一來到澳門，就會發現這是一座名副其實的賭城，在這30多平方公裡的彈丸之地上，遍布著十幾家大型賭場，在碼頭、海關、機場外面的停車場上，一輛輛由各家賭場經營的等待著乘客的免費巴士排起了長龍，很多來澳門的遊客除了會花些時間光顧一下澳門的幾個標誌性景點「大三巴牌坊」 「媽閣廟」以外，剩餘的時間都會一頭鑽進各個賭場裡。在前幾年，澳門開放了賭博經營權，除了原有的本地賭王何鴻燊投資的的葡京、永利等賭場以外，美國拉斯維加斯的投資大亨也在澳門開設了多間賭場，威尼斯人賭場就是其中一間。
威尼斯人賭場不只是想像中的擺滿賭桌的一個大廳，而是一座設計精巧的度假酒店，裡面餐廳、劇院、賓館、名牌店一應俱全，內部的裝飾也異常豪華，金碧輝煌，天花板上裝滿了西式的吊燈。令很多人一飽眼福的是酒店裡面「自然風光」，在這座酒店大樓的頂層可以看到藍天白雲，小橋閣樓，靜靜流淌的河流，在水上還有義大利水手划著船，一座威尼斯城呈現在眼前，讓人難以相信這只是酒店大樓中的一層，逼真的「天空屋頂」和「室內河流」都是能工巧匠手中的作品。不過，在賭桌上輸的身無分文的賭徒恐怕沒有心情去欣賞這裡的風光了。
在賭場裡賭錢，需要使用標有金額數的塑料小圓牌，也就是籌碼。玩家首先要在櫃檯把紙幣換成籌碼，不同的賭場情況不同，最小的籌碼的面值從幾十元到二百元不等，最大的面值可以達到驚人的200萬元。
在威尼斯人酒店裡，賭場區域分散在不同的樓層上，賭場區域也有很多個入口，給人一種進出自由的感覺。進入賭場區域，可以看到幾十張賭檯，不同的賭檯有不同的遊戲內容，每位賭檯前站著一兩位統一著裝，穿著黑馬甲的賭場工作人員，被稱為「荷官」。在每張賭檯上都有幾位手握籌碼，聚精會神望著賭桌的玩家，當然每個賭桌旁圍觀打醬油的也不在少數，我當時就是其中一員。
押大押小的秘密
在賭場裡看到的第一個遊戲是玩骰子的，也就是以前聽說過的押大押小。想像中，既然是玩骰子嘛，這個賭桌上的荷官一定會一些絕技吧，比如把幾個骰子放到盅裡面，狂搖幾下，打開蓋子一看，五顆骰子筆直地疊在了一起。可是見到的荷官卻完全不需要這樣的絕技，每次他只需要按一下開關按鈕，盅裡面的三個骰子就自動振動起來了，振完之後骰子的數字是多少，也不需要荷官去數，盅裡面的感應器有自動識別功能，最後在賭桌上電子顯示屏上直接可以看到三個骰子的數字加到一起的結果，荷官最主要的工作就是收籌碼和發籌碼了。
押大押小遊戲的規則是如果三個骰子的點數加到一起小於等於10，就算小；如果點數大於等於11，就算大。每次可以把一定金額的籌碼放到賭桌上寫著大和小的圓圈裡，如果押對了，押了一個籌碼，就可以拿回兩個籌碼；如果押錯了，押的籌碼就歸賭場了。
按照這樣，無論押大還是押小，玩家和賭場各有百分之五十的勝率，看起來很公平。可是賭場不會這樣做，遊戲還有一條額外的規則，叫「大小通吃」，當三個骰子的點數是一樣的時候（比如三個1，三個2……三個6），叫圍骰。這個時候不管玩家押大押小，都算玩家輸，賭場贏。按照概率計算，這六種圍骰的情況，每一種的概率是1/6*1/6*1/6=1/216，加到一起是（1/216）*6=1/36，這樣做的話賭場的勝率就從50%上升到了51.39%,玩家的勝率也就從50%下降到了48.61%。
不要小看這1%，2%的微小差異，賭場的巨額盈利就是靠著遊戲規則中每玩一次偏向於賭場的微小優勢積累起來的，每天有成千上萬的人在這個賭桌上像浮雲一樣飄過，僅僅靠這一個賭桌賭場得到的利潤就不是小數目了。而對於玩家來說，如果手裡最開始有5000元，每次下注一百元，玩50次之後，平均可能就剩下4800元；再繼續玩幾十次，4800元又會變成4800元的4600元，最後就會逐漸變為0，這是概率的乘法原則，隨著玩的次數的增加，勝率會由48%變為48%*48%，48%*48%*48%……
