「男生比女生學數學更有優勢」這種說法可能來自兩種認知

作者：chenqin
男生比女生學數學更有優勢」這樣的認識在平均上雖然成立，但當我們把人群劃分開時，便不一定生效：

1，中國女性的平均數學水平不如男性，但這主要是由於大齡女性的數學水平較低。90後女生的數學平均水平和男生一樣好，即使到了工作多年後的28歲，這個現象仍然沒有改變。

2，頂尖數學學生中男性比例更高確實是普遍現象，但在性別更平等的北歐國家，頂尖學生的性別比也更均衡。在這些國家，即使是每年只有6名的IMO國家隊，女性也往往能夠佔據一席之地，且在未來數學研究中也能取得不錯的成績。

3，對中國來說，頂尖數學學生中有七成是男性，但越是富裕的家庭，女生越容易在頂尖水平的數學學生中佔半壁江山——這不是因為她們進行了更多的補習，而是因為她們更加不懼怕數學，對數學更感興趣。

雖然是一句很老套的話，但還是想說——不管未來的社會是否存在這樣那樣的限制，但至少在學生時代，不要害怕，不要設限，做到自己的最好。

這句話不僅是對「學不好數學」的女生說，更也可以對許多「學不好語文和英語」的男生說。只有首先承認在這些課程的學習上並不存在什麼性別上的顯著差異，才能夠真正拿掉人為設置的上限，而這個上限對於男生反而是有害的，因為高考大三門裡畢竟有兩門語言類課程呢。

就像當我們在育兒論壇裡看到媽媽說「奧數我輔導不了，只能靠爸爸」時，往往會漏掉其中的潛臺詞——「英語和語文當然得靠媽媽輔導啦」。

為什麼要讓媽媽輔導英語和語文呢？為什麼不能是爸爸？如果女生的數學可以和男生一樣好，那麼男生的英語和語文，當然也和女生一樣好！

第一，男性的平均數學成績比女性好。

使用歷年CFPS（中國家庭追蹤調查）數據，我們可以計算男性和女性的數學表現。

CFPS是這樣測試數學表現的[1]：

在數學測試中，受訪者依次回答由易到難的24道數學題目，受訪者連續答錯三題，則測試終止。受訪者正確回答的最難題目的序列位置決定了其得分。
……
根據設計，同一家戶中的不同受訪者在同一次調查中回答不同試題，同一受訪者在後續的追蹤調查中回答與之前不同的試題。這些設計旨在降低家戶內其他成員回答的幹擾，以及前輪調查對後續調查的練習效應。

當我們去觀察男性和女性的數學表現時，以2018年為例，男性和女性的數學得分是這樣的：

男性和女性的平均數學分數

可以看到，男性數學平均分超過9分，而女性只有8分不到，兩者在統計上存在顯著差異。

第二，數學成績越好的越有可能是男生。

使用PISA數據（OECD檢測每個國家15歲學生的學習情況的調查，三年一次），我們將中國學生的數學分數劃分為100個分位點，去看每一個分位點的性別比例，結果如下：

不同數學分位點的性別佔比

可以看到，數學分位點和性別比例之間有一個U型關係，表示中等學生中女生佔比較多，而在最差和最好的人群中，都是男生比較多。

尤其值得注意的是，隨著數學分位點的升高（每升高1個分位點，表示數學成績領先多1%的同齡人），男生佔比越來越多。對於數學成績最好的前百分之幾的學生來說，60%-70%都是男生。

在以上兩組事實的影響下，「男生比女生學數學更有優勢」常常成為女生無法擺脫的詛咒——

1，即使小時候數學成績好，也容易自我懷疑：是不是過幾年就沒有男生學得好了？

2，即使到初中高中時數學也好，也會遇到這樣的自我否定：還好出題簡單，會不會出難題的話就沒有男生考得好了？

3，即使高考和大學時的數學也不輸男生，也難免會遇到擇業的難題——和男生相比，我是不是應該選擇一個更加偏「文科」，不需要什麼數學思維的工作？

在育兒論壇裡，我常常能看到一些媽媽說「奧數我輔導不了，只能靠爸爸」。真的不能輔導嗎？也許確實輔導不了，也許是不願意去輔導，原因有很多，但對孩子來說，「女生學不好數學」這個印象從此時就種下了，成為了代代相傳的刻板印象。

但是，男生比女生學數學，真的更有優勢嗎？

讓我們重新看第一幅圖——在CFPS調查中，男性的平均數學表現顯著高於女性，但這是整體平均，分年齡的情況如何呢？

一，2010年時，男性和女性的分年齡數學表現如下圖所示：

2010年時不同性別的平均數學表現

可以看到，2010年時，男性和女性在18歲之前的平均數學成績是完全相同的，到了18歲之後，性別的數學差異才呈現出來，到了25歲之後，男性越來越領先女性——男性的平均數學表現好於女性，是在大學和工作之後才出現的。

