「世事洞明皆學問」。想把一件事做好，就需要用心揣摩其規律、總結其方法。考研複習亦不例外：除了結合考綱把基礎打牢，還需適當總結方法、關注重點。針對考生需求，教研老師精心準備了2014年暑期考研數學複習重點解析，以下是高數微分方程與無窮級數部分，供參考。
一、微分方程
微分方程可視為一元函數微積分學的應用與推廣。該部分在考試中以大題與小題的形式交替出現，平均每年所佔分值在8分左右。常考的題型包括各種類型微分方程的求解，線性微分方程解的性質，綜合應用。
對於該部分內容的複習，考生首先要能識別各種方程類型(一階：可分離變量的方程、齊次方程、一階線性方程、伯努利方程(數一、二)、全微分方程(數一);高階：線性方程、歐拉方程(數一)、高階可降階的方程(數一、二))，熟悉其求解步驟，並通過足量練習以求熟練掌握;在此基礎上還要具備數學建模的能力——能根據幾何或物理背景，建立微分方程。
另外，有幾點需提醒考生：
1. 解微分方程主要考查考生計算積分的能力，而實際應用則對考生的綜合能力提出較高要求，考生需結合練習把「解方程」和「列方程」的能力練好。
2. 非基本類型的方程一般都可通過變量替換化為基本類型。
3. 考生需弄清常見的物理量、幾何量與微分、積分的關係。
二、無窮級數
級數可視為微積分的綜合應用。該部分是數一、數三的必考內容，分值約佔10%。常考的題型有：常數項級數的收斂性，冪級數的收斂半徑和收斂域，冪級數展開，冪級數求和，常數項級數求和以及傅立葉級數。其中冪級數是重點。
結合考試分析，建議考生從以下方面把握該部分內容：
1. 常數項級數
理解其收斂的相關概念並掌握各種收斂性判別法。
2. 冪級數
考試有三方面的要求：冪級數收斂域的計算，冪級數求和，冪級數展開。考生應通過一定量訓練使自己具備這三方面的能力——給定冪級數，準確計算其收斂半徑進而得到收斂域，能求其和函數，能將一個簡單函數在指定點展開成冪級數。
3.傅立葉級數
考試出現頻率和考試要求均較低，掌握傅立葉係數的求法，再了解狄利克雷定理的內容即可。
如何有效地複習考研數學?如果我們也視其為一道數學題，我想我們應該明白：我們要做微分運算——拿著放大鏡把每個考點弄清，也要做積分運算——持續地投入，積跬步以至千裡;我們要有嚴謹的態度——一張數表裡有一個數不同結果就變了，還要有靈活的思維——於點、線、面，數、表、空間，常量、變量、隨機變量間自由遊弋;面對逝去的光陰不要悔恨——函數都可以不單調，人卻要讓過去決定未來嗎，面對不如意的現狀要接納——作為考生，我們無權更改微分方程的初始條件，我們能做的是接受它，把題漂亮地解出來。
文章來源：跨考考研