注意｜「解一元二次方程」常見三大錯誤，90%的學生中招

2020-09-09 萬唯中考


一元二次方程是中考的常考內容，難度不大，但也很容易失分，為什麼呢？

往下看！

首先，複習下「解一元二次方程的基本思路」：

（1）轉化實質：降次.

（2）轉化途徑：① 根據平方根的定義，方程兩邊開平方（直接開平方法、配方法、公式法）；

② 通過因式分解，把一元二次方程化成兩個一元一次方程（因式分解法）.

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一元二次方程的四種解法要靈活運用，直接開平方法比較簡單，但一般在中考題中很少直接考查，常在用配方法解題中涉及.

配方法、因式分解法、公式法適用範圍較廣，但在解題過程中會有下列「迷霧」誤導，讓你迷失在滿分的路上.

【錯誤一】用配方法解一元二次方程時，忘記給方程另一邊同時加上一次項係數一半的平方而出錯：


錯因分析：在求解時，忘記給方程右邊的常數項同時加上4，而導致漏解.

揭秘1：

適用範圍：適用於一次項係數為二次項係數的偶數倍的一元二次方程.

【錯誤二】用因式分解法解一元二次方程時，因約去含未知數的項或式子漏解而出錯：

錯因分析：在求解時，未考慮到 x-3=0 的情況，而導致漏解.

揭秘2：

適用範圍：① 方程左右兩邊有公因式可提；② 方程一邊為0，另一邊能分解成兩個因式的積.

【錯誤三】用公式法解一元二次方程時，因確定各項係數符號錯誤而出錯：

錯因分析：未先移項而導致其一次項係數及常數項係數的符號出錯.

揭秘3：

適用範圍：適應於所有一元二次方程.

以上錯誤，是不是你常犯的呢？趕快通過下面的練習測試下吧：

參考答案：


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