上天總是眷顧有準備的人。
1978年，借改革春風，李尚志重回母校讀研究生。有人以為他完全是為了「拿畢業證後跳出山門」，李尚志卻說「我從小就愛讀書，只是一心想把浪費的時間補回來」。
借著那股執著勁兒，李尚志完成了學業三級跳，第一年就把導師要求做的所有論文做好了。1980年，他還完成了著名數學家段學復從國外帶回來的數學理論猜想。1981年底，李尚志畢業後留校任教。
與許多大學教師的課堂不一樣，李尚志的數學課充滿歡聲笑語。為了讓課堂內容活潑易懂，他將廣告、音樂、美術、旅遊，甚至詩歌、武俠小說都化為數學語言，讓學生愛上數學。
一次課上，李尚志為了引出循環節原理，從一個商場廣告「商家打折之代數玄機」說起：逛商場看到一個打折廣告，上邊寫著原價1428元。在僅僅知道一個已知條件的前提下，他問學生：「你們猜猜商場可能要打幾折，現價是多少？」許多學生搖頭，覺得已知條件不夠，算不出折扣，當然也無法算出現價。李尚志慢慢啟發學生「看到1428我們想想142857是個什麼數字」「1/7展開而得的數字，商家表面上想打7折，實際上是為了賣出1000元的現價」。
「我這是讓商家幫著講數學。」李尚志笑著說。在學生對這樣的講法感興趣時，李尚志接著引入要講的數學理論知識，甚至更深奧的定理公式。
「如果先講理論，學生的興趣估計會大打折扣。我從小做數學題也不喜歡看答案和提示，而是先充分想像。」李尚志微微一笑說：「同樣，在教學中，我想到的不是讓學生急於得到『魚』，而是讓他們想到『漁』。」
李尚志天生愛琢磨，四川老家竹子多，他就用竹子做笛子。為此，他開始研究每個孔的位置與各音的頻率之間的關係。他還把細線捆在金屬文具盒上做成吉他，研究手按的位置與發音頻率的關係，他後來又研究鋼琴，終於知道鋼琴上各鍵發音頻率成等比數列。許多年以後，他將這個知識搬到課堂，利用等比數列計算Do、Re、Mi、Fa、So、La、Si、Do的頻率,再利用計算機編程播放出來。《康定情歌》《套馬杆》等音樂旋律在他的數列編排下悅耳動聽，一改數學在學生心目中死板枯燥、恐怖冷峻的成見，代之以英姿颯爽、和藹可親的本來面目。
李尚志旅行時看到峨眉山的佛光，用連續函數描述；出差在賓館裡發現檯燈照射圖，馬上用圓錐曲線呈現……在他眼中，無處不數學，「數學的故事，遠在天邊，近在眼前」。
當數學教師愛上詩，另類驚豔登場了。李尚志愛寫詩，並把詩歌運用到數學教學中。他清楚地記得，2006年為北航文科生上數學基礎課後，贏得了許多「數粉」。「星移鬥轉落銀河，月印三潭伴碧波。保短保長皆變換，能伸能屈是幾何。」幾句自作短詩，李尚志就給出了線性變換的兩個例子「星移鬥轉」（繞軸的旋轉）和「月印三潭」（關於平面的對稱），還展現了關於幾何變換的不變量的愛爾蘭根綱領。
李尚志寫詩、作音樂，絕不是為了賣弄文採，而是為了還原數學的「本來面目」。他說，如果再板著面孔將一些枯燥的數學知識灌輸給學生，不僅不能讓學生掌握數學知識，反而會強化他們對數學的反感和仇視。所以，李尚志認定的教學目標是「展示數學的神奇、精彩、美麗的本來面目，在一定程度上贏得學生對數學的好感和興趣。即使達不到這一目的，哪怕能夠降低他們對數學的反感和仇視也好」。
「通過有招學無招」，後來李尚志還為這門課程取了一個文雅的名字《數學大觀》，「大觀」二字取自於《嶽陽樓記》「此則嶽陽樓之大觀也」。
正因為如此，李尚志的學生評價他為「李老師是數學頑童」「Terrific（了不起）」「聰明絕頂的人」「從小學到現在碰到的最可愛的老師」。