除了可以押大小以外，玩家還可以「押圍」，也就是說可以把砝碼放在代表三個1的格子裡（上圖中左下角的格子裡），如果最後骰子真的是三個1，押了1000元，最後可以淨賺15萬！用賭場專業術語，押大小的賠率是1：1，押圍骰的賠率是1：150。看起來很誘人，堅信「人生能有幾回搏」的賭徒一定會去「搏一次」，可是儘管收益很大，風險卻更大，大多數時候1000元打了水漂，而15萬還在夢裡。因為出現三個1的概率只有1/256（0.39%），如果押1000元，中了給25萬5千元，才可以稱得上對賭場和玩家完全公平，1：150的賠率仍然是對賭場非常有利的。
可以看到，賭桌上還寫了一些4到17的數字，表示還可以押具體一個數字，比如押三個骰子數字加到一起的和是11。那麼從三個骰子的數字之和從最小的3到最大的11他們的可能性各是多少呢，按照計算是這樣的：
賭場當然也考慮了這一點，按照規則，押10，11這樣比較容易出現的點數，賠率就是1：6，如果押5或者16，賠率就是1：18，這些制定的賠率也一定不會讓賭場吃虧。
在賭場裡見到了一個年紀偏大的玩家，看起來並不像是腰纏萬貫的富豪，手裡拿著兩三個籌碼站在骰子遊戲的賭桌前，眼睛望著賭桌上的電子顯示屏上前幾次的點數，心裡在仔細盤算著是押大還是押小好，最後他小心地把這幾個籌碼都放到了「大」的圓圈裡，接著，荷官觸動了骰子盅的開關，幾陣叮叮聲過後，電子屏上顯示了「14，大」，荷官把籌碼加倍奉還給這位老漢。之後每一次下籌碼時，這位老漢在下之前都要深思熟慮，打量打量顯示屏上前幾次點數的記錄，似乎「深諳賭之道」。後來他又贏了兩次，手裡的籌碼數也從兩三個變成了一大把，看起來的確有一點「神機妙算」的功力。在經歷了「三連勝」之後，這位老漢想「乘勝追擊」，「來一把大的」，望著顯示屏上前幾次都是「大」，該如何是好呢？老漢心中舉棋不定，他左手的拇指在食指和中指之間挪來挪去，或許他心裡在想，既然已經連續出現了這麼多次大，也應該出一次小了吧，不，也不對，有大師說過，這種情況下，說明「有一股衝勁」，下一次還會是大。電子屏上的時間倒計時快要結束時，老漢才把籌碼全押到「大」上，隨後結果出來了，是7，「小」，所有的籌碼被荷官用小鏟子輕輕扒進了賭場的籃子裡，這位老漢垂頭喪氣的拂袖而去。
不過從概率角度看，這位「心裡會算」的賭徒所做的所有努力都是白費的，因為每一次三個骰子的點數之和是多少的概率都是按照上面那一張圖分布的，與之前的幾次結果毫無關係，「前世對於今生」並沒有任何影響，連續出現十次大也不意味著下一次就一定會出現小，或者一定會出現大。
輪盤大贏家？
取自電影《決勝二十一點》
在骰子遊戲隔壁的賭桌上一群人在玩的是輪盤，遊戲的基本規則是這樣，在賭桌的旁邊放著一個轉盤，轉盤上均勻分布著0到36一共37個數字，當轉盤轉起來又停下之後，轉盤上的指針所指的號碼就是「中獎數字」，在賭桌上密密麻麻的格子裡寫著一個個數字，輪盤轉動之前，玩家要選好自己喜歡的數字，把籌碼放進相應的格子裡，最後如果猜中了輪盤上所指的數字，就可以賺一筆，如果猜錯了，籌碼就會交給賭場了。
具體來說，這個遊戲賠率是1：35，也就是如果贏了，1元可以變成36元，而輪盤上最大的數字也是36，表面看起來規則定的有一定道理，可是算起來：假設玩37次，每次押1元，因為輪盤上一共有37個數字（0-36），平均的話就只能贏一次，其餘36次共損失36元，而贏的這一次只可以撈回35元，同骰子遊戲一樣，仍然是玩家稍微佔劣勢，賭場稍微佔優勢。
