最近在學除法豎式,我時常跟學生們說:得到一個正確的結果固然重要,但我們更要學會去享受做豎式的過程,在了解除法算理的同時,還要更多地去關注算法。
這個過程可以歸納為五個字——商、乘、減、比、落。
用心去感悟這五個字,按部就班地逐一完成好,收穫到的將會不止是知識,更重要的是一種一板一眼、認真做事的態度。
和在做加、減、乘法豎式時一樣,首先我們都要注意「數位對齊」,和另外三種不同的是,除法豎式要從最高位開始,一位一位算起。
第一步:商
顧名思義,在從高位算起時,用被除數除以除數,根據乘法口訣,得到恰當的結果。
這一步再次凸顯乘法口訣熟練的重要性。
第二步:乘
用剛才得到的商×除數,得到的積寫在被除數的下面,注意數位對齊。
這一步是在驗證一下剛剛用到的乘法口訣是否準確。
第三步:減
用被除數-剛剛得到的積,得到的差對應的寫在橫線下面。
這一步要注意:如果差是0,又是在最高位,此處的0不寫,另外,減法過程不用寫減號。
第四步:比
這一步在除法豎式中往往會被忽視,甚至省略掉,但其實非常重要,因為這是一個「二次驗證」的過程。
用得到的差和除數比一下大小,如果差等於或大於除數,說明第一步得到的商是不準確的,就需要返工了!
對於培養學生們的行為習慣,這一步至關重要!
第五步:落
在確認前四步沒有問題後,就可以按照數位從高到低的順序,把被除數的下一位落到剛才得到的差旁邊了。注意一定不要「落」錯數位!
「落」是為了更好的開始!之後就可以開始在下一位再次開始反覆進行「商、乘、減、比、落」這個過程。
嚴格地遵循了這個步驟,這樣下來,就算被除數的位數再多,都不必緊張了!更重要的是,在得到一個完美的結果的同時,還會有一種油然而生的成就感!
在除法豎式過程中,還有這樣一些細節需要關注:
1. 忘記將結果在橫式上。
其實這是一個老生常談的問題,對於良好習慣的養成,不妨保持像下圖中這樣做:
2.關於帶0的除法問題
在除法豎式中,遇到0時,要格外注意!
被除數末尾有0,且前一位除完沒有餘數,一定要在商的個位寫0佔位;如果除完有餘數,一定要把0落下來,繼續除。
當被除數比除數小時,直接在商的個位寫0,特別提醒,這時,商要用0來佔位,就不要繼續往下除了。
前一位上沒有餘數,當前位是0,這一位上的商是0,不要忘記寫0佔位。
播下一種行為,收穫一種習慣;播下一種習慣,收穫一種性格;播下一種性格,收穫一種命運。一絲不苟地做好除法豎式,將是一個好的開端!