為什麼上了大學，開始工作之後，女性數學成績越來越落後於男性呢？我們把2010年和2018年都被CFPS調查到的被訪者抽取出來，看他們在這8年間的數學測試成績變化和哪些變量最相關。

結果並不意外，導致工作之後數學表現下降的，就是工作內容本身——

下圖呈現了從2010年到2018年不同職業導致的數學表現下降程度：

2018年時從事的工作所需教育程度和2010到2018年間被調查者數學表現的變化

上圖顯示，隨著年齡上升大腦退化，數學表現必然會逐漸下降。但你若是從事一份需要碩士學歷才能完成的工作，8年後的數學表現僅會下降2分；而你要是從事了一份不用讀書就能完成的工作，8年後數學表現會下降近8分。

將各年份出生的男性和女性的教育需求差異和數學表現差異放在一張圖中，會得到更直觀的印象——對於同一個年份出生的人口來說，從事工作所需教育需求的性別差異，和這個年份出生人口的數學表現性別差異是完全正相關的。

不同年份出生人口從事工作的教育需求性別差異和2018年時的數學性別表現差異

但我們也能從上圖的紅色方框內看到，85、90後出生的男性和女性從事工作的教育需求差異縮小了很多，甚至成為了負值。與此同時，90後出生女性的平均數學表現也開始逐漸好於男性。我們將前面2010年分年齡數學表現差異的圖換為2018年，見下圖：

2018年時不同性別的平均數學表現

18歲之後女性平均數學表現便開始低於男性的現象，在2018年消失了。

18歲時和男性有同樣數學表現的女性，在8年後26歲時，依然與男性有著同樣的數學表現。

因此，我們可以破解第一個迷思——男性的平均數學成績比女性好，主要來自年齡較大的女性的數學表現低於男性。但大齡女性的數學表現低，一方面可能是年輕時教育不足，另一方面也可能是因為從事了更加不需要教育的工作，導致年長後數學思維加速的退化。當教育更平等，從事工作所需要的能力也更均衡時，90後的女生的數學表現，在接近30歲時仍然不輸給同齡男性。

但僅僅是「平均水平沒有差異」不足以服眾，在很多人看來，男女數學表現的差異主要出現在那些最好的學生中——他們往往都是男性，很少有女性。

2020 奧數國家隊名單：時隔十年再有女生入選，5 位選手來自南方高中

如何解釋這個現象？使用PISA數據，我們做了一個分國家的非參數擬合——

不同國家各個數學分位點的性別佔比

上圖中顯示了六個國家在不同數學分位點的性別比例——橫坐標越靠右，說明數學成績越好；縱坐標越靠上，說明男性佔比越高。

可以看到，在圖的最右方，數學成績最好的學生中，性別比最高的兩個國家是中國和日本，70%左右是男性。

接下來是美國，頂尖數學學生有60%男性。

然後是瑞典，約55%。

最後是挪威和冰島，在這兩個國家的數學最好的學生中，男性和女性是基本均衡的。

在這幾個北歐國家，即使是在最好的學生當中，女性的數學成績也依然不弱於男性。而且這些國家在PISA的數學成績中也並不差，都排名在全球前20名，略低於日本，都遠好於美國。

那麼人們可能要問了，這是否可能是由於這幾個國家的政治正確，刻意選出了更多但更弱的女性呢？並非如此，我們可以去看這些國家每年的IMO分數和選手性別，比如冰島（冰島同時也是性別最平等的國家）

https://www.imo-official.org/country_individual_r.aspx?code=ISL&column=year&order=desc&gender=show&nameform=westernwww.imo-official.org

可以看到，自本世紀以來，冰島五分之一的參賽者為女性，平均分數為7.7分，而男性的分數為6.4分，女性參賽者的分數還要高於男性。在2010年，6名參賽者中有4名女性，都獲得了榮譽獎，在當年國家隊中佔據了前四名：

而且這些學生雖然參賽分數不高，但也常有驚人表現，比如挪威2011、2012連續兩屆參賽並獲得榮譽獎的Sofia Lindqvist：

雖然在IMO參賽時分別只拿了8分和11分，遠低於目前中美參賽學生的水平，但現在也開始從事數學研究，有了不少發表了：

頂尖數學學生的性別比，從冰島等國的五五開，到中國的三七開，是什麼導致了這樣的差異？

社會認知上的不同難以在數據上識別，但是中國和北歐國家的人均GDP是有不少可以量化的差別的。因此，我試著看了看家庭社會財富和頂尖數學學生的性別比的關係，結果意外地驚人——