為了讓遊戲更好玩，放籌碼的時候還可以把籌碼放到兩個格子的交界處，比如上面圖中12和15交界的那條線，這樣最後的結果只有是12或15其中的一個，玩家都可以贏，規則還允許把籌碼放到四個格子交界的那一個點上，8，9，11，12的那個交點上，如果放在兩個格子交界線上，賠率是1：17，放在四個格子交界點上，賠率是1：8，顯然小於押在一個單獨格子裡的1：35。由玩家會在這些格子面前左思右想，猶豫不定，是押一格還是押兩格，押四格呢？其實種玩法類似於彩票複式投注的玩法，最後平均的概率都是一樣的。
其實輪盤遊戲在幾百年前就已經非常流行了，歷史上還有一個「輪盤賭神」的故事。在1873年，有一位名叫Joseph Jagger的英國人在蒙特卡洛（和澳門同樣位列世界四大賭城之列）賭場上大放異彩，賺了一大筆錢。Joseph是一位工程師，他剛到賭場的時候，沒有像其他的賭徒那樣先拿幾百英鎊小試牛刀，而是僱用了幾個助手來靜觀其變，偷偷的將賭場裡每天運行的六個輪盤的每次停止的數字紀錄下來，連續了六天之後，他將寫滿了數字的一頁頁紙統計到一起，發現其中有一個輪盤36個數字出現的次數不是很均等，有九個數字出現的次數稍微偏高。發現了這個漏洞之後，Joseph將自己準備的錢反覆在這個「問題輪盤」的九個數字上押注，經過連續幾天幾十個小時的賭戰，贏多輸少，他已經賺了十幾萬美元。早在第一天，賭場的工作人員已經注意到了他總是在贏錢，可是拿他也沒辦法，因為沒有發現任何作弊行為，到了幾天之後賭場才把這臺輪盤更換，結束了Joseph的常勝之旅，不過此時他已經可以滿載而歸。
不過Joseph的成功可以複製嗎？當時的製造技術比較低劣，製造出的輪盤容易出現不均勻的情況，但是誤差仍然要經過長時間的觀察才可以發現，要想保證贏錢，還要在通一臺機器上連續押注成千上萬次，它的效應才可以顯現出來。今非昔比，現代的製造技術已經可以讓輪盤非常精密，而且每次的結果都被電子自動記錄，賭場一旦發現某一個輪盤有些許異常情況，就會立刻採取措施更換。所以如果今天Joseph無論來到澳門賭場還是世界其他的賭場，他當年那麼給力的情景是一去不復返了。
小遊戲也有大陷阱
在賭場裡還可以見到其他各種各樣的遊戲。在一個賭桌上，桌子中間有幾個手掌大的巨型骰子，被透明的球形玻璃罩蓋住，巨型骰子下面的那一部分桌面是可以振動的，巨型骰子在透明罩子裡上下振來振去。桌子上坐了一圈的玩家，每個人面前有一個顯示屏，顯示屏上顯示著一些麻將牌。不過後來知道，他們並不是真的在打麻將，而是每次抽幾張麻將牌，看抽到的麻將牌是否符合特定的組合，直接決定輸贏。
當然，在賭場的兩側，還擺著每個賭場裡都必不可少的老虎機，一臺臺老虎機屏幕上的遊戲畫面五顏六色，各不相同，閃著耀眼的燈光。比起那些賭桌，老虎機算是賭場裡「投資額」最小的遊戲了，機器上面有一個縫，可以投入硬幣，據說老虎機得名原因是它起先或多或少會讓玩家贏幾次，感到很刺激，但最終會把玩家的籌碼全部吃掉。老虎不但吃掉獵物，甚至連骨頭都不吐出來的。
不同老虎機大體的玩法都是投入硬幣，然後拉一下手柄，老虎機屏幕上的幾行幾列的圖形就會不斷變化。如果出現了特定形式的圖形，老虎機就會吐出獎勵硬幣；否則，硬幣就會全部被老虎機吃掉。在老虎機上，每投入一枚硬幣，就相當於買了一張彩票，只不過這一張彩票開獎時間比普通彩票快很多，中獎率一般也高過普通彩票，不過不會高到讓賭場虧本的程度。
