你可能會認為宇宙是無限的，老實說，它可能真的是無限的，但我們並不能確定。多虧了大爆炸——宇宙有生日的事實，或者我們只能回溯有限的時間——還有光速是有限的事實，使我們只能看到有限的宇宙。到今天，可觀測的宇宙已經有138億歲了，它向四面八方延伸了461億光年。那麼在138億年前，它到底有多大呢？喬·密斯卡岱想了解這些問題:
關於宇宙膨脹結束後宇宙的大小，我讀過非常不同的解釋。一種說法是它大約是0.77釐米，另一種說法是它大約是足球大小，而還有一種說法是它比可觀測宇宙還要大。那麼到底是哪一個，還是介於它們之間呢？
圖像來源：美國宇航局（NASA），歐洲空間局（ESA），R·溫德霍斯特，S·科恩，M·梅切利（亞利桑那州立大學），R·奧康內爾（維吉尼亞大學），P·麥卡錫（卡內基天文臺），N·阿蒂（加州大學河濱分校），R·賴安（加利福尼亞大學戴維斯分校）以及H·揚（俄亥俄州立大學）
今年對於愛因斯坦以及空間與時間性質的問題來說是非常好的一年，因為今年是廣義相對論誕生100周年紀念，這是非常合時宜的。我們先來談談能看到的宇宙吧。
當我們在望遠鏡所能看到的範圍內看向遙遠的星系時，有一些東西是很容易測量的，這其中包括它的紅移是多少，或者說它的光在靜止慣性參考系中偏移了多少；它看起來有多亮，或者說我們可以從遠處的物體上測量出目視星等是多少；它看起來有多大，或者它在天空中的目視角直徑有多大。
圖像來源：歐洲南方天文臺/意國家天體物理研究所-VST望遠鏡/OmegaCAM相機
致謝：OmegaCEN研究中心/Astro-WISE組織/Kapteyn天文協會
這些是非常重要的，因為如果我們知道光速是多少(這是我們確切知道的為數不多的事情之一)，以及我們所看到的物體實質上有多亮或多大(我們認為自己知道的;更多的是在一秒鐘內)，然後我們可以利用這些信息來知道任何物體的實際距離。
圖像來源：美國宇航局（NASA）/加州理工學院噴氣推進實驗室
實際上，我們只能估計一個物體到底有多亮或多大，因為這裡面有一些假設的存在。如果你看到一顆超新星在一個遙遠的星系中爆炸，你會假設你知道超新星的本徵亮度是如何建立在你所看到的附近的超新星的基礎上，但是你也假設超新星爆炸的環境是相似的，超新星本身也是相似的，你和超新星之間沒有任何東西能改變你接收到的信號。天文學家將這三類效應稱為演化（如果較老/較遠的天體本質上不同）、環境（如果這些天體的位置與我們認為的相差很大）和消光（如果塵埃之類的東西擋住了光線）效應，此外，可能有我們不知道的效應在起作用。
圖像來源：斯隆數字巡天（SDSS），包括當前調查的深度。
但是，如果我們對我們看到的物體的固有亮度(或大小)的判斷是正確的，那麼基於簡單的亮度/距離關係，我們就可以確定這些物體離我們有多遠。此外，通過測量它們的紅移，我們可以知道宇宙在光傳播到我們的時間裡膨脹了多少。因為在物質和能量與空間和時間之間有一個非常明確的關係——正如愛因斯坦廣義相對論告訴我們的一般——我們可以利用這些信息來計算出當今宇宙中所有不同形式的物質和能量的所有不同組合。
但還不止這些！
圖像來源：歐洲宇航局
如果你知道宇宙是由什麼組成的，那就是:
0.01% -輻射(光子)
0.1% -中微子(質量大，但比電子輕100萬倍)
4.9%——正常物質，包括行星、恆星、星系、氣體、塵埃、等離子體和黑洞
27%—暗物質，一種通過引力相互作用但與標準模型中的所有粒子不同的物質
68%——暗能量，導致宇宙加速膨脹，
我們可以利用這些信息來推斷過去宇宙中任何一點的時間，並找出當時不同的能量密度組合，以及在這一過程中任何一點的能量密度有多大。
所以為了你，喬，我做了這些事。(並用對數刻度來表示，這樣信息更豐富。)
圖像來源：E·西格爾 在不同的時間裡宇宙中不同的能量組成。
正如你所看到的，最新的進展是暗能量在當今世界可能很重要。在宇宙歷史的前90億年的大部分時間裡，物質——以正常物質和暗物質的組合形式——是宇宙的主要組成部分。但在最初的幾千年裡，輻射(以光子和中微子的形式)甚至比物質更重要!
