2020寧夏省考邏輯判斷推理中常用的邏輯公式匯總

　　考生在備考公務員考試的，公式是考生必須掌握的，下面寧夏公務員考試網給打擊準備了邏輯判斷推理中常用的邏輯公式匯總。

　　邏輯命題與推理

　　必然性推理(演繹推理)

　　對當關係推理、三段論、複合命題推理、關係推理和模態推理

　　可能性推理：

　　歸納推理(枚舉歸納、科學歸納)、類比推理

　　命題

　　直言命題的種類：(AEIOae)

　　⑴全稱肯定命題：所有S是P(SAP)

　　⑵全稱否定命題：所有S不是P(SEP)

　　⑶特稱肯定命題：有的S是P(SIP)

　　⑷特稱否定命題：有的S不是P(SOP)

　　⑸單稱肯定命題：某個S是P(SaP)

　　⑹單稱否定命題：某個S不是P(SeP)

　　直言命題間的真假對當關係

　　矛盾關係、(上)反對關係、(下)反對關係、從屬關係

　　矛盾關係：具有矛盾關係的兩個命題之間不能同真同假。

　　SAP與SOP之間

　　\所有同學考試都幾個了\與\有些同學考試不及格\

　　SEP與SIP之間

　　\所有同學考試不及格\與\有些同學考試及格\

　　SaP與SeP之間

　　\張三考試及格\與\張三考試不及格\

　　上反對關係：具有上反對關係的兩個命題不能同真(必有一假)，但是可以同假。即要麼一個是假的，要麼都是假的。存在於SAP與SEP、SAP與SeP、SEP與SaP之間。

　　下反對關係：具有下反對關係的兩個命題不能同假(必有一真)，但是可以同真。即要麼一個是真的，要麼兩個都是真的。存在於SIP與SOP、SeP與SIP、SaP與SOP之間。

　　從屬關係(可推出關係)：存在於SAP與SIP、SEP與SOP、SAP與SaP、SEP與SeP、SaP與SIP、SeP與SOP

　　六種直言命題之間存在的對當關係可以用一個六角圖形來表示，邏輯方陣圖

　　直言命題的真假包含關係

　　複合命題：負命題、聯言命題、選言命題、假言命題

　　負命題的一般公式：並非P

　　聯言命題公式：p並且q \並且、...和...、既...又...、不但...而且、雖然...但是...\

　　選言命題：相容的選言命題、不相容的選言命題

　　相容的選言命題公式：p或者q\或、或者...或者...、也許...也許...、可能...可能...\

　　【一個相容的選言命題是真的，只有一個選言支是真的即可。只有當全部選言支都假時，相容的選言命題才是假的】

　　不相容選言命題公式：要麼p要麼q

　　\要麼...要麼...、不是...就是...、或者...或者...二者必居其一、或者...或者...二者不可兼得\

　　【一個不相容的選言命題是真的，有且只有一個選言支是真的。當選言支全真或全假時，此命題為假】

　　假言命題：充分條件假言命題、必要條件假言命題、充要條件假言命題

　　充分條件假言命題公式：如果p，那麼q\如果...就...、有...就有...、倘若...就...、哪裡有...哪裡有...、一旦...就...、假若...、只要...就...\

　　【有前件必然有後件。如果有前件卻沒有後件，這個充分條件假言命題就是假的。因此，對於一個充分條件的假言命題來說，只有當其前件真而後件假時，命題才假。】

　　必要條件假言命題公式：只有p，才q

　　\沒有...就沒有...、不...不...、除非...不...、除非...才...\

　　【沒有前件必然沒有後件。如果沒有前件也有後件，這個必要假言命題為假。對於一個必要條件的假言命題來說，只有當其前件假而後件真時，命題才假。】

　　充要條件假言命題公式：若且唯若p，才q

　　【有前件必然有後件，沒有前件必然沒有後件。充要條件假言命題在前件與後件等值即前件真並且後件真，或者前件假並且後件假時，命題為真，在前件與後件不等值即前真後假，或前假後真時，命題為假】

