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作者 | kelexin
來源 | urlify.cn/ZnueQr
float和double在遊戲行業肯定是用的很多的，雖然這是個很基礎的問題，但是面試時被問到還是感覺說的不是很好。
所以還是總結一下：
float 單精度浮點數在機內佔 4 個字節，用 32 位二進位描述。
double 雙精度浮點數在機內佔 8 個字節，用 64 位二進位描述。
浮點數在機內用指數型式表示，分解為：數符，尾數，指數符，指數四部分。
數符佔 1 位二進位，表示數的正負。
指數符佔 1 位二進位，表示指數的正負。
尾數表示浮點數有效數字，0.xxxxxxx, 但不存開頭的 0 和點。
指數存指數的有效數字。
指數佔多少位，尾數佔多少位，由計算機系統決定。
可能是數符加尾數佔 24 位，指數符加指數佔 8 位 -- float。
數符加尾數佔 48 位，指數符加指數佔 16 位 -- double。
知道了這四部分的佔位，按二進位估計大小範圍，再換算為十進位，就是你想知道的數值範圍。
對編程人員來說，double 和 float 的區別是 double 精度高，有效數字 16 位，float 精度 7 位。但 double 消耗內存是 float 的兩倍，double 的運算速度比 float 慢得多，
C 語言中數學函數名稱 double 和 float 不同，不要寫錯，能用單精度時不要用雙精度（以省內存，加快運算速度）。
簡單來說，Float 為單精度，內存中佔 4 個字節，有效數位是 7 位（因為有正負，所以不是8位），在我的電腦且 VC++6.0 平臺中默認顯示是6位有效數字；double為 雙精度，佔 8 個字節，有效數位是 16 位，但在我的電腦且 VC++6.0 平臺中默認顯示同樣是 6 位有效數字
例子：在 C 和 C++ 中，如下賦值語句:
float a=0.1;
編譯器報錯：warning C4305: 'initializing' : truncation from 'const double ' to 'float '
原因：在 C/C++ 中（也不知道是不是就在 VC++ 中這樣），上述語句等號右邊 0.1，我們以為它是個 float，但是編譯器卻把它認為是個 double（因為小數默認是 double），所以要報這個 warning,一般改成 0.1f 就沒事了。
本人通常的做法，經常使用 double，而不喜歡使用 float。
C 語言和 C# 語言中，對於浮點類型的數據採用單精度類型 float 和雙精度類型 double 來存儲，float 數據佔用 32bit, double 數據佔用 64bit,我們在聲明一個變量 float f= 2.25f 的時候，是如何分配內存的呢？如果胡亂分配，那世界豈不是亂套了麼，其實不論是 float 還是 double 在存儲方式上都是遵從 IEEE 的規範 的，float 遵從的是 IEEE R32.24 ,而 double 遵從的是 R64.53。
無論是單精度還是雙精度在存儲中都分為三個部分：
符號位(Sign)：0 代表正，1 代表為負。
指數位(Exponent)：用於存儲科學計數法中的指數數據，並且採用移位存儲。
尾數部分(Mantissa)：尾數部分。
當你不聲明的時候，默認小數都用double來表示，所以如果要用float的話，則應該在其後加上f
例如：float a=1.3;
則會提示不能將double轉化成float 這成為窄型轉化
如果要用float來修飾的話，則應該使用float a=1.3f
注意float是8位有效數字，第7位數字將會產生四捨五入
所以如果一個float變量 這樣定義: float a=1.32344435; 則第7位將產生四捨五入(5及5以下的都將捨去)
1.兩個在定義時的區別(1)float型 內存分配4個字節,佔32位,範圍從10-38到1038 和 -1038到-10-38
例float x=123.456f,y=2e20f; 注意float型定義的數據末尾必須有"f"或"F",為了和double區別
(2)double型 內存分配8個字節,範圍從10-308到10308 和 -10-308到-10-308
例：double x=1234567.98,y=8980.09d; 末尾可以有"d"也可以不寫
直接使用 +，-，*，%運算符的問題
public class Test{
public static void main(String args[]){
System.out.println(0.05+0.01);
System.out.println(1.0-0.42);
System.out.println(4.015*100);
System.out.println(123.3/100);
}
}
結果：
0.060000000000000005
0.5800000000000001
401.49999999999994
1.2329999999999999
原因：
首先得從計算機本身去討論這個問題。我們知道，計算機並不能識別除了二進位數據以外的任何數據。無論我們使用何種程式語言，在何種編譯環境下工作，都要先把源程序翻譯成二進位的機器碼後才能被計算機識別。
以上面提到的情況為例，我們源程序裡的2.4是十進位的，計算機不能直接識別，要先編譯成二進位。但問題來了，2.4的二進位表示並非是精確的2.4，反而最為接近的二進位表示是2.3999999999999999。原因在於
浮點數由兩部分組成：指數和尾數，這點如果知道怎樣進行浮點數的二進位與十進位轉換，應該是不難理解的。如果在這個轉換的過程中，浮點數參與了計算，那麼轉換的過程就會變得不可預知，並且變得不可逆。
我們有理由相信，就是在這個過程中，發生了精度的丟失。而至於為什麼有些浮點計算會得到準確的結果，應該也是碰巧那個計算的二進位與十進位之間能夠準確轉換。而當輸出單個浮點型數據的時候，可以正確輸出，如
double d = 2.4;
System.out.println(d);
輸出的是2.4，而不是2.3999999999999999。也就是說，不進行浮點計算的時候，在十進位裡浮點數能正確顯示。
這更印證了我以上的想法，即如果浮點數參與了計算，那麼浮點數二進位與十進位間的轉換過程就會變得不可預知，並且變得不可逆。
事實上，浮點數並不適合用於精確計算，而適合進行科學計算。這裡有一個小知識：既然float和double型用來表示帶有小數點的數，那為什麼我們不稱它們為「小數」或者「實數」，要叫浮點數呢？因為這些數都以科學計數法的形式存儲。
當一個數如50.534，轉換成科學計數法的形式為5.053e1，它的小數點移動到了一個新的位置（即浮動了）。可見，浮點數本來就是用於科學計算的，用來進行精確計算實在太不合適了。
參考：
https://my.oschina.net/zd370982/blog/724265
https://www.jb51.net/article/159043.htm
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