2020初三數學複習:幾何體的側面展開圖,神秘數學變得如此簡單

2020-12-10 同心圓數學世界

#初中數學學習#

幾何體的側面展開圖，實現了把立體圖形轉化成平面圖形進行研究，給複雜立體圖形的研究帶來了極大的便利，是複雜問題簡單化的一個縮影。

01閱讀說明

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02中考真題精選

03參考答案

04經典題目解析

5. 分析： 分8為底面周長與6為底面周長兩種情況，求出底面半徑即可．點評： 此題考查了幾何體的展開圖，利用了分類討論的思想，分類討論時注意不重不漏，考慮問題要全面．

6. 分析：根據正方體的表面展開圖進行分析解答即可．解答：解：根據正方體的表面展開圖，兩條黑線在一列，故A錯誤，且兩條相鄰成直角，故B錯誤，中間相隔一個正方形，故C錯誤，只有D選項符合條件，故選D。點評：本題主要考查了幾何體的展開圖，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．

7.可知它與等邊三角形相鄰，摺疊成正方體是正方體中的面CDHE．故選A．點評：本題考查了正方體的展開圖形，解題關鍵是從相鄰面入手進行分析及解答問題．

9. 考點專題：正方體相對兩個面上的文字．分析根據圖形可得塗有綠色一面的鄰邊是白，黑，紅，藍，即可得到結論．點評本題考查了正方體相對兩個面上的文字問題，此類問題可以製作一個正方體，根據題意在各個面上標上圖案，再確定對面上的圖案，可以培養動手操作能力和空間想像能力．

13. 分析根據特殊幾何體的展開圖，可得答案．點評本題考查了幾何體的展開圖，熟記特殊幾何體的側面展開圖是解題關鍵．

14. 分析根據幾何體的側面展開圖可知該幾何體為四稜錐，所以它的底面是四邊形．解答解：由題意可知，該幾何體為四稜錐，所以它的底面是四邊形．故選：B．點評本題主要考查了幾何體的展開圖，熟練掌握稜錐的展開圖是解答本題的關鍵．

15. 分析由平面圖形的摺疊及幾何體的展開圖解題，注意帶圖案的一個面不是底面．點評本題主要考查了幾何體的展開圖．解題時勿忘記正四稜柱的特徵及正方體展開圖的各種情形．注意做題時可親自動手操作一下，增強空間想像能力．

17. 分析正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．點評本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．

18. 分析根據正方體的平面展開圖的特徵知，其相對面的兩個正方形之間一定相隔一個正方形，所以數字為﹣2的面的對面上的數字是6，其積為﹣12．點評此題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，關鍵是掌握正方體展開圖的特點．

19. 分析： 根據繞兩圈到C，則展開後相當於求出直角三角形ACB的斜邊長，並且AB的長為圓柱的底面圓的周長，BC的長為圓柱的高，根據勾股定理求出即可．點評：本題考查了平面展開﹣最短路線問題和勾股定理的應用，能正確畫出圖形是解此題的關鍵，用了數形結合思想．

20. 分析： 圓柱的側面積=底面周長×高．解答： 解：圓柱的底面周長=π×1=π．圓柱的側面積=底面周長×高=π×1=π．故答案是：π．點評： 本題考查了圓柱的計算，熟記公式即可解答該題．

25. 考點圓錐的計算．分析利用圓錐的底面周長等於圓錐的側面展開圖的弧長即可求解．點評考查了圓錐的計算，正確理解圓錐的側面展開圖與原來的扇形之間的關係是解決本題的關鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長．

26. 考點圓錐的計算；等腰直角三角形；由三視圖判斷幾何體．解答解：設底面半徑為r，母線為l，∵主視圖為等腰直角三角形，∴圓錐的高h=4cm，故答案為：4．

27. 考點幾何體的展開圖．分析分兩種情況：①底面周長為6高為16π；②底面周長為16π高為6；先根據底面周長得到底面半徑，再根據圓柱的體積公式計算即可求解．點評本題考查了展開圖摺疊成幾何體，本題關鍵是熟練掌握圓柱的體積公式，注意分類思想的運用．

28. 考點圓柱的計算．分析根據題意得到EF=AD=BC，MN=2EM，由捲成圓柱後底面直徑求出周長，除以6得到EM的長，進而確定出MN的長即可．∵把該正方形紙片捲成一個圓柱，使點A與點D重合，底面圓的直徑為10cm，∴底面周長為10πcm，即EF=10πcm。

29. 分析從主視圖以及左視圖都為一個三角形，俯視圖為一個圓形看，可以確定這個幾何體為一個圓錐，由三視圖可知圓錐的底面半徑為5，高為12，故母線長為13，據此可以求得其側面積．點評考查了幾何體的展開圖，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．

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