除了上面提到的花樣以外，撲克牌遊戲佔據了整個賭場的半壁江山。有一種最簡單的撲克牌賭法叫「龍虎鬥」。在賭桌上畫著三個分別寫有「龍」、「虎」、「和」的大圈，每次玩家可以把籌碼押到這三個圓圈裡。然後，荷官會派給龍和虎各一張撲克牌，比牌的點數，K 為最大牌，A 為最小，如果相同就是和。按照規則，押龍或者押虎賠率都是 1:1，押和的賠率則是 1:8。和的概率究竟是多大呢？由於」龍虎鬥「使用的是去掉大小王的 8 副牌，於是龍虎是同一張牌的可能性大約等於 1/13。龍贏和虎贏的概率則各是 6/13，都小於 50%。如大家所料，在這項遊戲裡，無論怎麼押，賭場還是永遠的贏方。
賭場裡還有一種撲克牌賭法稱為百家樂，龍虎鬥裡的龍和虎雙方在百家樂裡相當於莊家和閒家，發牌員會派出「莊家」和「閒家」各兩張牌，總數得 9 點或最接近 9 點的一家勝出。參賭者可以押莊家贏、閒家贏、和局。百家樂規則更複雜一些，但是如果不考慮算牌（下一篇會提到），贏家在各種情況下的平均勝率也和龍虎鬥差不多。
既然這些遊戲都與概率有關，那麼叫帕斯卡、伯努利等那些發明概率的數學家們來賭場玩一把會怎麼樣呢？聽說愛因斯坦不是著迷於「量子物理」，對「上帝是在擲骰子嗎」挺有興趣的嗎？把他也拉來玩骰子吧。
如果他們真的來了賭場，恐怕他們只會在黑板上寫起一連串數學公式，最終在黑板底下從容地寫上結論：一，以上遊戲每一局的結果都是隨機的，輸贏無法預測；二，如果長期玩下去，最後一定是賭場獲利，玩家兩手空空。
決勝21點
如果想在賭場裡贏錢，數學就真的幫不上任何忙了嗎？也不全是。賭場裡還有一些規則比較複雜的「高級」遊戲，數學知識是可以有一些作為的。撲克牌類的遊戲中還有一個名為 21 點的，在賭場裡玩 21 點的玩家大多西裝革履，出手的籌碼金額也動輒上千上萬。
美國電影《決勝 21 點》裡，麻省理工學院的一位數學教授就帶領著幾個學生來到拉斯維加斯的賭城裡，依靠快速計算牌點的能力，結合自創暗號互通信息的方式，在未被發現時，大贏了一筆錢。利用數學知識真能決勝 21 點嗎？
21點的規則是這樣的：站在圓弧桌子後面的荷官會一輪一輪向各位玩家手裡發牌，每個人需要計算手裡的幾張牌點數加到一起是多少（J，Q，K 的點數是 10 分；A 有兩種算法，1 或者 11，如果 A 算為 11 時總和大於 21，則 A 算為 1），如果點數超過了 21 就算爆牌，誰先爆牌誰就輸了。荷官會作為莊家參與到遊戲中，其他玩家的點數與莊家的點數比大小，大於莊家就可以贏，小於莊家就會輸。在得到兩張牌之後，玩家有權決定是否繼續要牌。玩家的目標就是讓自己手裡的牌的點數和儘量接近 21 點，但是又不超過 21 點。
21 點還有很多附加規則，比如一開始的兩張牌正好是一張 A 和一張 10 點的牌（加起來剛好 21），這就稱為 Blackjack；如果別人也達到了 21 點，Blackjack 還可以更勝一籌。如果前兩張牌點數相同，玩家還可以把牌分開，相當於一個玩家在充當兩個玩家的角色，這種玩法就叫做「分牌」。
在 21 點遊戲的賭桌前，並沒有看到電影裡那種把撲克牌拉得像彈簧一樣的洗牌絕技。現在的撲克牌賭博遊戲中，洗牌都是在洗牌機中完成的，不過並不是每局洗一次，往往一套牌（由四到六副組成）在用掉一半左右之後，才會換一副洗過的新牌。這一規則使得 21 點遊戲中有了「算牌」的機會，玩家可以記住前面幾局中哪些牌已經打出，哪些牌還留在剩下的牌裡。
