快訊：2月1日從經濟政策模擬研究團隊獲悉，該團隊研究初步發現，#學習建模可抑制新型冠狀病毒#。
此前，經濟政策模擬研究瞎胡鬧團隊，在無視前期SARS、禽流感等相關研究和藥物發現成果基礎上，近期針對如何抵抗nCoV方面取得重大發現。
通過學習建模，例如Matlab語言來編程，開發病毒傳播動力學的模擬程序，一是可以安心居家，大力避免和各類病毒接觸的機會；二是碼農生活更為容易誘發禿頭怪，頭髮光了，病毒自然無法入侵；三是寫代碼的同時，輔之以綠茶一杯，明目的同時，亦可有效預防病毒入侵；四是寫程序苦思冥想、口乾舌燥之餘，可以再來點雙黃蓮蓉月餅大補……
綜上所述，#學習建模可抑制新型冠狀病毒#
不信，請認真閱讀下面的推文
該文發現於網絡，作者不詳，還歸於網民……
基於Matlab的傳染病動力學模型仿真平臺
摘要：開發了基於Matlab的傳染病動力學模型仿真平臺，通過對傳染病動力學模型進行動態仿真，可以對傳染病動力學模型的變化進行觀察和分析，同時在該仿真平臺上，採用時滯微分方程、脈衝微分方程等數值算法實現對傳染病模型進行數值模擬，是一個十分實用、方便的仿真操作平臺。
關鍵字：傳染病動力學模型；數值仿真；Matlab；時滯微分方程
1 引言
近年來，作為傳染病研究的手段之一，利用計算機對傳染病動力學模型進行數值仿真越來越受到人們的重視。諸如MATLAB中ODE45、DDE23等程序包，被人們普遍使用於傳染病動力學模型的仿真中。近年來隨著研究工作的深入，大量新的模型也逐漸受到人們的重視，如：時滯微分傳染病模型；脈衝傳染病模型；常微分、偏微分混合的傳染病模型等。由於ODE45、DDE23等程序包不是針對傳染病動力學模型所開發，無法解決以上這些模型的仿真問題，這些都給相關研究工作造成了一定的困難。本文利用MATLAB提供的圖形化用戶界面（GUI），結合時滯微分方程、脈衝微分方程等數值算法，並考慮傳染病動力學模型的實際研究情況，開發了一套簡單、實用的傳染病動力學模型數值仿真平臺。
2 傳染病動力學模型的建立
從模型的數學結構來看，傳染病動力學模型分為常微分模型、時滯微分模型、脈衝微分模型和偏微分模型等多種形式。以下以脈衝接種作用下的時滯傳染病動力學模型為例，介紹模型的建立方法。「時滯」可以反映傳染病的潛伏期，患者對疾病的感染期和恢復者對疾病的免疫期等實際現象，因此使用「時滯」模型更貼近實際。如Cooke等人將時滯因素引入到SEIRS傳染病模型中，用時滯項來反映傳染病的潛伏期，建立了如圖1所示的倉室框圖。
圖1 SEIRS模型的倉室框圖
在此模型中，將傳染地區的人群分為四類：用S(t)，E(t)，I(t)，R(t)分別表示t時刻易感者、在潛伏期的感染者、染病者和移出者的數量。箭頭所指方向可以清楚的顯示出各類人群流動的情況，τ>0是模型的時滯項，代表疾病在人群中的潛伏期，r>0表示感染者被治癒後返回到易感人群中的速率，β>0是傳染率係數，δ為感染者被治癒的比例，稱為恢復率係數。在以上假設條件下，同時考慮脈衝接種因素，則對應的傳染病動力學模型為：
其中是類易感群體的脈衝接種率，為脈衝接種周期。上述模型實質上是一個脈衝作用下具有時滯的微分方程組，對上述脈衝時滯微分模型進行數值仿真，就是對系統（1）（2）求解，通過研究該方程組解的變化，從而得到傳染病的發展趨勢等相關內容。3 傳染病動力學模型仿真系統的設計與實現
開發傳染病動力學模型仿真系統的主要目的是建成一套能適應目前傳染病動力學研究需要，且方便、快捷的數值仿真平臺。
3．1 系統組成
傳染病動力學模型仿真系統主要分為四個部分：
1）模型分類系統可仿真的傳染病動力學模型包括：常微分傳染病模型、時滯微分傳染病模型、偏微分傳染病模型、常微分與偏微分混合型傳染病模型等。
2）參數設定對模型中的各項參數進行設定，其中包括：對種群類別的設定（如仿真SIR模型，即需選定易感類群體S(t)、染病類群體I(t)、恢復類群體R(t)）；仿真圖形中曲線顏色、曲線線型以及曲線寬度、群體初始量的設定等。此外還可以對傳染病模型的相關係數進行設定，如：種群出生率、傳染率係數、脈衝接種率、時滯量和垂直傳染率等。
3）仿真圖形顯示系統圖形仿真可將模型解的變化（即傳染病的發展趨勢等內容）以圖像的形式顯示出來，圖像形式包括：二維曲線圖，三維曲線圖和三維曲面圖。
4）文件輸出系統可以將繪製的圖形和數值試驗數據以文件形式保存輸出。
3．2 系統採用的數值算法與仿真實現
考慮運算速度和精度的需要，系統對不同的模型採用不同的數值方法，其中常微分模型採用嵌入式Runge-Kutta算法進行仿真，偏微分模型系統利用Matlab中PDE工具箱進行仿真。下面只給出脈衝作用下非線性時滯傳染病模型的數值解法。首先時滯微分方程的一般形式如下：
3．3 仿真平臺運行實例
以脈衝作用下的常微分SIR傳染病模型為例，介紹傳染病動力學模型仿真系統的部分界面。圖2為參數設定窗口，用戶可以在該界面中選擇模型的各項參數，包括群體類別、圖形參數以及脈衝接種率等，圖3為模型仿真結果的三維圖形輸出窗口。
圖2 選擇模型參數窗口
圖3 模型仿真圖像窗口
4 結論
由於要建立與實際情況接近的數學模型，就需要增加模型系統的複雜性，從而對用純粹數學方法研究模型造成了很大的困難。如：種群規模變動的具有時滯的傳染病模型的動力學性態、脈衝作用下具有年齡結構的AIDS模型等問題，目前在理論上還沒有得以完全解決。本文所開發的傳染病動力學模型仿真系統以MATLAB為軟體平臺，應用GUI開發用戶界面，並利用微分方程數值算法模擬傳染病模型的各種性態，驗證理論分析結果，從而為傳染病動力學的相關科研工作提供了簡捷、實用的仿真平臺。