高中數學知識點:反三角函數的公式小結

高中數學知識點：反三角函數的公式小結

2011-09-17 14:34

來源：學習方法網

作者：

• 新東方網
• 高考微信

　　反三角函數主要是三個：

 

　　y=arcsin(x)，定義域[-1,1] ，值域[-π/2,π/2]圖象用紅色線條;

 

　　y=arccos(x)，定義域[-1,1] ， 值域[0,π]，圖象用藍色線條;

 

　　y=arctan(x)，定義域(-∞,+∞)，值域(-π/2,π/2)，圖象用綠色線條;

 

　　sin(arcsin x)=x,定義域[-1,1],值域 [-1,1] arcsin(-x)=-arcsinx

　　其他公式:

　　三角函數其他公式

 

　　arcsin(-x)=-arcsinx

 

　　arccos(-x)=π-arccosx

 

　　arctan(-x)=-arctanx

 

　　arccot(-x)=π-arccotx

 

　　arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx

 

　　sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)

 

　　當x∈[—π/2，π/2]時，有arcsin(sinx)=x

 

　　當x∈[0,π],arccos(cosx)=x

 

　　x∈(—π/2，π/2),arctan(tanx)=x

 

　　x∈(0，π),arccot(cotx)=x

 

　　x〉0,arctanx=π/2-arctan1/x,arccotx類似

 

　　若(arctanx+arctany)∈(—π/2，π/2),則arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)

（責任編輯：賈志超）

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