出品：科普中國
製作：左文文、段鵬碩、黃乘利（中國科學院上海天文臺天之文科普團隊）
監製：中國科學院計算機網絡信息中心
北極星是現在最靠近北天極的一顆星，對於身處北半球的人來說，它的位置幾乎不變，可以用它來辨別方向。
圖1 來源：作者提供
但根據中科院上海天文臺的科學家們對地球自轉的研究，在未來，北極星的這一作用將被織女星替代。
科學家為什麼要研究地球自轉變化？地球自轉的變化對我們眼中的星空有什麼影響呢？
一、地球自轉一直在變化，而且變化相當複雜
晝夜交替，日月星辰東升西落，背後的原因是地球自西向東的自轉。地球圍繞一條通過地心、連接南北極的假想軸轉動，這就是地球自轉，而那根假想軸被稱作自轉軸。
從地球北半球看，北極星的位置幾乎不變，這是因為它幾乎正對著地球自轉軸。
但地球自轉一直是恆定的嗎？
答案是否定的！
地球的自轉一直在變化，而且變化得相當複雜，既有「歲差-章動」，還有「極移」和「日長變化」。
1. 歲差-章動：自轉軸的陀螺式轉動和點頭
地球圍繞著自轉軸轉動。
在地球自轉的同時，自轉軸也在轉動，就像一個陀螺，會造成天極約每2.6萬年圍繞黃極轉動一周（如圖2所示），這便是歲差。
圖2：地球自轉軸圍繞黃極轉動的示意圖，圖片版權：上海天文臺
陀螺式運動的同時，天極還相對於黃極若即若離，擺動周期小於18.6年，這就是章動。
看到這裡，您可能有點糊塗了。天極、黃極是什麼意思？別著急，聽筆者慢慢道來。
為了研究天體的位置和運動，科學家們假想出一個球體——天球，以地球質心為中心，半徑無限長，如圖3所示。
圖3：赤道、黃道、北天極、北黃極的示意圖，圖片版權：上海天文臺
地球表面的點隨著地球自轉產生的軌跡中，最長的圓周線稱作赤道，而赤道所在的平面稱作赤道面，赤道面將天球分為北天球和南天球兩部分。赤道與北、南天球相交的點分別是北天極和南天極。地球圍繞太陽公轉，軌道平面被稱作黃道面。假想一條直線經過地球球心，垂直於黃道面，它與北、南天球各相交於一點，分別稱作北黃極和南黃極。
赤道面與黃道面之間夾角23度26分，兩者在天球上存在兩個交點，相距180度，分別稱作春分點和秋分點。
從地球上看，太陽沿著黃道面運動，從赤道面以南向北通過天赤道的那個交點是春分點；而太陽從北向南通過天赤道的那個交點是秋分點。太陽通過春分點到達最北的那一點稱作夏至點，太陽通過秋分點到達最南的那一點稱作冬至點。
早在公元前，人們就發現了地球自轉變化導致的異常。
公元前二世紀，古希臘天文學家喜帕恰斯（圖3）為850顆亮星編制了星表。與150年前人們在亞歷山大城編制的約20顆星的星表進行比較後，他發現在這150年裡，這些恆星相對於春分點的位置向東移動了近2度。他推測這可能是春分點沿著黃道面後退的結果，進而推算出春分點每100年向西移動1度。
這是人類首次發現歲差的證據，結果與現在推算出的每76年向西移動1度存在一定差距。
圖4：古希臘天文學家喜帕恰斯，圖片來源：wiki
在我國古代，人們通過觀測冬至點的移動來推求歲差。
晉代虞喜根據《堯典》記載了解到，在堯的時代，冬至黃昏，頭頂會看到昴宿；而時隔2700餘年，他自己的實測顯示，冬至黃昏，頭頂看到的星宿不是昴宿，而是相距50多度的東壁了。據此他推斷出，冬至點每50年向西移動1度，並創立了歲差的概念。
中國古人還首度將歲差納入曆法計算。
為什麼存在歲差，牛頓最早給出了理論解釋。
地球是一個橢球，赤道部分較為突出，兩極稍扁。相比於對非赤道部分的引力，太陽和月球對赤道突出部分的引力更大，造成自轉軸繞著黃極轉動，北天極沿著與黃道面平行的平面向西移動，大約每2.6萬年移動一周，即每76年約移動1度。除了日月造成的歲差，在其它行星的引力作用下，還存在微弱的附加歲差。如果地球是一個正球體，或者地球赤道面與黃道面以及白道面重合，在忽略其它行星對地球的作用後，將不會出現歲差現象。
