Ppk、Cpk,還有Cmk三者的定義,區別以及如何計算

　　Ppk、Cpk，還有Cmk三者的定義，區別以及如何計算?這個問題說來話長，且聽我慢慢道來（在本人有限的知識範圍內，進行有限的說明），一起來探討和交流。

　　1、首先我們先說說Pp、Cp兩者的定義及計算公式Cp（Capability Indies of Process）：穩定過程的能力指數，定義為容差寬度除以過程能力，不考慮過程有無偏移，一般表達式為： Cp=T/6 sigma=(Tu-Tl)/6 sigma

　　式中,T為技術規格的公差幅度,Tu、TL分別為規格上、下限。為質量特性值分布的標準差,可用樣本標準差s來估計.

　　

　　Pp（Performance Indies of Process）：過程性能指數，定義為不考慮過程有無偏移時，容差範圍除以過程性能，為：過程性能指數，因為計算不需要過程穩定（因為在計算公式中已經考慮了普通和特殊兩種原因的影響），所以在PPAP手冊中要求在產品進行試生產過程不穩定時（此時過程受兩種原因影響）用Ppk衡量過程能力，要求Ppk>=1.67才能進入量產階段，所以又把Ppk稱為初期能力指數。Ppk通過PPU或PPL的最小值來計算，

　　一般表計算公式:

　　PPU=(USL-X-bar)/3s

　　和PPL=(X-bar-LSL)/3s（該指數僅用來與Cp及Cpk對比，或/和Cp、Cpk一起去度量和確認一段時間內改進的優先次序）

　　CPU：穩定過程的上限能力指數，定義為容差範圍上限除以實際過程分布寬度上限，一般表達式為：Cpu=(Tu-)/3 Sigma≈(Tu-Xbar)/3 S

　　

　　

　　

　　

　　其實，公式中的K是定義分布中心μ與公差中心M的偏離度，μ與M的偏離為ε=| M-μ| .3、公式中標準差的不同含義①在Cp、Cpk中，計算的是穩定過程的能力，穩定過程中過程變差僅由普通原因引起，公式中的標準差可以通過控制圖中的樣本平均極差， 不考慮過程的偏移，是過程固有變差（僅由於普通原因產生的變差）的6σ範圍，式中σ通常用R-bar/d2或者s-bar/c4來估計。因此，Cp、Cpk一般與控制圖一起使用，首先利用控制圖判斷過程是否受控，如果過程不受控，要採取措施改善過程，使過程處於受控狀態。確保過程受控後，再計算Cp、Cpk。

　　②由於普通和特殊兩種原因所造成的變差，可以用樣本標準差S來估計，過程性能指數的計算使用該標準差, 即：

　　

　　③ 關於Cpk與Ppk的關係，這裡引用QS9000中PPAP手冊中的一句話：「當可能得到歷史的數據或有足夠的初始數據來繪製控制圖時（至少100個個體樣本），可以在過程穩定時計算Cpk。對於輸出滿足規格要求且呈可預測圖形的長期不穩定過程，應該使用Ppk。

　　④ 另外，我曾經看到一位網友的帖子，在這裡也一起提供給大家（沒有徵得原作者本人同意，在這裡向原作者表示歉意和感謝），上面是這樣寫的：

　　所謂PPK，是進入大批量生產前，對小批生產的能力評價，一般要求≥1.67；而CPK，是進入大批量生產後，為保證批量生產下的產品的品質狀況不至於下降，且為保證與小批生產具有同樣的控制能力，所進行的生產能力的評價，一般要求≥1.33；一般來說，CPK需要藉助PPK的控制界限來作控制。One is in QS9000. Ppk in QS9000 means Preliminary Process Capability Index. It should be calculated before Mass Production and based on limited product quantity. Normally, it should be more than 1.67 because it's a short term process capability which doesn't consider the long term variation. But, in QS9000 3rd edition, there's no Compulsory Requirement that the Ppk must be more than 1.67. In QS9000 3rd edition, it states like Ppk/Cpk >=1.33.Another one is in 6-Sigma. Ppk in 6-Sigma means Process Performance Index. It's a long term process capability covered the long term process variation and based on more product quantity. Generally, in 6-Sigma, the Ppk value is less than Cpk value.

　　Ppk：Overall performance capability of a process, see Cpk. 過程的整體表現能力。Cp：A widely used capability index for process capability studies. It may range in value from zero to infinity with a larger value indicating a more capable process. Six Sigma represents Cp of 2.0. 在流程能力分析方面被廣泛應用的能力指數，在數值方面它可能是從零到顯示更強有力流程的無窮大之間的某個點。六個西格瑪代表的是Cp=2.0。 Cpk：A process capability index combining Cp and k (difference between the process mean and the specification mean) to determine whether the process will produce units within tolerance. Cpk is always less than or equal to Cp.一個將Cp和k（表示流程平均值與上下限區間平均值之間的差異）結合起來的流程能力指數，它用來確定流程是否將在容忍度範圍內生產產品，Cpk通常要麼比Cp值小，要麼與Cp值相同。

　　在一般的QS9000或IATF16949推行過程中，Ppk用來表示短期能力指數，Cpk用來表示長期能力指數。但是受知識所限，我本人沒有看到這方面的權威資料。這位網友的帖子上面也表達了兩種不同的觀點，而且這兩種觀點近乎對立。我本人認為，從Ppk的計算公式中使用的 分析，Ppk表達的應該是一個包含引起變差的普通原因和特殊原因的過程。這樣的過程其實就是一個非受控過程，而一個非受控過程在理論上應該是在過程初期和長期過程中都會遇到的。

　　5.Cm、Cmk與pp.ppk計算的公式一致,採用連續抽樣。設備能力指數，單純的用來衡量設備的能力情況，計算公式與Cp\Cpk相同，不同的是在進行樣本採集時要求在穩定的過程下固定除設備外的其他條件，在汽車行業應用較多，當然有些客戶對產品的要求不斷提高，也會提出相同要求的。

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