人教版數學七年級上冊《有理數》優秀教案
1.2.1 有理數
教學目標
【知識與能力目標】
掌握有理數的概念，會對有理數按照一定的標準進行分類，培養分類能力。
【過程與方法目標】
體驗分類是數學上的常用處理問題的方法。
【情感態度價值觀目標】
要求學生樹立勇於探索、積極實踐的學習態度，通過合作交流培養協作精 神，撰寫小論文進一步了解數的發展歷史。
教學重難點
【教學重點】
正確理解有理數的概念。
【教學難點】
課前準備
複習正負數，嘗試將之前學過的數進行合理的分類。
教學過程
探索新知
之前我們已經學習了很多不同類型的數，通過上節課的學習，又知道了現在的數包括了負數，現在請同學們在草稿紙上任意寫出3個數（同時請3個同學在黑板上寫出）。
問題1：觀察黑板上的9個數，並給它們進行分類。
學生思考討論和交流分類的情況。
學生可能只給出很粗略的分類，如只分為「正數」和「負數」或「零」三類，此時，教師應給予引導和鼓勵。
例如：
對於數5，可這樣問：5和5. 1有相同的類型嗎？5可以表示5個人，而5. 1可以表示人數嗎？（不可以）所以它們是不同類型的數，數5是正數中整個的數，我們就稱它為「正整數」，而5. 1不是整個的數，稱為「正分數，。··…（由於小數可化為分數，以後把小數和分數都稱為分數）
通過教師的引導、鼓勵和不斷完善，以及學生自己的概括，最後歸納出我們已經學過的5類不同的數，它們分別是「正整數，零，負整數，正分數，負分數，』。
按照書本的說法，得出「整數」「分數」和「有理數」的概念。
看書了解有理數名稱的由來。
「統稱」是指「合起來總的名稱」的意思。
試一試：按照以上的分類，你能畫出一張有理數的分類表嗎？你能說出以上有理數的分類是以什麼為標準的嗎？（是按照整數和分數來劃分的）
練一練
1、任意寫出三個有理數，並說出是什麼類型的數，與同伴進行交流。
2、教科書第8頁練習。
此練習中出現了集合的概念，可向學生作如下的說明。
把一些數放在一起，就組成了一個數的集合，簡稱「數集」，所有有理數組成的數集叫做有理數集。類似地，所有整數組成的數集叫做整數集，所有負數組成的數集叫做負數集……；
數集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數是無限的，而本題中只填了所給的幾個數，所以應該加上省略號。
思考：上面練習中的四個集合合併在一起就是全體有理數的集合嗎？
創新探究
問題2：有理數可分為正數和負數兩大類，對嗎？為什麼？
教學時，要讓學生總結已經學過的數，鼓勵學生概括，通過交流和討論，教師作適當的指導，逐步得到如下的分類表。
小結與作業
課堂小結
請同學們回顧本節課所學知識，回答下列問題：
1、有理數是怎樣定義的？
2、有理數有幾種分類方法？具體是怎樣分類的？
3、有理數的學習過程中，應注意什麼？
到現在為止我們學過的數都是有理數（圓周率除外），有理數可以按不同的標準進行分類，標準不同，分類的結果也不同。
作業
教科書第14頁習題1.2第1題
板書設計