　　充分條件與必要條件之間可以相互轉化：

　　如果p，那麼q = 只有q，才p

　　只有p，才q = 如果q，那麼p

　　模態命題：反映事物存在或發展的必然性或可能性的命題。模態命題包含\必然\、\可能\等模態詞。

　　必然肯定命題：必然P

　　必然否定命題：必然非P

　　可能肯定命題：可能p

　　可能否定命題：可能非P

　　四者之間的關係如下：模態方陣

　　推理

　　1、直言命題的變形推理：換質推理、換位推理

　　⑴換質推理也就是改變謂項。\是\或者\不是\

　　除了改變聯項外，同時還需要把結論中的謂項變為前提謂項的矛盾概念。

　　\所有S是P\可以換質為\所有S不是非P\

　　\所有S不是P\可以換質為\所有S是非P\

　　\有些S是P\可以換質為\有些S不是非P\

　　\有些S不是P\可以換質為\有些S是非P\

　　⑵換位推理就是改變前提中主項與謂項的位置。除了交換主項與謂項的位置外，還需要注意的是在前提中不周延的詞項在結論中也不能周延。

　　\所有S是P\換位為\有些P是S\

　　\所有S不是P\換位為\所有P不是S\

　　\有些S是P\換位為\有些P是S\

　　注意：\有些S不是P\不能換位為\有些P不是S\

　　2、聯言推理：

　　分解式與組合式

　　分解式就是由前提中一個聯言命題為真，推出其任一支命題為真的聯言命題。

　　組合式就是由前提中一些支命題為真推出這些支命題所組成的聯言命題為真的聯言推理。

　　3、選言推理：

　　相容的選言推理與不相容的選言推理

　　相容的選言推理規則：(只有一種有效的推理形式，即否定肯定式)

　　否定一部分選言支，就要肯定另一部分選言支;肯定一部分選言支，不能因此而否定另一部分選言支;

　　不相容的選言推理規則：(否定肯定式、肯定否定式)

　　否定除了一個選言支以外的其餘選言支，就要肯定那個沒有被否定的選言支;肯定一個選言支，就要否定其餘的選言支;

　　4、假言推理

　　充分條件的假言推理規則：(有效推理：肯定前件式，否定後件式)

　　肯定前件就要肯定後件，否定後件就要否定前件;否定前件不能否定後件，肯定後件不能肯定前件;

　　必要條件的假言推理規則：(有效推理：否定前件式;肯定後件式)

　　否定前件就要否定後件，肯定後件就要肯定前件;肯定前件不能肯定後件，否定後件不能否定前件;充要條件的假言推理規則：

　　肯定前件就要肯定後件，否定後件就要否定前件;否定前件就要否定後件，肯定後件就要肯定前件;假言連鎖推理：

　　要求：前提中的第一個假言命題的後件必須與第二個假言命題的前件相同。

　　充分條件的假言連鎖推理：

　　如果p那麼q 如果q，那麼r

　　所以，如果p，那麼r

　　必要條件的假言連鎖推理：

　　只有p，才q 只有q，才r

　　所以，只有p才r

　　5、模態推理

　　\必然P\與\並非可能非P\可以互相推出

　　\必然非P\與\並非可能P\可以相互推出

　　\可能P\與\並非必然非P\可以相互推出

　　\可能非P\與\並非必然P\可以相互推出

　　一個模態命題的負命題等值於與該模態命題具有矛盾關係的命題。

　　並非必然P===可能非P

　　並非必然非P===可能P

　　並非可能P===必然非P

　　並非可能非P===必然P

　　\必然P\可以推出\可能P\

　　\必然非P\可以推出\可能非P\

　　\並非可能P\可以推出\並非必然P\

　　\並非可能非P\可以推出\並非必然非P\

　　可能性推理類型：

　　削弱型：最能削弱型、最不能削弱型 加強型

　　前提與預設型

　　解釋型：最能解釋、最不能解釋 評價型 結論性

　　詞項的周延性

　　主項的周延性是由量項來決定的，量項是全稱的則主項周延，量項是特稱的則主項不周延;

　　謂項的周延性是由聯項來決定的，聯項是肯定的則謂項不周延，聯項是否定的，則謂項周延。
 

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（編輯：寧夏華圖）