中考壓軸題:等腰三角形的判定與性質,分析清楚這個最關鍵

中考壓軸題：

等腰三角形的判定與性質，分析清楚這個最關鍵：必須熟悉等腰三角形的判定與性質。

考題分析：

根據線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等，作出AB的垂直平分線，首先△ABC的外心滿足，再根據圓的半徑相等，以點C為圓心，以AC長為半徑畫圓，AB的垂直平分線相交於兩點，分別以點A、B為圓心，以AC長為半徑畫圓，與AB的垂直平分線相交於一點，再分別以點A、B為圓心，以AB長為半徑畫圓，與⊙C相交於兩點，即可得解。

解答：解：如圖所示，作AB的垂直平分線，

①△ABC的外心P1為滿足條件的一個點，

②以點C為圓心，以AC長為半徑畫圓，P2、P3為滿足條件的點，

③分別以點A、B為圓心，以AC長為半徑畫圓，P4為滿足條件的點，

④分別以點A、B為圓心，以AB長為半徑畫圓，P5、P6為滿足條件的點，

綜上所述，滿足條件的所有點P的個數為6．故答案為：6。

考題點評：

本題考查了等腰三角形的判定與性質，主要利用了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質，三角形的外心到三個頂點的距離相等，圓的半徑相等的性質，作出圖形更形象直觀。