02-04-6_豎杆受力
本期高中物理競賽試題，我們繼續來研究一下物體的受力平衡問題，具體討論一根用繩索斜拉的豎杆立在地上，需要用多大的力才能在特定的位置上將豎杆推到的問題，該問題難度不大，按照這類題目的一般解題思路解出答案過程並不複雜，即先分析受力平衡，再分析力矩平衡的一般思路來解決問題，並且本題目的受力平衡也不存在特殊方向，因此只要是認真仔細，就應該能夠解出本題目，因此，將本題目作為競賽的熱身題目訓練一下還是很好的。
在此，我解釋一下一個問題，我的文章按照文章中的標題前面的序號可以將所有題目進行有效的分類整理，但是鑑於連續幾天在百家號上發表類似內容，百家號將不能推送文章（機器認為文章內容有重複），因此我在發文時，穿插幾個類型的題目交替發送，雖然給讀者歸類帶來了一些不便，需要讓讀者按照內容標題中的需要自己整理，但是換一個思路想，這樣的混排方式，雖然具體內容比較混亂，但是總歸屬於物理學的同一個具體分支，例如最近的文章都是力學題目，混排也有利於讀者自己練習，不要通過最近的題目猜測本期題目的解題方法，這樣不利於知識技能的提升。
好了，不多說了，先看看題目吧。
高中物理競賽典型題與解題步驟
有一質量為m = 50kg的直杆，豎立在水平地面上，杆與地面的靜摩擦因數，杆的上端被固定在地面上的繩索拉住，繩與直杆的夾角，如圖所示
(1) 若將水平力作用在杆上，作用點到地面的距離(為杆長)，要使直杆不倒，力最大不超過多少？(2) 若將作用點移動到處時，情況又如何？高中物理競賽題解題方法
本期物理競賽題目難度不大，首先對豎杆進行受力分析，不難發現，豎杆雖然受到的力不少，但是方向都很確定，只有一個繩子的拉力不是沿著水平豎直方向的，但是通過力的分解也可以將拉力分解到豎直和水平方向，以實現在水平和豎直方向上的受力平衡狀態，因此就能得到水平和豎直方向的受力平衡方程，即題目中的方程一和方程二，由於題目中的豎杆處於運動的臨近狀態，即豎杆受到的摩擦力為最大靜摩擦力，並結合題目中給出的靜摩擦因數，就能得到摩擦力和壓力的關係式，即解題步驟中的方程三。
然後考慮力矩平衡方程，按照一般的思路本題目中能夠選擇當作轉軸的點有兩個，一個是圖1中的A點，另一個是豎杆與地面的交點，但就本題中的已知條件以及問題而言，關於摩擦力的相關數據都是給出的，關於拉力的相關數據並沒有給出，並且題目在設計問題時並沒有過多涉及，因此考慮將拉力T消滅掉的思路，因此選擇A點為轉軸，考慮摩擦力的因素，即得出了解題步驟中的方程四。
聯立方程一至方程四，就能解出推力的關係式，即解題步驟中的方程五，觀察方程五不難發現其極值，即當分式的分母趨近於零時，分式的值近似於趨近無窮大，即得出了方程五的極限情況，即當高度處於0.66倍的杆長時，此時無論推力多大都不能將豎杆推倒，又一個神奇的杆子，受力無窮大。
針對方程五的極限情況，就能對題目中的兩個問題作答了，第一問並沒有突破極值，因此存在一個最大的推力值，代入相關數據就能解出，但是第二問的高度已經突破了極限值，因此不存在這樣的一個推力能使杆子傾倒。