628992
最後，強烈推薦一篇非常非常非常好的文章《數學中的創造性》，作者是大數學家廣中平佑。很有意思的一點是，這篇文章提到了常識對於人工智慧的重要性。不知道什麼時候，人工智慧可以給數學來一次類似alpha zero之於圍棋一樣的革命。
作者：Tautochrone
https://www.zhihu.com/question/352747514/answer/883390228
我感覺很困惑，不少答案都在吹捧英文教材對比中文教材是多麼的循循善誘，多麼的照顧學生的理解，多麼的注水.這完全是以偏概全。據我所知，無論是中國還是英美的數學系，採用的教材永遠把嚴謹精確放在第一位，這和中文英文沒有關係。
俗稱Baby Rudin的《數學分析原理》，MIT數學分析的教材，以極其精簡且高觀點而著稱；在知乎被吹上天的《線性代數應該這樣學》，一點廢話沒有，作者更是在前言宣稱「如果你不到一個小時就讀完一頁，那你讀得太快了」。
正在刷Atiyah《交換代數導論》，全書僅僅120來頁，但是覆蓋的知識量遠遠超過一個學期甚至一年的課程，和後續的代數學習有很深的聯繫，習題更是變態。而這本書是作者給牛津大學大三學生開的交換代數課的講義改編的。
往遠的說，很多現在比較著名的GTM都成書於60~70年代，那個年代可能受到Bourbaki運動風氣的影響，課本普遍以Definition-Theorem-Proof的形式，嚴謹且不講人話，不會在講述動機上花費力氣。我覺得近些年一些英文教材的注水，一方面是方便漲價，另一方面是學生在經歷了幾十年的寬鬆化數學教育之後，水平普遍不如幾十年前有關.
作者：閆浩
https://www.zhihu.com/question/352747514/answer/874799475
書是好書不用多說了，但是會有一大部分學生用起來不得心應手。
很多時候對知識的理解是逐漸深入的，在理解方面，中文教材講解線性代數的詬病的確很多，但初學者語言問題的確需要考慮。很多人稱讚這本教材一方面的確是教材好，沒有對比就沒有傷害，另一方面我想就是很多人已經學過一遍了，對線性代數的理解已經深入了，所以再看這個教材能看懂觀點與思想了，感到不錯。
改革後這麼多的內容講一個學期講不完，原有的體系線性代數是兩學期，第二學期可以講若當標準型，現在都砍掉了，從內容上少了重要的一部分，而這部分在很多學科中很重要，但是矩陣分解的確是此教材稱讚的地方，中文教材很少在線性代數裡講，都是在數值分析。
就矩陣向量組行列式方程組，線性空間線性變換二次型特徵值等經典內容來說，其實如果講解過程中注意互相滲透思想，是差不多的，我也不覺得我用其他教材不得心應手，各種講法我也都體驗過。但綜合起來講，教學過程中從方程組出發是最容易的，第一講就講高斯消元（中文教材很少有這麼講的），然後將矩陣，向量組的一些概念都引申出來，後面再層層滲透。應該說把中文教材和這本教材的優點結合起來才更舒適。
最後要指出的是，這是一個拍腦袋政策，任何一個政策的實施都要經過一系列的人討論，據我所知這只是一個人決定的，早年電子系材料系主動要求學這本教材那是另一碼事，但是幾乎幾千人都用這個影響還是很大的，沒有論證可行性就使用了，不太合適，就如當年微積分B從10學分砍成9學分一樣，沒有任何討論就改了。也是，做決策的人也不用教這門課，當然不用考慮教課老師和學生的感受了。
我個人的觀點：合適才是最重要的。不能一味否定中文教材,其實和怎麼教也很重要。在大家一味稱讚外文教材的同時為什麼國內不能寫出一本令大家都感到滿意線性代數中文教材呢？我想這更重要。
我本人更喜歡甘特馬赫爾的矩陣論。
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鍛鍊數學邏輯思維