冪的乘方公式在常規計算中並不難使用，在一些求值計算及方程中會有一定的難度，它最常用於化同底，例如，因為4等於2的平方，所以可以把4為底的冪化成2為底的冪；再如81等於3的4次方，所以可以把81為底的冪化為3為底的冪；等等。同是化同底，冪的乘方和同底數冪不同，同底數冪公式中的「化同底」只能化底為相反數的情況，冪的乘方公式可以把底有乘方關係的冪化為同底。
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第1題分析：注意觀察本題是如何利用冪的乘方公式及其擴展公式一步一步求解的，解題思路就是把4的m次方變形，使出現2的m次方，然後代值即可，過程如下：
第2題分析：本題主要考察利用冪的乘方擴展公式，把要求的代數式變形，使出現已知中的2的m次方、2的n次方，然後代值即可。
第3題分析：兩個冪相除，要麼同底，要麼同指數，4是2的平方，明顯使用冪的乘方公式可以把4化成2為底，過程如下：
第4題分析：明顯8和16都可以化為2為底，使用同底數冪乘法公式化簡左邊即可：
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