數據分析中的插值與擬合(3) —— 基於Matlab的實現

2021-03-02 模擬在線

本文將簡單介紹基於Matlab的實現，主要介紹兩個函數：需要指出的是，Matlab有多個自帶函數可以解決類似的問題；本文僅簡要介紹最常用的函數及其基本參數設置；其他函數以及更深入的內容可參見幫助。yq= interp1(x, y, xq, method, extrapolation)xq為需要預測的自變量序列，yq為相對應預測的變量序列；method為插值方法，主要包括鄰近、線性、三次、三次樣條等；
clearclc% 插值x = 0:pi/4:2*pi;y = sin(x);xq = 0:pi/10:2*pi;figureyq1 =interp1(x,y,xq);           % 線性yq2 =interp1(x,y,xq,'nearest');    % 鄰近yq3 =interp1(x,y,xq,'spline');     % 三次樣條subplot(3,1,1);plot(x,y,'ro',xq,yq1,'r-*','LineWidth',1);xlim([0 2*pi]);subplot(3,1,2);plot(x,y,'ro',xq,yq2,'r-*','LineWidth',1);xlim([0 2*pi]);subplot(3,1,3);plot(x,y,'ro',xq,yq3,'r-*','LineWidth',1);xlim([0 2*pi]);
[fitobject,gof, output] = fit(x, y, fitType, fitOptions)fitType為擬合函數的類型，主要包括線性、二次、樣條、自定義函數等；fitOptions為擬合的設置，內容較多，可參閱幫助；fitobject為擬合的結果，包括擬合的曲線(面)，參數的置信區間等；gof為一些統計信息，主要為誤差信息，如RMSE等；
clearclc% 擬合figureN = 20;x =linspace(-2,2,N);x = x';r =0.25*randn(N,1);y = x.^4+r;             % 原方程subplot(1,3,1);f1 =fit(x,y,'poly1');          % 線性plot(f1,x,y,'o');legend(subplot(1,3,1),'off');subplot(1,3,2);f2 =fit(x,y,'poly2');          % 二次plot(f2,x,y,'o');legend(subplot(1,3,2),'off');subplot(1,3,3);guassEqn ='a*x^4+b*x^3+c*x^2+d*x+e';      % 自定義函數startP = [0.5 0.50.5 0.5 0.5];            % 初值[f3,gof,output] =fit(x,y,guassEqn,'Start',startP);  % 自定義函數擬合plot(f3,x,y,'o');legend(subplot(1,3,3),'off');
gof =sse: 1.2098rsquare: 0.9977dfe: 15adjrsquare: 0.9971rmse: 0.2840
output =numobs: 20numparam: 5residuals: [20x1 double]Jacobian: [20x5 double]exitflag: 1firstorderopt: 3.1844e-08iterations: 2funcCount: 18cgiterations: 0algorithm: 'trust-region-reflective'stepsize: 2.3681e-08         message: 'Success. Fitting convergedto a solution.'
本文介紹了插值與擬合在Matlab中基本使用方法，如有興趣的讀者可留言進一步討論相互學習。
作者：數聯科技工作室
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