2018考研數學概率論各章重點總結:隨機變量及分布

2020-12-14 新東方網

  概率與數理統計這門課程從試卷本身的難度的話,在三門課程中應該算最低的,但是從每年得分的角度來說,這門課程是三門課中得分率最低的。這主要是由兩方面造成的。一方面是時間不充裕,概率解答題位於試卷的最後,學生即使會,也來不及解答;另一方面是概率本身學科的特點,導致很多學生覺得概率非常難。下面就為大家盤點概率論這塊出現的常規考點及題型,希望對大家有所幫助。

  第二章 隨機變量及其分布

  本章重點掌握分布函數的性質;離散型隨機變量的分布律與分布函數及連續型隨機變量的密度函數與分布函數;常見離散型及連續型隨機變量的分布;一維隨機變量函數的分布。

  1.本章的重點內容:

  隨機變量及其分布函數的概念和性質(充要條件)﹔分布律和概率密度的性質(充要條件)﹔八大常見的分布:0-1分布、二項分布、幾何分布、超幾何分布、泊松分布、均勻分布、正態分布、指數分布及它們的應用﹔會計算與隨機變量相聯繫的任一事件的概率﹔隨機變量簡單函數的概率分布。

  近幾年單獨考核本章內容不太多,主要考一些常見分布及其應用、隨機變量函數的分布。

  2.常見典型題型:

  求一維隨機變量的分布律、分布密度或分布函數﹔一個函數為某一隨機變量的分布函數或分布律或分布密度的判定﹔反求或判定分布中的參數﹔求一維隨機變量在某一區間的概率﹔求一維隨機變量函的分布。

  附:概率與數理統計學科的特點


  (1)研究對象是隨機現象


  高數是研究確定的現象,而概率研究的是不確定的,是隨機現象。對於不確定的,大家感覺比較頭疼。


  (2)題型比較固定,解法比較單一,計算技巧要求低一些


  比如概率的解答題主要考查二維離散型隨機變量、二維連續型隨機變量、隨機變量函數的分布和參數的矩估計、最大似然估計。考生只要掌握了相應的解題方法,計算準確,就可以拿到滿分.


  (3)高數和概率相結合


  求隨機變量的分布和數字特徵運用到高數的理論與方法,這也是考研所要求考生所具備的解決問題的綜合能力。


  在複習概率與數理統計的過程中,把握住每章節的考試重點,概率一定能取得好成績。


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