教材依據：北師大版五年級下冊第五單元第一課時《分數除法一》。
一、 設計思路：
1、指導思想：
《課標》指出：1、理解數學知識的同時，要關注學生的學習過程，培養學生的思維能力，促進情感態度價值觀的發展。2、要創設和諧、民主的課堂學習氛圍，以人為本，關注人的發展，讓不同的學生在數學上得到不同的發展。3、學生是課堂的主體，教師是課堂的引導者、組織者和參與者。4、要讓學生體會數學與生活的密切聯繫，能應用所學的知識解決問題。5、重視數學思想的滲透。
教材分析及學情分析：《分數除法一》學習的內容是分數除以整數的意義及計算方法，這節課是在學習理解了整數除法的意義、認識了倒數，學習了分數乘法的基礎上進行的。在這節課的基礎上後續還將學習一個數除以分數的意義和計算方法，這節課是分數除法這個單元的基礎。在這節課的學習中，預設乘除法之間的聯繫，學生在理解時及表達時是難點，所以在突破時，結合圖形，慢下來，耐心引導，放手讓學生多說，多鼓勵從而實現難點地突破。
2、教學目標：
知識與技能：藉助實際操作和面積模型，理解分數除以整數的意義。掌握分數除以整數的計算方法，能正確進行計算。
過程與方法：通過自主操作，合作交流發現乘除法之間的聯繫，進而得出分數除以整數的一般計算方法。
情感態度與價值觀：培養動手操作的能力，感受數學與生活的密切聯繫，解決生活中相關的數學問題。滲透轉化的數學思想。
3、教學重點與難點：
重點：理解分數除以整數的意義 掌握分數除以整數的計算方法
難點：感受分數乘除法之間的聯繫，理解分數除以整數的算理。
教學方法：情境教學法 啟發教學法 講解法 練習法
學法指導：動手操作 合作交流 自主探索
二、教學準備：
面積模型（紙圖） 尺子 彩筆 課件 作業紙
三、教學過程：
（一）複習導入：（課件出示複習題）
1、4/7的1/2是多少？怎樣列式？怎樣畫圖表示？
學生說一說（學生說的不規範時，教師要及時引導修正）
教師利用多媒體出示一些圖例。
（設計意圖：發現分數乘、除法之間有聯繫是本節課的一個難點，複習這道題是為後面突破難點作好鋪墊準備）
2、列式計算：
4張紙平均分成2份，每份是多少？
2張紙平均分成2份，每份是多少？
（設計意圖：複習整數除法的意義之平均分，為後面理解分數除法的意義作好準備。）
1張紙平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？
一張紙的4/7平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？
為什麼數字變成分數了但是仍然要列成除法算式？
（設計意圖：藉助整數除法逐步遷移到分數除以整數，尊重了學生的知識經驗，符合學生的認知規律。有了前面的鋪墊，學生可以順利列出分數除以整數的算式，教師啟發讓學生明白雖然數字發生了變化但是平均分的意義是不變的，所以分數除以整數的意義和整數除法的意義相同，也表示平均分。）
3、導入新課。
這節課我們學習《分數除法一》。（板書課題）
(二) 自主探索，獲取新知。
1、畫一畫，塗一塗，想一想，解決4/7÷2。（學生操作，教師巡視指導）
方法一：分母不變，分子除以整數。4/7 ÷2=2/7 （板書）
方法二：利用乘、除法之間的內在聯繫：把4/7平均分成2份求每份也就是求4/7的1/2是多少。4/7÷2= 4/7 ×1/2= 2/7 （板書）
初步發現：計算分數除以整數的計算方法有兩種。
（設計意圖：藉助面積模型，將數和形結合起來，讓學生畫一畫、塗一塗、想一想，說一說，充分發揮學生的主體作用。）
（預設及應對：找出乘除法之間的聯繫是難點，學生有可能發現不了，此時教師要耐心地啟發引導，突破難點。同時向學生滲透藉助圖形解決問題的數學思想，體現了活動促進學生思維發展的理念。）
2、數形結合，自主探索解決4/7÷3。
