時間序列分析(一)

2022-01-06 臨床科研與meta分析

本文通過一個例子,講解時間序列,預測男裝銷售額。

首先簡單介紹一下什麼是時間序列分析。

時間序列就是按時間順序排列的一組數據序列。

時間序列分析就是發現這組數據的變動規律並用於預測的統計技術。

首先是初步瀏覽數據,建立時間散點圖。

時間散點圖結果如下:

我們可以看出整體趨勢是逐漸增多,而且趨勢是持續存在的。同時還存在季節性,例如每年的12月銷售額很大,而且這種季節性隨著時間的變化是越來越明顯。即為乘法季節模型。

創建最適當的指數平滑模型包括確定模型類型—此模型是否需要包含趨勢和/或季節—,然後獲取最適合選定模型的參數。

隨著時間的推移,男裝銷售散點圖建議您使用同時包含線性趨勢和乘法季節的模型。這裡暗指 Winters 模型。

首先我們將開發一個簡單模型(即無趨勢也無季節),然後開發一個 Holt 模型(存在線性趨勢但無季節)。此操作將讓您了解模型在什麼時候不適合數據,這是成功構建模型的基本技巧。

如下圖夠著,先建立指數平滑模型,然後再加上時間散點圖,時間散點圖設置如下:

這個空白模型,結果如下:

在散點圖中,男 表示實際數據,$TS-men 則表示時間序列模型。

雖然簡單模型確實顯示了漸進(十分冗長)上升趨勢,但它並未考慮季節。您完全可以拒絕此模型。

下面試著做一個 Holt 線性模型。雖然,此模型的趨勢性會比簡單模型稍強,但它同樣無法捕捉季節。

► 重新打開時間序列節點。

► 在模型選項卡中(依然選擇指數平滑方法),單擊標準。

► 在「指數平滑標準」對話框中,選擇 Holt 線性趨勢。

► 單擊確定關閉此對話框。

► 單擊運行以再次創建模型塊。

雖然,Holt 模型顯示比簡單模型更強的平滑趨勢,但它仍未考慮季節,所以還應放棄此模型。

隨著時間的推移,男裝銷售散點圖建議您使用同時包含線性趨勢和乘法季節的

模型,您可以恢復最初的男裝銷售散點圖。因此 Winters 模型才是更適合的備選方案。

► 重新打開時間序列節點。

► 在模型選項卡中(依然選擇指數平滑方法),單擊標準。

► 在?指數平滑標準?對話框中,選擇 Winters 乘法。

► 單擊確定關閉此對話框。

► 單擊運行以再次創建模型塊。

► 打開時間散點圖節點並單擊運行。

此模型較好,因為它同時反映了數據的趨勢和季節。

此數據集的時間跨度為 10 年,並且包含 10 個季節峰值(出現在每年十二月份)。這 10 個峰值表示與實際數據中的 10 個年度峰值完全匹配的預測結果。

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