在 21 點遊戲中，玩家並不只是聽天由命，還需要主動做出很多決定。比如，手裡有一張10，一張 5，是否繼續要牌呢？最後獲勝的概率各是多少呢？這要受很多變數影響。除了剛剛提到的算牌（正在使用的這一套撲克牌打出哪些牌，還剩哪些牌）以外，還要考慮到目前其他玩家手裡都有什麼牌，做出這個選擇後其他玩家怎樣回應……這個概率的計算很複雜，不像骰子、輪盤那樣直接容易。我們可以在電腦上使用一種名為「蒙特卡洛模擬」的方法來幫助我們。蒙特卡洛模擬方法的名稱就是來源於蒙特卡洛賭場，不過這種方法可不只是為了賭場而發明，物理、工程、金融、軍事上都有應用。進行蒙特卡洛模擬就是，首先要編寫一個 21 點撲克牌的電腦程式（就像電腦遊戲一樣），然後讓幾個電腦玩家不停地互相玩。在玩了幾萬局、幾十萬局甚至更多局數的時候，就可以統計出某一個特定牌局（例如手裡有一張 10，一張 5）的所有可能情況，便能算出要牌和不要牌贏的可能性哪個大。
如果不進行數學計算、計算機模擬，玩家完全在隨意地玩牌的話，21 點遊戲和賭場裡的其他遊戲一樣，賭場一方佔 51%，52% 的優勢，玩家只有 48%，49% 的優勢。傳說中馳騁世界各大賭場的「數學家賭神」就是期望在算牌、玩牌時，每一步都採取最佳的策略，讓自己的獲勝可能性提高 1% 到 2%，和賭場相比能有微弱的優勢，在「久賭必輸」的賭場裡有贏錢的機會。
不過在現實世界裡，「數學家賭神」一定沒那麼風光。賭場裡不會允許玩家帶著計算機幫助自己做決定，因此在算牌、玩牌時這些職業賭手大腦裡要在短時間內記住一大堆數字、策略，不容有差錯，還要在不同的賭桌上選擇合適的時機出手。出手時，每一次也只能押較小的籌碼，因為這些「職業賭手」相比於「普通玩家」只是平均獲勝率略高一籌，具體到每一局仍然有很大可能性全部輸掉。到最後經過幾天幾夜，艱難地戰鬥成千上萬次之後，手裡的錢或許只是翻了一番兩番，或許仍然不幸地全部輸掉。賭場如果發現了「精於算計」的賭客，也會把他列到不歡迎入內的黑名單之上。同時，賭場的遊戲規則也不是一成不變的，會儘量減少玩家通過計算提高勝率的機會。受各種限制，能夠僅僅依靠數學知識在 21 點之類的遊戲中發家的一定是少數中的少數。
在電影《賭神》中，周潤發扮演的賭神能夠提前預測背面朝上的牌的數字是多少，微笑著說「三千萬美元，我跟」。不過，這樣的情景在現實世界中是永遠不會發生的。無論是什麼賭博遊戲，每一個賭局的結果都是不確定的，沒有人可以預知。數學知識只是可以證明一些賭博遊戲不具有技巧，至多可以幫助玩家在成千上萬次的重複遊戲中稍微提高贏的次數，降低輸的次數。
如果真有每局必勝的賭神，唯一的解釋就是出老千了。像在《決勝 21 點》裡，MIT 的幾位學生除了依靠一些數學計算以外，使用的各種作弊手段也是成功的關鍵。有報導稱，澳門警方曾經在賭場裡查獲過很多次「出老千」案件，像用針孔攝像機偷拍撲克牌，和賭場裡的荷官勾結等等。出老千雖然非常危險，不過也確實時有發生，因為幾張寫滿了數學公式的紙得出的結果可能還沒有偷看一張牌給力。
在賭場門口，看到兩位內地來的遊客一起離開賭場，其中一個笑著對另一個說：「我來的時候拿著兩大沓子錢，一沓子有一萬多，現在全身上下兜裡一共就八塊五毛錢了」，另一個說「看來還是我有先見之明，我就帶了一千塊進來，玩光了就不玩了。」相對比的是，澳門的幾家大賭場每天的收入很穩定，可以達到幾千萬甚至一億元以上。轉載
特別聲明：以上內容(如有圖片或視頻亦包括在內)為自媒體平臺「網易號」用戶上傳並發布，本平臺僅提供信息存儲服務。
Notice: The content above (including the pictures and videos if any) is uploaded and posted by a user of NetEase Hao, which is a social media platform and only provides information storage services.