高考數學大題衝關:三角函數熱點題型總結,高考必考,學子請收藏

高考數學大題衝關：三角函數熱點題型總結，高考必考，學子請收藏

高考數學三角函數的命題動向：

三角函數不僅是數學的重要基礎知識，同時也是解決其他問題的一種數學工具．高考命題者常在三角函數、解三角形和平面向量、數列等知識的交匯處命題．對三角函數與平面向量的考查，多以解答題的形式出現，難度中等．備考中注意與平面向量的加法、減法的幾何意義，平行、垂直的條件以及數量積的定義相結合來尋找解題突破口，三角函數與數列相交匯時，常常用到數列的基本性質．三角函數與基本不等式交匯時，常常利用基本不等式求面積、周長或者其他邊角的最值，下面總結一下考題類型：

題型1　三角函數圖像與性質的綜合

[解題方法總結]　

解決此類問題，一般先由圖像f或三角公式確定三角函數y＝Asin(ωx＋φ)＋b(或y＝Acos(ωx＋φ)＋b等)的解析式，然後把ωx＋φ看成一個整體研究函數的性質．

題型2　解三角形與數列的綜合問題

[解題方法總結]　

縱觀近年的高考試題，許多新穎別致的三角函數解答題就是以數列為出發點設計的．在這類試題中數列往往只是起到包裝的作用，實質是考查考生利用三角函數的性質、三角恆等變換與正、餘弦定理來解決問題的能力．解決這類問題的基本思路是脫掉數列的外衣，抓住問題的實質，選擇合理的解決方法，靈活地實現問題的轉化．

題型3　三角變換與解三角形的綜合

[解題方法總結]　

三角函數和三角形的結合，一般可以利用正弦定理、餘弦定理先確定三角形的邊角，再代入到三角函數中，三角函數和差公式的靈活運用是解決此類問題的關鍵．

題型4　三角函數與平面向量的綜合

[解題方法總結]　

(1)題目條件給出的向量坐標中含有三角函數的形式，運用向量共線或垂直或等式成立等，得到三角函數的關係式，然後求解．

(2)給出用三角函數表示的向量坐標，要求的是向量的模或者其他向量的表達形式，解題思路是經過向量的運算，利用三角函數在定義域內的有界性，求得值域等．

題型5　解三角形與平面向量的綜合

[解題方法總結]　

解決解三角形與平面向量綜合問題的關鍵：準確利用向量的坐標運算化簡已知條件，將其轉化為三角函數的問題解決．

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