日、月軌道的複雜相互作用，又產生了許多短周期振動，這些短周期通常小於18.6年，主要體現為一種北天極相對於北黃極若即若離的點頭式運動，它們便是通常的所謂章動。
2. 極移：研究極移數據 讓我們更好地了解地球
地球自轉軸與地球表面有兩個交點，以其中一個交點為例，地球在表面大氣、內部流體等影響下，該交點在地球表面的位置並不是固定不變的，而會發生移動，這便是極移。在交點位置變化的區域內，確定一個參考點，參考點與地球質心的連線為參考軸，固定在地球上。你會發現，極移就是指自轉軸相對於固定在地球上的參考軸的「漂」。根據近80年來的天文觀測資料，發現了極移數據中包含著多個周期的極移，如周期接近14個月的張德勒周期極移，周期為一個月、半個月和一天左右的各種短周期極移等。造成極移的因素很多，包括外部因素和內部因素，外部因素涉及日、月引力以及大氣和海洋的作用，內部因素則涉及到地幔、地核等內部結構的物理機制。
因此，如果我們研究極移的觀測數據，反過來可以幫助探究地球的外部因素和內部結構。
目前，上海天文臺地球自轉變化課題組的科研人員正著力於開展工作，利用觀測的極移數據來探測地球深內部大尺度的流體運動（例如液核振蕩）和固體內核擺動；同時開展數值模擬工作，探究地球深內部流體以及內核運動如何影響極移。
3. 日長變化：地球自轉的變慢 讓白天和黑夜都變得更長
由於月球和太陽對地球的潮汐作用，地球的自轉越來越慢，日長不斷變長，即白天和黑夜時間都在變長，平均約每100年變長0.002秒。
除了自轉速率越來越慢，科學家們還發現自轉速率存在周期性的變化。日長變化具有從一天到數十年、甚至更長期的變化頻譜，分別對應於不同的天文和地球物理機制。一般認為，尺度為數十年的年代際變化和尺度約5到10年的亞十年變化很可能與地球深內部物理有關。
二、自轉軸指向參數：除地震學以外，研究地球深內部的重要手段
上述提到的歲差-章動、極移和日長變化，在物理上用自轉軸指向參數（Earth Orientation Parameters; EOP）表示。它們都反映了地球的整體運動及其隨時間變化的重要信息。
EOP被認為是除地震學之外，另一種研究地球深內部物理學的重要手段，是天文學為研究地球內部而特製的「望遠鏡」，一直是科學家們重點測量和研究的對象之一。
圖5：地球內部結構的藝術家想像圖，圖片來源：《國家地球兒童版》網站
如圖5所示，從外到內，地球內部的圈層包括地殼、地幔、流體外核和固體內核。它們具有怎樣的物理結構，運動狀態如何？它們相互之間正在發生哪些動力學耦合作用？液核中的磁場是如何產生、維持、變化的？這些神秘而重要的科學信息對理解我們所處的地球並進而推廣到對其它類地行星的研究等都至關重要。
令人遺憾的是，所有這些信息我們都不能從地表或空間直接觀測得到。但幸運的是，上述這些問題都可以通過對EOP變化的精細特徵入手進行間接「觀測」和研究。
接下來，就請隨筆者去了解上海天文臺的地球自轉變化課題組最新發表的研究成果，看看他們從日長變化的數據中發現了什麼。
三、首次發現日長變化中的一個新信號
近日，中國科學院上海天文臺動力學研究中心地球自轉變化課題組、中國科學院行星科學重點實驗室在EOP參數之日長變化研究方向取得了新進展，首次發現了日長變化中存在顯著的約8.6年周期的振幅增強信號，並首次發現該振蕩的極值時刻與地磁場的快速變化的發生存在密切的對應關係。
