如果讓大家用一句話來概括小學階段數學，你會怎麼概括？不少人會精簡地概括為「加、減、乘、除」。因為在小學計算佔了非常大的比例。而大家有沒有想過計算又是根據什麼來進行的？除了默認的十進位以外，其實還有一個相當核心的內容：等式的性質。
大家有沒發現其實計算題都是在利用等式的性質，讓等式恆等變形，最終得出我們所要求的結果？
無論是小學還是到初中，計算在數學這門課程中所佔比例非常大。在小學階段佔的比例有40%左右。應用題其實也是一種計算題，當然應用題是在計算題的基礎上需要加以理解，列出算式，然後再進行計算。所以小學數學計算大家一直非常重視。而一個小孩的數學成績，從他的計算速度與準確性，也能大概地做出一個判斷。
比如說有些小孩計算比較慢，每一步計算他都要想一會。這種情況的學生，大多是數感不是很好，在做應用題的時候會更加吃力，列式找不準等量關係。如果出現這種情況，說明孩子在閱讀理解方面以及乘法口訣方面都有待加強。
整數間的四則運算是最為簡單。在同一個算式中，先乘除後加減，有括號的先算括號內的。也就是說括號是優先計算的。那麼在一個算式中，都是同級運算，比如只有加減或只有乘除運算，按照運算規則是，從左往右的計算順序來進行的。
不過在實際的運算過程中，為了方便計算，我們卻很少去這麼做。我們可以靈活運用，帶符號搬家，以實現快速簡便的運算。
比如：77.82-13+22.18=？我們可以按照從左往右的順序來計算，但學習了簡便計算之後，應該很少有人再這麼一成不變吧。而且如果是計算題要寫過程，最原始的方法可能會沒有分。通常大家會這樣做：
77.82+22.18-13=100-13=87。這樣省去了用草稿計算的麻煩，計算又快又對。
為什麼可以這樣？這是因為使用了加法交換律。我們再看一道小學四年級的計算題，要求能用簡便計算的要用簡便計算，題目如下：
1998+19.8+1.98+0.198+2.222=？
很顯然這題不是讓大家從左往右死算的。計算結果相信大家一眼都能看出來，但過程還是要寫出來，讓人家知道。
原式=（1998+2）+(19.8+0.2)+（1.98+0.02）+(0.198+0.002)
=2000+20+2+0.2=2022.2
在剛接觸方程，可能有不少孩子對於移項變號不好理解。因此不少老師會用等式的性質來教大家。當然等大家熟練了之後，就明白了這個其實和移項是一回事，很多步驟就可以省略了。
7x-2=3x+6，（左右兩邊都有未知數和數字，想辦法先讓左邊的數字消失。）
7x-2+2=3x+6+2，（等式兩邊同時加2。）
7x=3x+8，（成功地把左邊變成只有未知數。但右邊還有未知數，下一步是讓右邊不再含有未知數）。
7x-3x=3x-3x+8，（兩邊同時減3x。）
4x=8，（變成熟悉的形式，兩邊同時除以4）
x=2,( 解出方程的解）
如何讓算式的和不變、差不變，積不變、商不變，這些不都是在利用恆等變形的思想嗎？
總歸來說，無論是什麼時候的計算，簡便運算也好，還是通分、約分也罷，其實都是在遵循一個原則：等式的兩邊加減同一個數，等式不變，等式兩邊同時乘以或除以同一個不為0的數等式仍然成立。
也就是等式變形這是所有的運算的本質。這兩個性質會一直伴隨著我們的學習。
為什麼同一個班的學生，同樣多的作業，有些孩子作業要做到晚上十一二點，有些孩子，晚上八點半九點就睡覺了？下一篇文章我們將會聊聊這個問題。