許文立，CIMERS，cimers_dsge@econmod.cn
核心參考文獻：
Beatrice Cherrier，2018，Heterogeneous agents macroeconomics has a long history, and it raises many questions.
Guvenen, F. 2011. Macroeconomics with heterogeneity: A practical guide, Economic Quarterly, 97(3):255-326.
在1754年，法國Academy of Dijon的一個有獎徵文主題為：「What is the origin of inequality among men and is it authorized by natural law?」
盧梭為這個徵文活動寫了一篇文章《論人類不平等的起源》（上海三聯出版社，2009），結果他並沒有獲獎。
在這本小冊子裡，盧梭寫道，「洛克說：『沒有私有財產，就沒有不公正。』……人類天賦或潛在能力的發展和智慧的進步，造成了人與人之間的不平等；這種不平等關係的持續展開，引起了私有產權的產生和私有制的建立」。
異質性代理人模型：明尼蘇達血統
在1977年，考爾文經濟學家Truman Bewley正在嘗試尋找恆久性收入假設（代理人依靠儲蓄和花掉儲蓄來平滑其消費）的微觀基礎。他構建了一個模型，在模型中，代理人面對著異質性的收入波動（那個時候，還沒有被稱為「衝擊」），而且代理人都不允許借貸。後來，Ljundqvist and Sargent（2018，RMT第四版）將這類模型命名為Bewley模型。這類模型的特徵是市場不完全性，尤其是不完全保險導致了事前同質的代理人遇到衝擊後產生的異質性響應（事前同質，事後異質），即他們的事後財富服從一個分布。這類模型的標誌性貢獻包括Rao Aiyagari（物理學背景，1981年明尼蘇達博士，Wallace指導）和Mark Huggett（1991年明尼蘇達博士，Prescott指導）在20世紀90年代初期的研究。
Huggett（1993，JEDC）想解釋為什麼無風險利率通常比代表性代理人模型所預測的結果要低。他構建了一個模型，其中家庭面臨異質性的收入稟賦衝擊，且不能完全被保險，因為家庭面臨著借貸約束。結果顯示，這種異質性導致了家庭更高的預防性儲蓄（以使得他們在面臨不確定性時，可以平滑消費），因此，導致了更低的無風險利率。他解釋道，「較低的無風險利率是為了說服代理人不要積累過多的信貸資產，從而使得信貸市場出清」。Aiyagari（1994，QJE）則嘗試研究有大量代理人的經濟如何運行，他希望在代表性代理人模型和現實中的個體行為模式之間搭建一座橋梁。他也想研究個體風險如何影響總體儲蓄（當然，他的結果顯示沒有什麼影響）。他構建了一個生產模型，其中，代理人的異質性表現在面臨著不可保險的異質性勞動稟賦衝擊，代理人之間可以交易資產。由於代理人儲蓄更多，積累更多資本存量，工資率和勞動生產率都更高。他也用Bewley模型（1995，JPE）顯示，如果市場不完全，可以對資本收入徵稅。這一結果挑戰了K. Judd and C. Chamley（代表性代理人模型）的著名結論——正的資本稅是次優的。
明尼蘇達的宏觀經濟學家在20世紀80年代還發展了另一類模型，其異質性主要表現為對市場參與的限制，從而導致缺乏對外部不確定性的保險。這種異質性主要表現在年齡方面，即由於經濟中同時存在至少兩代同質的代理人。因為每個代理人出生，然後死亡，這實際上限制了市場參與。這就是起源於Maurice Allais（1947）和Paul Samuelson（1958）的OLG模型。Samuelson的消費-貸款模型允許他研究利率的決定因素（他識別出兩個均衡：一個自給自足的均衡，在這個均衡中，貨幣沒有價值，因為代理人消費他們的稟賦；另一個均衡中，貨幣用於延遲消費）。他的目的是為了指出「在一個自由的價格體系中存在根本性地內在缺陷……不會促使你來到最優的位置（帕累託效率前沿）」。後來，OLG模型被用來檢驗經濟中貨幣的作用——即著名的Lucas（1972）論文，Cass and Shell用這個模型提出了著名的「太陽黑子理論」。Aiyagari和明尼蘇達其他人（一半是Wallace的博士）花了多年來比較無限期生存代理人模型和OLGs模型的性質。