目前這項研究成果已經在線發表在國際著名綜合期刊《自然·通訊》（Nature Communications）（後文簡寫成「該研究」）；另一項關於日長變化6年信號的檢測及其衰減和激發的物理機制的最新研究也發表在國際知名地學期刊《地球物理學研究雜誌：固體地球物理學》（Journal of Geophysical Research: Solid Earth）。
關於日長變化的精細時變特徵和相關的物理原因，目前該領域還所知甚少，但這部分的研究對於進一步了解地核的年際運動特徵以及解決地磁場快速變化的起源問題具有重要意義。地磁場的快速變化被稱作地磁急變（「jerk」）。
據該研究的第一作者、上海天文臺的段鵬碩副研究員介紹，他們的研究採用了國際地球自轉服務系統(IERS)提供的1962至2019年近57年的日長變化數據，結合大量數值模擬算例分析，基於標準小波時頻變換方法(NMWT)和他們獨立發展的「去小波邊緣效應」(BEPME)的策略」，準確地分離出目標諧波信號。
雖然NMWT方法具有很高的頻率分辨能力,能區分日長亞十年變化中不同的頻率成分，然而該方法具有顯著的邊緣效應問題。所謂NMWT邊緣效應，可以用觀測時間序列的跨度與邊緣效應的區間長度之間的比較來衡量。比值越小，小波邊緣效應對提取信號振幅（信號的強弱）的影響越大。如果取標準小波的窗寬因子為3，周期為6年的信號對應的區間長度接近30年，而此次採用的數據時間跨度是57年，數據時間跨度不到區間長度的2倍，邊緣效應明顯，使得難以準確地分離出目標信號。
△圖6. 利用該研究所提出的方法(NMWT+BEPME)提取的日長亞十年振蕩結果（紅線）與原始信號（黑線）的比較：兩曲線總體上非常吻合，表明日長亞十年變化特徵可以很好地使用6年和8.6年兩種頻率信號的疊加解釋。
他們獨立發展的BEPME策略可以很好地彌補這一不足，從而準確地分離出目標諧波信號。該團組研究結果表明，日長亞十年變化中實際存在兩個主成分的周期信號，周期分別為6年及8.6年。如圖5所示，這兩個信號的疊加可以很好地解釋觀測到的日長亞十年變化的時頻域特徵。也就是說，他們的工作否定了目前國際上已被廣泛接受的日長變化亞十年周期信號中僅存在周期為6年的信號的觀點，首次發現了日長亞十年變化中存在顯著的約8.6年周期的振幅增強信號，如圖8所示。
段鵬碩指著圖6，略加思索，充滿期待地說：這批數據中還蘊藏著一些有意思的問題，由我們工作重構的日長振蕩結果（紅線）與原始信號（黑線）總體擬合得很好，但在1972年和2014年左右卻稍有差別。那麼為什麼存在差別，便是我們接下來要重點攻關的問題。
這個新信號的極值時刻與地磁場的快速變化很可能有關係。
前人工作未能澄清日長亞十年變化的不同物理起源問題，而他們的研究表明，日長變化中周期約8.6年的信號很可能與液核表面赤道附近的扭轉阿爾芬波振蕩有關。
根據天體磁場的發電機理論，地球的磁場源於地球內部的地核。內核溫度高達約6000開爾文，向外散發熱量，推動液態外核中的熔融鐵的對流運動，如圖8中橙色的線所示。於是，導電流體在宇宙初始磁場中的運動產生電流，該電流又會激發產生新的磁場，如圖6中藍線所示。
△圖7：地球發電機（地球磁場產生原理）示意圖。圖片來源：http://all-geo.org/highlyallochthonous/wp-content/uploads/2010/07/dynamo.jpg
電流和新產生的磁場形成的電磁力又會反過來影響著外核中導電流體的運動，從而形成一個可拋除初始磁場、能夠自維持的「地球發電機」。當然，由於地球磁場在形態和演化上很複雜，而且地球內部的物理參數非常極端，要精確重構地球磁場的產生和演化，還需要更多深入的細緻研究。