不同財富分位數家庭中，各個數學分位點的性別佔比

從上圖可以看到，將家庭社會財富分為五等分，頂尖數學學生的性別比在逐漸降低——對於社會財富最低的20%家庭來說，頂尖數學學生的80%以上為男性；對於社會財富處於前20%的家庭來說，頂尖數學學生的性別比接近50%——性別比例變得和冰島瑞典挪威等北歐國家一樣均衡了。

為什麼富裕家庭的女生數學學得更好？人們可能會問，會不會是因為富裕的家庭更傾向於給家裡的女孩報名數學補習班，讓她們能夠趕上同等男生的成績呢？見下圖：

不同財富分位數家庭中，各個數學分位點的數學課外補習班參與率的性別差異

上圖的虛線表示女性和男性參加一樣多的數學補習班，虛線以上表示女性參加得更多。從上圖可以看到，在財富分位數比較低的家庭，數學成績最好的女生，往往都比同等成績的男生參加了更多的數學補習班，這似乎說明，這部分女生趕上男生，是通過補習班進行了更多的課外訓練達到的。但在財富分位數較高的家庭，成績越好的女生，參加數學課外班的比例和同等成績的男生相差越少，在成績分位數95%以上的學生中，男生和女生參加的數學課外補習班沒有差異——富裕家庭的女生數學能和男生一樣好，不是通過更多的補習得到的。

為什麼會有這種現象？PISA中有「是否對數學感興趣」一問，我們將上圖的性別比和補習班參加比例換為男性和女性對數學興趣的差異，如下圖：

不同財富分位數家庭中，各個數學分位點的對數學是否感興趣的性別差異

上圖虛線以上女性比男性對數學更感興趣；虛線以下則表示女性比男性對數學更不感興趣。可以看到，在財富百分位處於最低20%、次低20%和中間20%的家庭中，女性對數學都更加不感興趣。在財富百分位處於次高20%時，女性對數學的興趣開始和男性靠攏。在財富處於最高20%，且數學成績百分位處於前10%時，女性對數學的興趣和男性變得一樣了，甚至開始超過男性。

這種情況不僅對於女生的數學生效，對於男生的閱讀也同樣如此：

不同財富分位數家庭中，各個閱讀分位點的性別佔比

在財富百分位最低的20%家庭，閱讀分數最高的學生有70%以上是女性，男性只有20%多一點。隨著財富百分位逐漸提高，在最富裕的家庭，閱讀分數最高的學生中，也有超過40%是男性了。

因此，對第二個迷思：數學最好的學生都是男生，一個最簡單的破解是，不是男生比女生更容易把數學學好，而是女生更沒有動力和興趣去把數學學好。同樣的現象也出現在男生的閱讀中。這種先驗的性別差異，可能導致了男性和女性在成績上的分化。但隨著家庭財富的增加，強加給孩子的性別差異就減少了，女生會更有自信地學習數學，從而在沒有比男生參加更多的補習班的情況下，在頂尖數學百分位中和男生平分秋色。

小結

「男生比女生學數學更有優勢」這樣的認識在平均上雖然成立，但當我們把人群劃分開時，便不一定生效：

1，中國女性的平均數學水平不如男性，但這主要是由於大齡女性的數學水平較低。90後女生的數學平均水平和男生一樣好，即使到了工作多年後的28歲，這個現象仍然沒有改變。

2，頂尖數學學生中男性比例更高確實是普遍現象，但在性別更平等的北歐國家，頂尖學生的性別比也更均衡。在這些國家，即使是每年只有6名的IMO國家隊，女性也往往能夠佔據一席之地，且在未來數學研究中也能取得不錯的成績。

3，對中國來說，頂尖數學學生中有七成是男性，但越是富裕的家庭，女生越容易在頂尖水平的數學學生中佔半壁江山——這不是因為她們進行了更多的補習，而是因為她們更加不懼怕數學，對數學更感興趣。

雖然是一句很老套的話，但還是想說——不管未來的社會是否存在這樣那樣的限制，但至少在學生時代，不要害怕，不要設限，做到自己的最好。

這句話不僅是對「學不好數學」的女生說，更也可以對許多「學不好語文和英語」的男生說。只有首先承認在這些課程的學習上並不存在什麼性別上的顯著差異，才能夠真正拿掉人為設置的上限，而這個上限對於男生反而是有害的，因為高考大三門裡畢竟有兩門語言類課程呢。

就像當我們在育兒論壇裡看到媽媽說「奧數我輔導不了，只能靠爸爸」時，往往會漏掉其中的潛臺詞——「英語和語文當然得靠媽媽輔導啦」。

為什麼要讓媽媽輔導英語和語文呢？為什麼不能是爸爸？如果女生的數學可以和男生一樣好，那麼男生的英語和語文，當然也和女生一樣好！