我提到這些是因為這些不同的成分：輻射，物質和暗能量，它們都以不同的方式影響著宇宙的膨脹。儘管我們知道今天的宇宙在任何方向上都有461億光年，但我們需要知道過去每個時代的確切組成，才能計算出在某個給定時間上它有多大。這就是它的樣子。
圖像來源：E·西格爾，宇宙的大小(以光年為單位)與宇宙的年齡(以年為單位)之比。
追溯到過去，可能你會欣賞這裡一些有趣的裡程碑:
可觀測宇宙的半徑大概是3歲的時候，銀河系的直徑是10萬光年；
當宇宙形成一年時，它比現在要熱得多，密度也大得多。它的平均溫度超過200萬開爾文。
當宇宙誕生一秒鐘時，它熱的以至於無法形成穩定的原子核;質子和中子處於熱等離子體的海洋中。而且，如果我們今天把它畫成圍繞太陽的樣子，整個可觀測宇宙的半徑就會包括離我們最近的7個星系，最遠的是羅斯154。
宇宙曾經只是地球到太陽的半徑，這發生在宇宙大約是1萬億分之一（負的10到負12次方）秒的時候。當時宇宙的膨脹率是現在的1029倍。
如果我們願意的話，我們當然可以更進一步追溯到暴脹剛結束的時候，也就是導致大爆炸的時候。我們喜歡把我們的宇宙推回一個奇點，但是暴脹消除了這個需要。相反，它以一段指數膨脹的時期取代了過去的不確定長度，它通過產生一個我們認為是我們所知宇宙開始的熾熱、稠密、膨脹狀態而結束。我們與暴脹的最後一小部分有關，大約在10-30秒到10-35秒之間。無論是當暴脹結束，還是大爆炸開始的時候，我們都需要知道宇宙的大小。
圖像來源：美國宇航局（NASA）/威爾金森微波各向異性探測器科學團隊
同樣，這是可觀測的宇宙；真正的「宇宙大小」肯定比我們能看到的要大得多，但我們不知道有多大。斯隆數字巡天和普朗克衛星的最佳極限告訴我們，如果宇宙真的彎曲回到或者接近原來的樣子，我們能看到的部分與「未彎曲」的樣子是如此難以區分，以至於它至少是可觀察部分半徑的250倍。
事實上，它的範圍甚至可能是無限的，因為宇宙在暴脹初期所做的一切對我們來說都是不可知的，除了暴脹歷史上最後一秒的微小部分之外，所有的東西都被從我們可以觀察到的暴脹本身中抹去了。但如果我們談論的是可觀測的宇宙，我們知道我們只能在大爆炸發生前的最後10-30秒到10-35秒之間到達某個地方。在稱之為大爆炸的熾熱稠密狀態開始時，可觀測宇宙的大小介於17釐米（對於10-35秒版本）和168米（對於10-30秒版本）之間。
圖像來源：美國海軍陸戰隊軍士查戈·薩帕塔
順便說一句，17釐米的答案大概有足球那麼大！所以如果你只想知道哪一個估計是最接近正確的，根據我們所知道的，就用那個。而不到一釐米的估計值太小了；我們受到宇宙微波背景的限制，膨脹不可能以那麼高的能量結束，也就是說，排除了宇宙在「爆炸」開始時的尺寸。今天的「比宇宙更大」版本一定是在談論不可觀測的宇宙，這也許是對的，但它並沒有提供任何被以可預見的方式測量的希望。
那麼宇宙最初誕生時有多大？如果最好的暴脹模型是正確的，那麼它介於人頭大小和摩天大樓填充的城市街區之間。只要給它一點時間——在我們的例子中是138億年——你就可以得到整個宇宙。
作者: Ethan Siegel Senior Contributor
FY: 秦正冰
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