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一，
看過我的文章《雞娃家長們問我：大陸和賊叉這兩位雞娃領袖該相信哪位？》的讀者都知道，在數學雞娃圈有一對冤家，分別是浙大數學博士賊叉和大陸老師，他們之前打鬥過兩個回合，第一回合真假博士，大陸老師大敗，第二回合背平方表賊叉大敗。
2021年新年伊始，我們又迎來了第三回合打鬥：
九九乘法表
賊叉 VS 大陸
裁判：民間數學家
二，
這第三回合的起因是大陸老師在新年前夕發布的一篇文章
對於背不背乘法口訣表，大陸老師的觀點是：如果學習方法得當，不需要背誦就能記住，就能掌握得非常好。
對此，賊叉老師的原話是：
那麼究竟誰對誰錯呢？
三，
我們先來看看人教版教材是怎麼講乘法的，首先，通過遊戲場景，利用加法來引入乘法，乘法是用加法定義的。
接下來從47頁到67頁，72頁到87頁，在整整37頁的篇幅中，運用了大量的生活，故事，遊戲場景，和習題來訓練孩子利用加法計算出表內乘法，並給出大量應用題和計算題鞏固和運用之前學的表內乘法計算結果。
3
這其中也先後穿插了6以內乘法表，乘以,7，乘以8，乘以9的乘法口訣，也有要求小孩子背誦乘法口訣，但是在這之前，小孩子在課本練習中，再加上練習冊中的練習，已經大量訓練了利用加法計算出表內乘法，和表內乘法應用題計算題。
在這種大量的生活，故事，遊戲場景，和習題的計算訓練基礎上，記住或者背住九九乘法口訣表，我認為還是很合理的。
四，
其實有這麼大量的加法，乘法訓練，6以內的口訣表大部分孩子都可以記住了，乘以5的乘法口訣也很容易記住。所以九九乘法表看上去好像很多，其實真正需要記住或者背誦的根本不多，在大量的計算訓練的基礎上記住這些結論對於許多孩子而言是不難的，在記住的基礎上反覆多練幾遍乘法口訣也就差不多了，後期還有大量的與表內乘法相關的習題作業測練可以不斷訓練加強鞏固記憶。
所以我認為，大陸老師所說的：「如果學習方法得當，不需要背誦就能記住，就能掌握得非常好。」也是有一定道理的。
但是這也要分對象，有些小朋友天生記憶就差，不論今天做了多少次
6×4=6+6+6+6=24
明天一覺醒來就忘光光了。對於這些小朋友，可能還真需要在背誦上多花功夫，把九九乘法表直接背住，背成脫口而出。
五，
反觀賊叉呢？他是一個連一百以內平方表都敢強烈鼓動小學生去背誦的人，小小的九九乘法表在他看來實在太小兒科了，他怎麼說的：
「什麼叫不背誦能記住？難道是通過大量的練習麼？那請問為什麼要花數倍甚至十數倍乃至幾十倍的時間來記住乘法口訣表？直接背它不香麼？」
問題是，人教版教材就是這麼安排的，在要求背誦之前穿插安排大量加法，乘法練習，相關的課文篇幅非常長，課時量肯定很多，如果加上學校配套練習冊中的作業和單元測試之類的那就更多了！賊叉這是和大陸叫板嗎？這簡直就是在和人教版數學教材叫板啊！
在上一篇文章《評浙大數學博士賊叉對大陸老師的新年首錘》中，我就懷疑這個賊叉壓根就沒怎麼翻過中小學數學教材，現在我是越來越肯定了。
在這裡給賊叉一個建議：既然要做中小學數學教育，既然要服務家長，有空沒事的時候，不妨多翻翻中小學數學教材，心裡有點譜，哪怕只做到這一點，也斷不至於，到處丟人現眼出洋相。
六，
當然了，我們不能說人教版數學教材它就一定合理，我也批評過人教版數學教材中雞兔同籠問題的安排。但是在表內乘法這兩節上，我認為教材的這種內容安排是非常合理，原因至少有三點：
第一，小學生學完100以內加減法不久就開始學表內乘法，大量的加法計算表內乘法練習有助於孩子鞏固之前所學的加法；
第二，也是最重要的原因，乘法原理是數目相同的幾個量疊加，這是加法與乘法的關聯點。眾所周知加減乘除相關知識點是小學數學的核心，而我之前在文章《分數除法究竟有什麼意義？》中提到，加法乘法更核心，減法除法是加法乘法派生的。而這個關聯加法與乘法的知識點無疑是最最核心的一個知識點。
所以運用了大量的生活，故事，遊戲場景，和大量習題來訓練加法計算出表內乘法，非常有必要，可以加深孩子對這個加法與乘法的關聯點的理解，讓他知道，熟悉在什麼時候，什麼情況下要用乘法；
第三，大量的加法，乘法練習在心理上也有助於孩子背誦，運用乘法口訣表。背九九八十一的時候，他至少確信這個是對的，因為多次練習驗證運用過！更重要的是，這為孩子以後的數學學習樹立一個標杆：數學上任何知識的記憶都要建立在充分理解的基礎上，要知其然之氣所以然，千萬不要死記硬背！！小學低年級的數學學習一定要循序漸進，照顧到小孩子的認知能力，千萬不能急功近利，千萬不能隨便剪切壓縮，千萬不能「背住就好了，記住就好了，告訴學生是規定不就完了嘛，會做題就OK了」。
也可以參考大陸老師關於這一點的論述，她的原話是
七，
當然了，我做裁判是很公正的，雖然非常討厭賊叉這個人，但我也不會偏袒大陸。你們瞧瞧大陸老師在文章中另一個地方是怎麼吹牛的：
我真的很佩服大陸老師，居然把五種通用教材研究個遍，這可是研究啊，不是隨便翻翻就得了，這得需要多麼嚴謹的治學態度和多少時間精力心血啊。。。。啊
不過，雖然我不知道大陸老師有沒有研究過滬教版小學數學課本、北師大版小學數學課本、蘇教版小學數學課本、浙教版小學數學課本，但有一點是肯定的，大陸老師肯定沒研究過人教版小學數學課本，因為人教版教材中明明有要求背誦乘法口訣表：
八，
我發現賊叉和大陸真是一對歡喜冤家。
一個呢，我嚴重懷疑中小學課本都沒怎麼翻過，四處瞎咧咧，結果到處出洋相；
另一個呢，「我研究了五個版本的小學課本」，結果也是出洋相。
再次奉勸賊叉，也奉勸大陸老師，有空沒事的時候，不妨多翻翻數學教材；當然了我指的是人教版數學教材，其他滬教版、北師大版、蘇教版、浙教版說不定人家大陸老師早就研究的爐火純青了！
九，
最後總結一下，記住，還是背住九九乘法表，還是部分記住，部分靠背其實都可以的，也要看每個孩子的情況。而且緊跟著後期還有大量的課後作業，練習冊作業，單元測練夠你加強訓練鞏固記憶了，家長無需太糾結。所以選擇記住還是背住真不是要點，要點是不論記住還是背住之前，都需要大量的生活，故事，遊戲場景，和大量習題來訓練加法計算出表內乘法，和大量表內乘法應用題計算題，作為記住或背住九九乘法表的支撐和依託。
在這一點上大陸的觀點還是有一定道理的，不能說全對，更不能說全錯。
至於賊叉嘛，錯的是
一塌糊塗！！
所以，我宣布，第三回合，大陸老師獲勝！
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