一張紙的4/7 平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？
（1）看圖，理解圖意。
（2）這幅圖表示了兩種含義？
①把一張紙的4/7平均分成3份，求每份是這張紙的幾分之幾？
②求4/7的1/3是多少？
（預設及應對：學生能說出第一種，但是對於學生來說第二種還是較難的，所以此時需要教師的引導幫扶，以促進學生的思維發展，實現難點的突破。）
（2）合作交流：用等式把乘除法之間的聯繫表示出來。
4/7÷3= 4/7 ×1/3 （板書）
（設計意圖：《課標》指出合作交流是學生學習的重要方式。為了降低難度，提高學生的參與度，有效地突破難點，設計了合作交流，實現以優帶差，人人參與，共同發展的目標。）
3、合作交流，總結提升：
分數除以整數的一般計算方法：除以一個不為零的整數等於乘這個整數的倒數。（板書）
(設計意圖：教師應創設一個自由民主的課堂氛圍，通過師生交流，生生交流，發揮學生的主體作用。在總結時學生的語言可能會不規範，這時教師要啟發引導讓學生不斷修正，提煉總結出分數除以整數的一般方法，培養學生的語言表達能力的同時，突破重點。這個結論是本節課的重點，所以此處教師及時板書。)
（三）應用新知，解決問題：（課件出示習題）
1、填一填：
6/11 ÷3表示把 （ ） 平均分成（ ）份，求每份是多少，也是求（ ） 的（ ）是多少？所以 6/11÷3=（ ）×（ ）=（ ）。
（設計意圖：鞏固分數除以整數的意義和算理。）
2、畫一畫，塗一塗，再用算式表示出來：
把4/5平均分成5份，每份是多少？
（設計意圖：《課標》指出動手操作是學生重要的學習方式。數形結合將乘除法有效地聯繫起來，體會乘除法之間的內在聯繫，有效鞏固難點知識。）
3、解決問題：
把半個巧克力平均分成3份，每份是這塊巧克力的幾分之幾？
（設計意圖：《課標》指出：數學來源於生活，應用於生活。這是一道來源於生活中的問題，讓學生體會數學與生活的密切聯繫，並應用這節課所學的知識來解決問題，培養學生解決問題的能力。）
（四）小結：
這節課學到了什麼？
（設計意圖：引導學生梳理本節知識點，深化理解，培養學生的歸納概括能力及語言表達能力）
（五）布置作業：（發放作業紙）
1、填空：
（1）除以一個（ ）的數等於乘這個數的（ ）。
（2）6/7 ÷2表示把 （ ） 平均分成（ ）份，求每份是多少，也是求（ ） 的（ ）是多少？所以 6/7÷2=（ ）×（ ）=（ ）。
2、計算：3/4 ÷3 5/8 ÷4 9/10÷5 7/12÷2
3、解決問題：
一隻螞蟻15秒爬了3/10分米，平均每秒爬多少分米？
（設計意圖：應用知識從不同的角度對本節課的知識進行鞏固深化，提高學生的計算能力及解決問題的能力。）
（六）板書設計：
分數除法一
平均分
4/7÷2=4/7×1/2=2/7
4/7÷3= 4/7×1/3=4/21
除以一個不為零的整數等於乘這個整數的倒數。
四、教後反思：
1、這節課努力營造平等自由的課堂氛圍，組織學生開展說一說，畫一畫，塗一塗等，讓學生的主體作用得以充分發揮。
2、擺正了教師的位置，教師只是課堂的引導者，組織者和參與者，這節課上教師只是在組織活動，學生遇到突破不了的難點時教師給以啟發引導，點到即可。
3、《課標》指出動手操作、合作交流是學生學習的重要方式。這節課上有學生的動手操作，有教師與學生，學生與學生的合作交流，體現以活動促進學生發展，以合作培養團隊意識的理念。
4、練習題的設計遵循從淺入深，由易到難，從知識技能到解決問題的原則，符合學生的學習規律。
5、數學思想是人類思想文化寶庫中的瑰寶，是數學的精髓，對數學教育有根本的指導意義。所以本節課的設計很注重數學思想的滲透，例如數形結合的思想，轉化的思想，活動促進發展的思想。
6、困惑：在突破難點時，教師需要不斷地引導幫扶，可能會出現因為教師說的引導的過多，學生感覺枯燥無聊，不積極配合，而讓課堂出現冷場的現象。