R語言聚類分析及可視化展示

2021-03-02 R友舍

聚類分析是發現數據集蔟或模式的數據探索技術。常用的聚類方法有基於劃分的聚類、基於層次的聚類、基於密度的聚類幾種。這篇文章主要介紹基於劃分的Kmeans聚類方法的實現過程。

Kmeans算法是一種非常常見的聚類算法，基本思想非常簡單，這裡只介紹聚類算法在R語言下的實現過程及可視化展現結果。

1.模擬數據聚類

Kmeans算法需要求解各變量的均值，因此它要求輸入的數據集必須為連續的書之行數據。在R語言中，只需要利用stats包中的kmeans函數就能實現kmeans聚類方法。stats包無需使用者再次安裝。

kmeans函數的具體形式如下：

kmeans(x, centers, iter.max = 10, nstart = 1）

x: 輸入的數據集

centers：選擇的聚類數或者初始的類中心

iter.max：最大的迭代次數

kmeans函數返回的結果如下：

cluster:返回的聚類判別結果

centers：最終的聚類中心

totss：總的方差

withinss：各組組內方差

tot.withinss：總的組內方差

betweenss：各組的組間方差

size：各組的樣本數

聚類結果的好壞可以通過組內方差與組間方差、總方差的關係來評價。其目的是儘可能的保證聚類後，各組內的數據進來同質、類與類間的數據儘量異質。因此，聚類後的數據，組內數據方差要儘可能的小，組間的方差要儘可能的大。也就是tot.withinss越小越好、betweenss(totss-tot.withinss)越大越好。進一步的，可以寫作F＝betweenss/tot.withinss，當滿足F值越大，則可以認為聚類效果越好。

1.1首先模擬隨機數據集

df <- rbind(matrix(rnorm(100, sd = 0.3), ncol = 2),

            matrix(rnorm(100, mean = 1, sd = 0.3), ncol = 2))

colnames(df) <- c("x", "y")

head(df)

1.2對隨機數據集進行聚類

km.res <- kmeans(df, 2, nstart = 25)

km.res$cluster

1.2查看聚類後每組樣本量

km.res$size

[1] 49 51

1.3查看每組的類中心

km.res$centers

            x           y

1  0.98627113  0.94750468

2 -0.02258131 -0.04924449

1.4根據聚類結果，繪製樣本點與類中心

plot(df, col = km.res$cluster, pch = 19, frame = FALSE,

     main = "K-means with k = 2")

points(km.res$centers, col = 1:2, pch = 8, cex = 3)

1.5下面看看聚4類的結果

km.res <- kmeans(df, 4, nstart = 25)

km.res$cluster

km.res$size

plot(df, col = km.res$cluster, pch = 19, frame = FALSE,

     main = "K-means with k = 4")

points(km.res$centers, col = 1:4, pch = 8, cex = 3)

1.6kmeans所有返回結果

km.res

2.實際數據聚類結果

這裡選用R語言自帶的USArrests數據集，該數據的具體結構如下：

data("USArrests")

str(USArrests)

過濾掉所有缺失數據

df <- na.omit(USArrests)

head(df)

2.1描述性統計分析

desc_stats <- data.frame(

  Min = apply(df, 2, min), # 最小值

  Med = apply(df, 2, median), # 中位數

  Mean = apply(df, 2, mean), # 均值

  SD = apply(df, 2, sd), # 標準差

  Max = apply(df, 2, max) # 最大值

)

desc_stats <- round(desc_stats, 1)

head(desc_stats)

2.2聚類

聚類前先對數據進行標準化處理

df<-scale(df)

利用factoextra包的fviz_nbclust() 函數尋找最佳的聚類數

install.packages('factoextra')

library(factoextra)

set.seed(123)

fviz_nbclust(df, kmeans, method = "wss") +

  geom_vline(xintercept = 4, linetype = 2)



從圖形結果看，曲線在K＝4的節點上，曲線趨勢趨於平緩，因此可以選擇聚4類。

set.seed(123)

km.res <- kmeans(df, 4, nstart = 25)

print(km.res)

2.3聚類中心

aggregate(USArrests, by=list(cluster=km.res$cluster), mean)

2.4結果展現

一種展現方法是利用factoextra包的fviz_cluster函數實現

fviz_cluster(km.res, data = df)

調整frame.type參數，讓蔟的形狀更美觀

fviz_cluster(km.res, data = df,frame.type = "t")

調整橢圓透明度與大小

fviz_cluster(km.res, data = df, frame.type = "t", frame.alpha = 0, frame.level = 0.7)

只顯示樣本文本內容

fviz_cluster(km.res, data = df, frame.type = "t", frame.alpha = 0, frame.level = 0.7, geom = "text")

當然，還可以通過cluster包的clusplot進行聚類結果的可視化展現。

install.packages('cluster')

library(cluster)

clusplot(scale(USArrests), km.res$cluster,  main = "Cluster plot",

         color=TRUE, labels = 2, lines = 0)







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