第三章 代數初步知識
一、用字母表示數
1 用字母表示數的意義和作用
* 用字母表示數，可以把數量關係簡明的表達出來，同時也可以表示運算的結果。
2用字母表示常見的數量關係、運算定律和性質、幾何形體的計算公式
（1）常見的數量關係
路程用s表示，速度v用表示，時間用t表示，三者之間的關係：
s=vt
v=s/t
t=s/v
總價用a表示，單價用b表示，數量用c表示，三者之間的關係:
a=bc
b=a/c
c=a/b
（2）運算定律和性質
加法交換律：a+b=b+a
加法結合律：（a+b)+c=a+(b+c)
乘法交換律：ab=ba
乘法結合律：（ab)c=a(bc)
乘法分配律：（a+b)c=ac+bc
減法的性質：a-(b+c) =a-b-c
（3）用字母表示幾何形體的公式
長方形的長用a表示，寬用b表示，周長用c表示，面積用s表示。
c=2(a+b)
s=ab
正方形的邊長a用表示，周長用c表示，面積用s表示。
c=4a
s=a?
平行四邊形的底a用表示，高用h表示，面積用s表示。
s=ah
三角形的底用a表示，高用h表示，面積用s表示。
s=ah/2
梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位線用m表示，面積用s表示。
s=(a+b)h/2
s=mh
圓的半徑用r表示，直徑用d表示，周長用c表示，面積用s表示。
c=∏d=2∏r
s=∏ r?
扇形的半徑用r表示，n表示圓心角的度數，面積用s表示。
s=∏ nr?/360
長方體的長用a表示，寬用b表示，高用h表示，表面積用s表示，體積用v表示。
v=sh
s=2(ab+ah+bh)
v=abh
正方體的稜長用a表示，底面周長c用表示，底面積用s表示， 體積用v表示.
s=6a?
v=a?
圓柱的高用h表示，底面周長用c表示，底面積用s表示， 體積用v表示.
s側=ch
s表=s側+2s底
v=sh
圓錐的高用h表示，底面積用s表示， 體積用v表示.
v=sh/3
3 用字母表示數的寫法
數字和字母、字母和字母相乘時，乘號可以記作「.」，或者省略不寫，數字要寫在字母的前面。
當「1」與任何字母相乘時，「1」省略不寫。
在一個問題中，同一個字母表示同一個量，不同的量用不同的字母表示。
用含有字母的式子表示問題的答案時，除數一般寫成分母，如果式子中有加號或者減號，要先用括號把含字母的式子括起來，再在括號後面寫上單位的名稱。
4將數值代入式子求值
* 把具體的數代入式子求值時，要注意書寫格式：先寫出字母等於幾，然後寫出原式，再把數代入式子求值。字母表示的是數，後面不寫單位名稱。
* 同一個式子，式子中所含字母取不同的數值，那麼所求出的式子的值也不相同。