實數和代數式簡稱數與式，它是數學的基礎，也是學習理科的重要工具，它貫穿整個初高中數學的學習，是中學數學知識裡的根基。不管是哪個地市，這個知識點都佔有極其重要的地位。又因為該知識點覆蓋面廣，既考查雙基，又能考查學生的數學思想和思維推理能力，因此在中考裡佔比一般不少於30%。數與式的知識點包含的概念、法則極多，而且容易混淆的也不少，用到解題裡的時候往往不會單獨出現，所以出錯率也比較高。本章就講講數與式包含了哪些高頻考點，並將常考易錯的進行了歸納總結。希望對學生的概念的區分，知識點的合理應用有所幫助。後期我們會就每個知識點進行例題的分析練習。
一.實數的概念和運算：這個知識點是典型必考知識點，它包含的內容全部是根基，就如同蓋房子裡的鋼筋一樣。它包含了絕對值、相反數、倒數、三種非負數、開根、數軸等概念和性質的應用。其實這些概念都非常的好理解，一個班60個人，五十九個半都能理解，但是要是能熟練應用，準確答題，碰到題目能聯想到需要的知識點的同學，直接減掉一半都不夠。關於實數另一個重點就是運算了，相信不少同學都遇到過，考完試對答案，一拍大腿，我計算錯了，這題我會做我計算錯了。和家裡報成績的時候，也明確的指出，我應該多得多少分，這題是計算錯誤。同學，不要天真了，計算錯誤比不會做更可怕！不會的知識點好去補，而計算能力想要補上來可是要費很大功夫的。
二.代數式的概念和四則運算：代數式主要的知識點是代數式的分類，以及部分代數式有意義的條件，比如分式有意義分母不能為0，根式有意義的條件是被開方數不能小於0.這是概念裡比較重點的知識。代數式的運算就複雜了，每個代數式運算都能單開一張進行講解。比如整式的乘法，分式和二次根式的四則運算。根據實際問題，列代數式求解等等。運算的重點要嚴格遵循運算法則，另外計算題有個很大的弊端，結果錯不得分。因此每一步都需要嚴謹，算出正確的答案才是真會。
三.因式分解：這個完全可以單拿出來，他的重要程度超乎你的想像。分式計算裡會用到，代數式化簡會用到，一元二次方程會用到等等，因此這一節得熟到張嘴就來。尤其是其中的幾個公式，完全平方公式，平方差公式。因式分解的方法還是比較多的，公式法，提公因式法，分組分解法，多種方法綜合運用法。這一節，學好的技巧就是多練習，這也是最短的捷徑。
四.代數式的恆等變形和化簡求值：這個估計同學們都不陌生，化簡求值在計算題裡出現的頻率實在是高的有點過分了。但是如此重要，依然考完試會有大批的同學做錯，要不就是符號看錯了，要不就是括號漏了等等，小錯不斷，很多同學還是那麼理解，這個其實我會了，只是做的時候馬虎了，同學還是那句話，數學學習過程裡沒有馬虎一說，這個基本上可以斷定計算能力不強。代數式的化簡常用到的方法有去添括號，因式分解，配方，公式，待定係數法等等，中考裡這類題目考察的就是同學們的基礎，大都以中檔題目的難度出現。
五.定義「新運算」和規律題：新運算的難度其實並不大，雖然很多都是高中和大學的公式讓你去運用，但是在初中階段都是簡單套用就可以了，無需你去推導，因此難度直線下降，只要仔細就可以了。規律題，這個可就不是那麼回事了，如果你做過智力測試，會發現其中有些題目就是找規律的題。這說明什麼，說明規律題和智商確實有一定關係。有些同學能夠極快速的得到答案，而有的同學算了半天還是錯的。當然了初中階段的規律題，真的如字面意思，有非常清楚的規律，題型也有限，因此初中階段的規律題難度並不大，同學們也無需害怕，而且多做這樣的題目，數字，圖表以及圖形規律題，對於開發智力有很大的幫助。
還有一些與其他知識點相結合的，比如和方程，函數，幾何圖形等知識點相結合的題目，我們就不一一細說了，因為和這些「大型」（姑且這麼叫吧）知識點相結合的題目，都是典型的綜合題目，練習都不會少。以上就是實數和代數式的高頻考點，同學們可以自己整理個知識樹或者思維導圖，方便自己複習鞏固。我們接下來的文章會把每個考點的經典題目講解幾道，有需要的可以關注小仙老師。