普朗克

熱力學第一定律，即能量守恆定律，是第一個給正在上中學的普朗克留下深刻印象的自然中的「確定的事」。後來在大學生涯中，普朗克還十分確信熱力學第二定律，即熵定律。這也是自然界一條「確定」的規則，這一定律後來成為了他在慕尼黑時博士論文的課題，並一路指引著他發現了如今為人們所熟知的量子力學的核心——普朗克常數，h（1900年）。

1859-1860年，基爾霍夫定義了黑體——一個能夠吸收所有入射的輻射能量的物體，它既是一個很好輻射接收器，同時又是一個很好的發射器（註：其輻射的電磁波僅取決於自身的溫度，與入射波無關）。這樣的話，就有「確定」的關於黑體輻射的性質，所以早在19世紀90年代，就出現了各種實驗或理論，來確定黑體的能量譜分布——一條描述給定溫度的黑體在不同頻率下電磁波輻射能量的曲線。普朗克被威廉·維恩在1896年發現的「維恩定律」所吸引（註：「維恩定律」是維恩通過對實驗數據的經驗總結提出的，和黑體輻射的實驗譜的短波部分相符合），他與維恩（Wilhelm Wein）在柏林夏洛騰堡的德國物理技術研究所（註：簡稱PTR，德國聯邦技術物理研究所前身）共事，普朗克一直試圖從熱力學第二定律出發尋找維恩定律的理論基礎。然而，在1900年，PTR的其他幾名同事就通過實驗確定，「維恩定律」在電磁波低頻部分，也就是長波部分，完全失去了作用。

黑體和黑體輻射 [3]

黑體輻射譜 [4]

在一次德國物理學會的會議前，普朗克了解到這樣的情況，他知道，如果維恩定律有效的話，除了在高頻部分輻射的熵在數學上需得符合其能量分布，在低頻部分也需要符合，普朗克猜想，也許他可以將兩者結合成更為簡單的形式，用公式將輻射的能量和頻率聯繫起來。

最終，普朗克輻射定律以無可爭辯的姿態問世了。但對於普朗克來說，這個定律卻只是一個簡單的猜想、一個「幸運的直覺」，如果需要嚴肅地對待這個問題，必須要追溯其基本原理。普朗克立刻集中精力去完成這件事，在1900年的12月14日，他成功了，但同時付出了很大的代價——為了達到他的目標，普朗克發現他必須摒棄之前最深信不疑的觀念：熱力學第二定律，不是自然界確定的定律，而是像路德維希·玻爾茲曼一樣承認這只是一個統計學的定律。

此外，普朗克還需要假設黑體吸收和放出的能量是不連續的，而是量子化的，只有通過黑體中能量量子化的統計分布，將其能量假設為與頻率成比例的量——hv的整數倍，才能回推到之前得到的方程。他也舉出了對於這個方程有重要意義的其他證據，來估算這個常數h（普朗克給出的常數的值6.55×10-34 J·s和現在的6.626×10-34 J·s非常接近），還有所謂的玻爾茲曼常數（動量理論和統計力學的基本常數）、阿伏伽德羅常數、電子電荷量。

後來科學家們逐漸認識到，在微觀世界，即原子尺度的世界，正是因為普朗克常量是非零但確定的、一個較小的數字，才沒有按照普遍的經典力學運行。

一個在物理理論中的影響深刻的革命正在進行著。

普朗克的能量量子化的概念，對於所有先前的物理理論都是顛覆性的，這使得他不得不用更加嚴格的邏輯推理去解釋，如一位歷史學家所說，他是一位「勉強的革命者」。實際上，人們接受普朗克這個理論還需要很多年，這其中愛因斯坦起著重要的作用。

1905年，愛因斯坦獨立於普朗克的研究，提出了在特定條件下，輻射的能量本身應該是量子化的（光量子，後來被稱為光子）的理論，並在1907年用一般性的量子假設來解釋固體的比熱。1909年，愛因斯坦將波粒二象性引入物理學。1911年10月，普朗克和愛因斯坦與其他傑出的物理學家一起在布魯塞爾出席了第一屆索爾維會議，在討論中，法國數學家亨利·龐加萊對於普朗克的輻射理論，給出了解釋「量子」的必要的數學證明，這令詹姆斯·金斯等人轉變態度支持量子理論。

第五次索爾維會議 [5]

1913年，尼爾斯·波爾通過氫原子的量子解釋，對量子理論做出了不小的貢獻。諷刺的是，普朗克卻是最後糾結著重拾經典理論的人，他並未因為這個立場後悔，而是將其視為說服自己確信量子理論的必要經歷——直到1922年康普頓效應被發現前，他還堅持反對1905年愛因斯坦提出的輻射光量子假設。