供稿：覃輝 編審：周璐
1.了解地心說和日心說的內容。
2.知道克卜勒行星運動定律。
3.了解萬有引力定律的發現過程。
4.理解萬有引力定律的內容、公式並能解答有關問題。
重點：知道克卜勒行星運動定律。理解萬有引力定律的內容、公式並能解答有關問題。
難點：理解萬有引力定律的內容、公式並能解答有關問題。
（一）自主學習（閱讀教材填空）
【天體究竟做怎樣的運動】
1.地心說：____________是宇宙的中心，是靜止不動的，太陽、月亮以及其他行星都繞____________運動。地心說的代表人物是____________。
2.日心說：____________是宇宙的中心，是靜止不動的，地球和其他行星都繞____________運動。日心說的代表人物是________。
3.行星的運動規律：
(1)克卜勒第一定律（又叫橢圓軌道定律）
所有的行星圍繞太陽運動的軌道都是____________，太陽位於所有____________的一個焦點上，如圖甲所示。
甲 乙
(2)克卜勒第二定律（又叫面積定律）
行星和太陽之間的連線在相等的時間內掃過相同的____________，如圖乙所示。
(3)克卜勒第三定律（又叫周期定律）
行星繞太陽公轉周期的____________和軌道半長軸的____________成正比。
數學表達式為，或者為。（如圖所示，半長軸是AB間距的一半，T是公轉周期。其中常數k與行星無關，只與中心天體太陽有關。因此第三定律又叫周期定律。）
答案：1.地球 地球 託勒密2.太陽 太陽 哥白尼3.(1)橢圓 橢圓（2）面積（3）平方 立方
【蘋果落地的思考：萬有引力定律的發現】
1.萬有引力的發現 ：在前人研究的基礎上，經過一系列想像、假設、理想實驗、類比、歸納，____________終於發現了萬有引力，並經嚴密的推理運算和實踐檢驗，提出了萬有引力定律。
2.萬有引力定律：(1)內容：宇宙間的一切物體都是____________的，兩個物體間引力的方向在它們的__________上，引力的大小跟它們的質量的乘積成________，跟它們之間的距離的二次方成___________。
(2)公式：_____________。式中質量的單位用kg，距離的單位用m，力的單位用N，G 稱為引力常數，首先由英國科學家 利用扭秤測出。現在精確的實驗測得G=___________。
(3)公式的適用條件：公式中的r對於可看做質點的物體而言指的就是兩質點間的距離；對於一般物體而言，r應為兩個物體的重心間的距離，如質量分布均勻的球體，r應為__________的距離。
答案：1.牛頓 2.（1）互相吸引 連線 正比 反比（2） 卡文迪許 6.67×10－11N·m2/kg2（3）兩球心之間
（二）問題探究
問題一：若地球繞太陽運轉軌道的半長軸為，周期為；月球繞地球運轉軌道的長半軸為，周期為，則成立嗎？
總結：（1）克卜勒第三定律的數學表達式：，式中的k值是一個與行星無關的常量，在不同的星系中k值與系統的中心天體有關；（2）T是公轉周期,不是自轉周期．
問題二：請根據圓周運動的規律、克卜勒行星運動三定律推導萬有引力定律。
探究思路：
先做合理的簡化：行星運動的橢圓軌道簡化成圓形軌道，並把天體看成質點。
注意運用類比和牛頓第三定律。
設行星的質量為m，與太陽的距離為r，運行的速度為v，周期為T，太陽對行星的引力F提供行星做勻速圓周運動的向心力。
又∵ ∴
由克卜勒第三定律：則引力F與行星的質量成正比，與行星到太陽的距離成反比。根據牛頓第三定律，行星吸引太陽的引力與太陽吸引行星的力大小相等，那麼這個引力也應與太陽的質量成正比。
即則 ,G是一個常量，對任何行星都是相同的。
問題三:任何物體間都存在著引力，為什麼當兩個人接近時他們不會吸在一起？我們通常分析物體的受力時是否需要考慮物體間的萬有引力？請你根據實際中的情況，假設合理的數據，通過計算說明以上兩個問題．
探究思路：可以具體假設兩個人的質量，然後利用萬有引力定律計算其萬有引力；我分析物體的受力時是否需要考慮物體間的萬有引力，要視其萬有引力與其它力相比在大小上是否可以忽略，如果相差太遠，則可以不計；若相差不是很遠，那就不能忽略，比如兩艘萬噸油輪如果相距很近（如1m），這時的萬有引力就不能忽略。對這兩個問題的討論有助於對有關的問題建立理想化模型。
問題四:根據萬有引力公式，當物體間的距離很小時，物體間的萬有引力應很大，當物體間的距離為零時，則萬有引力應該達無窮大。你認為這種說法對不對？
探究思路 ：物體間的距離很小時還能看成質點嗎？
（三）當堂反饋
1、某行星繞太陽運行的橢圓軌道如圖所示，F1和F2是橢圓軌道的兩個焦點，行星在A點的速率比在B點的大，則太陽是位於( )
A.F2 B.A C.F1 D.B
2、某一人造衛星繞地球做勻速圓周運動，其軌道半徑為月球繞地球軌道半徑的1/3則此衛星運行的周期大約是：（ ）
A．1－4天之間 B．4－8天之間 C．8－16天之間 D．16－20天之間
3、設月球繞地球運動的周期為27天,則地球的同步衛星到地球中心的距離r與月球中心到地球中心的距離R之比r/R為 （ ）A. 1/3 B. 1/9 C. 1/27 D. 1/18
4.對於萬有引力定律的表達式，下列說法中正確的是 （ ）
A．公式中G為引力常量，它是由實驗測得的，而不是人為規定的
B．當r趨近於0時，萬有引力趨近於無窮大
C．m1、m2受到的引力總是大小相等、方向相反，是一對平衡力
D．公式中的F應理解為m1、m2所受引力之和
5.（多選）要使兩物體間萬有引力減小到原來的，可採用的方法是（ ）
A．使兩物體間質量各減少一半，距離保持不變
B．使兩物體間距離增至原來的2倍，質量不變
C．使其中一個物體質量減為原來的，距離不變
D．使兩物體質量及它們之間的距離都減為原來的
6.某物體在地面上受到地球對它的萬有引力為F。若此物體受到的引力減小到，則此物體距離地面的高度應為（R為地球半徑）( )
A.R B.2R C.4R D.8R
7.如圖所示，兩個半徑分別為r1＝0.40 m，r2＝0.60 m，質量分布均為的實心球質量分別為m1＝4.0 kg、m2＝1.0 kg，兩球間距離r0＝2.0 m，則兩球間的相互引力的大小為（G＝6.67×10－11N·m2/kg2）( )
A.6.67×10－11N
B.大於6.67×10－11N
C.小於6.67×10－11N
D.不能確定
8．如圖所示，質量分布均勻的實心球，其質量為M，半徑為R.現在將它的左側挖去一個半徑為的球體，則挖去後它對離球體表面距離R處的質量為m的質點的引力與挖去前對質點的引力之比為( )
參考答案：1A 2.C 3.B 4.A 5.ABC 6.A 7.C 8.B
（四）小結
在計算兩個物體間的萬有引力時，首先分析條件，物體能否被看成質點，或所求的是不是質量分布均勻的兩球體間的萬有引力，然後再將數據代入表達式進行計算。