什麼是CPK和PPK

 

最近跟好幾個同事聊到了CPK，大家普遍遇到的困擾就是Cpk與Ppk這兩個參數的區別，以及如何從正確使用這兩個參數來進行過程管控，今天我們就借咱們的分享平臺來簡單的分析分析：

 

先看啥是CPK和PPK。

Cpk (Process Capacity index):過程能力指數，所以它表示的是過程的能力高低.

Ppk（Process Performanceindex）:過程性能指數，體現的是過程實際表現的好壞。

怎麼來區分呢？舉個例子：一個學生有能力考得全班第一，說明他的能力很好，也就是CPK很高。但是這段時間因為身體出了點狀況，影響到了學習，因此考試並不一定能真的考到全班第一，即他的表現並不一定反映他的能力。

       

我跟好幾個同事說過，CPK是幫我們成為算命先生的。什麼是算命先生？我有幸認識一個大師，大師在京城叱詫風雲，混的風生水起，他告訴我說：「如果你找人算命，算命的告訴你什麼時候有血光之災，那只有兩種可能。要麼真的是大仙，要麼是大忽悠。現在學風水，易經的都是看人的運勢。所以CPK其實也是幫我們來判定未來生產過程的趨勢。

       

首先，我們必須記住CPK使用的先決條件：過程是穩定受控的狀態。過程是穩定受控的狀態，過程是穩定受控的狀態。重要的事說三遍。

因此CPK必須配合用SPC控制圖進行過程控制，先判斷過程是否到穩定受控的狀態。任何不受控的過程或者過程有異常時測CPK都是大忽悠。

Cpk的計算公式如下：

CPK= Min[ (USL- Mu)/3σ, (Mu - LSL)/3σ]

 

同時，為了方便說明，這裡我們選擇一個比較特殊的情況：過程的產品均值與過程的目標值重合。在這種情況下，

CPK= (USL-LSL)/6σ

在上述的公式中，σ表徵的是過程變化的大小，而USL-LSL是公差允許的變化。這兩個值的比例越高，即Cpk的值越高，這個過程產生不合格產品的機率就越低，代表這個過程的能力越強。

 

對於一個處於過程中心線和目標值重合的穩定過程來說，Cpk值和不合格率的對應如下（Cpk值和不合格率的對應可根據正態分布的原理進行計算，篇幅的關係這裡不做進一步說明）：

 

所以，Cpk越大，產生不合格的機率越低，代表這個過程的能力越強。

 

但在實際的生產過程中，任何一個過程都可以脫離穩定受控的狀態，這好比一個有能力考全班第一的學生，他不一定會好好學習。在這種情況下，過程表現出來的不是這個過程最強的能力（即過程的表現達不到Cpk所體現的能力）。所以我們要用PPK來衡量過程的實際表現。

 

PPK= Min[ (USL- Mu)/3S, (Mu - LSL)/3S]

 

有人可能要問了，PPK和CPK看起來沒啥區別啊。其實區別可大了：

 

最大的變化來自於如何衡量過程變化的大小。之前我們提過CPK只有在過程受控穩定的狀態下才有意義，因此CPK考慮的是樣品組內的差異。根據AIAG的SPC手冊第二版說明，對於一個穩定的、受控的過程來說，子組間的變化應該是0！所以整個過程的變化只由子組內變化的大小決定。換句話說，CPK考慮的是普通原因引起的變差。因此取值時我們可以隔一段時間取一組數值。

 

PPK考慮的是過程整體的變化情況，不但包括子組內部的變化，還包括子組間的變化，所以是過程實際表現出來的狀態。換句話說，PPK考慮的不僅是普通原因的變差也考慮了特殊原因的變差，因此樣本取值通常是連續取值。（普通原因變差，特殊原因變差可以參考上一篇文章，統計學入門）

 

綜上所述，Cpk的計算是基於一個過程是處於穩定受控的狀態，此時的過程是過程所能達到的最佳狀態，所以Cpk值代表的是過程的能力。通常情況是在產品量產後，過程穩定後配合控制圖來進行過程監控和預測用的。

而Ppk的計算是考慮到事實上的過程不一定處於穩定受控的狀態，所以，Ppk反映的是過程的真實表現。通常用於新產品導入，新設備及模具工裝導入時監控。

 

正常來說Ppk永遠都不會超過Cpk。（Mintab軟體計算時因為計算公式的問題可能會有偏差）

       

在了解了Cpk和Ppk的區別後，需要說明一下，在用SPC進行過程控制和改善時，應同時監控Cpk和Ppk的值，並監控兩者之間的差距。如果兩者的差距較大，代表這個過程的表現沒有達到過程的實際能力，過程可能存在特殊原因引起的變化，所以需要採取措施消除特殊原因。

我們實際工作中還會遇到很多K，比如CMK，CGK等等，應用於不同的場合，有時間我們再做分享。希望對大家的工作有所幫助，可能解釋的不是特別清楚，如果有問題可以隨時跟我交流。