如果將磁場的磁力線想像成一根根琴弦，當磁場收到擾動時，磁力線這些琴弦就會振蕩，振蕩會沿著磁場傳播出去，便形成了阿爾芬波。當磁力線聚集成一個個稱作『磁流管』的管狀結構，在磁流管中傳播的阿爾芬波就是扭轉阿爾芬波。該扭轉波向外傳播，與地幔發生耦合作用，從而導致日長中出現同樣周期的波動信號。
利用該團組提出的數值模型，日長變化中周期約8.6年的信號的極值時刻與地磁急變的發生之間存在密切的對應關係。
△圖8. 該研究恢復的目標8.6年周期振蕩與地磁急變(jerks)時刻(陰影矩形條帶)所示的對應關係；紅色曲線是本文恢復的結果，綠線是紅線的最小二乘擬合結果，該結果可進一步用於預測未來地磁急變發生的時間.
如圖8所示，1995年和2017年發生的地磁急變與該信號的極值時刻吻合地很好，據此，他們預測在最近的1到2年內很可能會有一次新的地磁急變事件發生，預測事件發生的時間如圖8中黑色箭頭所標示。
該研究的第二作者、上海天文臺的研究員黃乘利補充道，「目前地磁急變的預測是國際上的一個難題。我們的工作提供了一種新的研究入口，可以通過精確分離地球自轉的亞十年變化振蕩信號，預測未來地磁急變發生的時刻。也不難看出，通過地球自轉的精細變化特徵的研究，可以深入研究地球深內部的磁流體動力學問題。」
四、後記
時間的單位——平太陽秒是以地球自轉周期作為基礎來確定的。地球自轉速率的變化，也就影響到與時間有關的科學，尤其是對時間精度高要求的學科。對於地球自轉變化的研究，應用層面的意義不容小覷。而物理上，它是天文學為研究地球內部而特製的「望遠鏡」。
從認識地球自轉變化的表現，到以日長變化為例，了解科學家們發現新信號、解釋新信號和提出預測的過程，這便是研究地球自轉最想實現的目標。
在與該研究團組的成員溝通過程中，筆者翻閱了他們參考的專業書籍，如《地球自轉》等，書本上的標註和筆記密密麻麻；對於地球自轉變化的類別以及當前研究進展，他們充滿熱情地向筆者講述。談及他們獨立發展的「去小波邊緣效應」的策略，段鵬碩直接拿起紙筆，寫起了邊緣效應的區間長度的公式，講起這種方法的技術細節。
從這些細節，不難窺見他們紮實的學術基礎，長期的積累，對未知的好奇，對前沿問題的探索。腳踏實地，厚積薄發，讓這些從事基礎科研的科學家們一路走來，堅定而從容。
參考資料：
1.Duan, P. S. & Huang, C. L.,(2020). Intradecadal variations in length of day and their
correspondence with geomagnetic jerks. Nature Communications. https://doi.org/10.1038 /s41467-020-16109-8.
2.Duan, P. S. & Huang, C. L.,(2020). On the mantle - inner core gravitational oscillation under
the action of the electromagnetic coupling effects. J. Geophys. Res: Solid Earth. 125, e2019JB018863.https:/doi.org/10.1029 /2019JB018863
3.https://www.nature.com/articles/s41467-020-16109-8
4.https://agupubs.onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1029/2019JB018863
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