我們有許多理由來將異質性引入一般均衡模型。有一些學者想研究異質性對價格和數量水平及動態的影響，另一些學者則想解釋經濟周期對不用類型消費者的福利影響（類似於政府利用社保體系來消除代理人面臨的某些風險）。基於此，Ayse Imrohoroglu在明尼蘇達於1988年在Prescott的指導下完成博士論文。Imrohoroglu（1989，JPE）得出了與Lucas（1987）相反的結論：經濟周期實際上不會影響總消費。她構建了一個模型，其中找到一份工作的不同概率造成了某些程度的異質性收入不確定性，而代理人又不能完全保險，因為他們受到借貸約束。她得到在一些特定的設定和參數下，經濟周期的福利成本非常顯著（人均128美元，比完美保險經濟中的福利成本大五倍）。
Per Krusell（1992年明尼蘇達博士，Wallace指導）和卡內基經濟學家Tony Smith也關注異質性對經濟周期的影響，及其福利含義。他們的研究就是檢驗當複製宏觀總量的行為時，異質性代理人模型是否比代表性代理人模型更好。Krusell and Smith（1998）用一個生產經濟模型，其中家庭面對異質性就業衝擊以及借貸約束。因此，這些代理人在財富分布中處於不同的位置，他們有些人富裕，有些人貧窮。作者們也增加了總的生產率衝擊和代理人的耐心程度差異（即代理人的隨機貼現率差異）。
他們發現，當校準衝擊來模擬實際GDP波動時，總的財富分布也接近於現實世界。他們注意到總變量的水平和動態與代表性代理人模型中獲得的結果並沒有太大的差異。他們進一步解釋道，「總財富的分布對於均衡的總體行為幾乎完全無關緊要」（因為他們選擇的衝擊值不是很大，代理人完全可以保障以至於他們的邊際儲蓄傾向獨立於其實際財富和收入，除了最窮的人之外。且借貸約束並沒有扮演很重要的作用）。
Krusell and Smith（2006）更清晰地闡述了他們的目的並不是為不平等影響宏觀經濟的程度或者什麼決定了不平等作出詳細的評估。這似乎是說，發展異質性代理人模型並不是為了研究財富、收入和工資的不平等（Aiyagari除外）。但是，隨著更加詳實的財富和收入的微觀數據出現，財富和收入分布的特徵也逐漸清晰。那麼，模型必然要匹配上述豐富的單個家庭財富位置動態。宏觀經濟學家使用異質性代理人模型的動機也逐漸發生了轉變，例如，以Moll（普林斯頓）為代表的宏觀經濟學家就對不平等與宏觀波動之間的相互影響感興趣。而另一種異質性，即人口結構，代理人面臨的衝擊類型以及他們的先天特徵（資產的流動性，邊際消費傾向，健康以及偏好等）也被引入到宏觀經濟學中。
這個時候，異質性代理人模型的解法也需要新的突破，因為總的均衡價格不僅僅依賴於外生變量，還依賴於代理人的整個財富和收入分布（隨時間內生變化）。因為分布是一個函數，因此，不能作為控制變量的元素來得到解析解。而Krusell and Smith（1998）的研究之所以貢獻巨大，並不是因為其提出了一個新的模型，而是因為他們提出了一種值函數迭代數值解法（他們的想法就是，對於做消費決策的代理人來說唯一需要的事情就是財富分布的均值——由未來利率決定）。從此，異質性代理人模型的發展基本都是理論和數值算法（參見JEDC2010年的特刊）。
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