2012年初級會計職稱考試《初級會計實務》第十一章 財務管理基礎
考點五：現值和終值的計算
終值又稱將來值，是現在一定量的資金折算到未來某一時點所對應的金額，通常記作F。
現值是指未來某一時點上的一定量資金折算到現在所對應的金額，通常記作P。
【總結】（1）終值與現值概念的相對性。
（2）現值與終值之間的差額是什麼？從實質來說，兩者之間的差額是利息。
（3）現值＋利息＝終值
終值－利息＝現值
現值和終值是一定量資金在前後兩個不同時點上對應的價值，其差額即為資金的時間價值。現實生活中計算利息時所稱本金、本利和的概念相當於資金時間價值理論中的現值和終值，利率（用i表示）可視為資金時間價值的一種具體表現，現值和終值對應的時點之間可以劃分為n期，相當於計息期。
為計算方便，本章假定有關字母的含義如下：I為利息；F為終值：P為現值：i為利率
（折現率）；n為計算利息的期數。
（一）單利計息方式下的終值與現值（了解）
1.單利終值F：
| F（終值）＝P（現值）＋P（現值）×n（期數）×i（利率） ＝P×（1＋n×i） |
2.單利現值P
現值的計算與終值的計算是互逆的，由終值計算現值的過程稱為「折現」。單利現值的計算公式為：
推導過程：
F（終值）＝P（現值）×（1＋n×i）……（1）
兩邊同除以（1＋n×i）：
F（終值）/（1＋n×i）＝P（現值）×（1＋n×i）/（1＋n×i）……（2）
P（現值）＝F（終值）/（1＋n×i）…………（3）
【總結】
（1）單利的終值和單利的現值互為逆運算；
（2）單利終值係數（1＋ni）和單利現值係數1/（1＋ni）互為倒數。
（3）由終值計算現值時所應用的利率，一般也稱為「折現率」。
（二）複利的現值和終值（重點）
資金的時間價值一般都是按照複利計算的。複利計算方法是指每經過一個計息期，要將該期所派生的利息加入本金再計算利息，逐期滾動計算，俗稱「利滾利」。不僅本金計算利息，而且利息也要計算利息。這裡所說的計息期，是指相鄰兩次計息的間隔，如年、月、日等。除非特別說明，計息期一般為一年。
1.複利終值（F）（已知現值P，求終值F），複利終值係數為（F/P，i，n）
複利終值（F）又稱未來值，是指若干期後包括本金和利息在內的未來值，即本利和
【思考問題】某人將100元存入銀行，複利年利率2%，求5年後的本利和。
| 計算過程 | 推導公式過程： |
| F1＝100×（1＋2%）＝102（元） | F1＝P×（1＋i）1 |
| F2＝102×（1＋2%）＝ 104.04（元） | F2＝P×（1＋i）1＋ P×（1＋i）1×i＝P×（1＋i）2 |
| F3＝104.04×（1＋2%）＝ 106.12（元） | F3＝P×（1＋i）2＋P×（1＋i）2× i＝P×（1＋i）3 |
| F4＝106.12×（1＋2%）＝ 108.24（元） | F4＝P×（1＋i）4 |
| F5＝108.24×（1＋2%）＝ 110.40 元） | F5＝P×（1＋i）5 |
| 已知現值P，求終值F： F（終值）＝P（現值）×（1＋i）n 式中，（1＋i）n為複利終值係數，記作（F／P，i，n） 或： F（終值）＝P（現值）× （F／P，i，n） |
2.複利現值（已知終值，求現值），複利現值係數（P／F，i，n）
推導公式過程：
F（終值）＝P（現值）×（1＋i）n……（1）
兩邊同除以（1＋i）n
F（終值）/（1＋i）n＝P（現值）×（1＋i）n/（1＋i）n……（2）
P（現值）＝F（終值）/（1＋i）n
| 已知終值，求現值 P（現值）＝ F（終值）/（1＋i）n 式中，1/（1＋i）n為複利現值係數，記作（P／F，i，n） 或： P（現值）＝ F（終值）× （P／F，i，n） |
【總結】（1）複利終值和複利現值互為逆運算；
（2）複利終值係數（1＋1）n和複利現值係數1／（1＋1）n互為倒數。