大家好，我是你們的芳芳子~
答應大家的三套卷講解系列終於迎來第二期了，小夥伴們如果還有什麼想聽的題，可以在公眾號給我留言，或者是到我的b站來給我評論/私信，希望在最後衝刺的這十幾天能儘量幫助到大家，也希望小夥伴們在這十幾天裡能穩住心態，勝利就在眼前了，衝鴨！
（我的b站帳號▼）
話不多說，來看乾貨。
本期的考點為「關於實對稱矩陣的伴隨矩陣」，這道題在數一、數二、數三的模擬題第一套中都出現了，也就是說，我們希望大家都能對這道題的考法有所了解~
看完講解視頻
下方還有思路總結
本題中，我們從實對稱矩陣A的特徵值出發，推導得到A*的具體表達。
1) 由「A的各行元素之和為0」得到0是A的一個特徵值，a=(1,1,1)^T是A的屬於0的特徵向量。
2) A相似於diag{1,6,0}. r(A)=2. (1,1,1)^T是Ax=0的一個基礎解系。
3) r(A*)=1。
4) AA*=O，A*=(k_1a,k_2a,k_3a)。
5) 由「A是實對稱矩陣」得到A*是實對稱矩陣，從而k_1=k_2=k_3=k，且k不等於0，A*是元素全為k的實對稱矩陣。
6) 利用A相似於diag{1,6,0}得到A*相似於diag{0,0,6}。此時可確定k=2。
7) 確定Ax=0與A*x=0的解。
雖然是一道選擇題，但本題的綜合性是比較強的，涉及到了矩陣、方程組以及特徵值等多方面的知識。請各位小夥伴好好消化哦！
其實，這道題來自我們2021強化班的一道例題（例13.6）的改編，在學習過這道題之後，大家也可以看看，還記不記得我們之前講過的這道例題呢？
好啦，今天的內容就到這裡啦~
今晚7點我在b站會進行一場直播（大概也許可能應該是不會錄播的），有興趣的小夥伴記得搬好板凳等著我哦
直播時間：12月9日（今晚）19:00
直播地址：@世紀高教在線考研（Bilibili）