這幾道小學奇葩題，總有一道是你答不上來的

2020-09-04 阿拉丁數學燈


寫在前面

假期就要結束了，老師們又要面對讓人啼笑皆非的假期作業了。但是也要為我們祖國花朵考慮考慮，這些題是我們小學生做的麼？終究還是一個人承擔下了所有……

阿拉丁有話說

小學題目太好玩了，應粉絲要求，阿拉丁再做一期回歸小學。

但是這次的題目並不像上一期那麼奇葩，但是第一眼看去你也未必會做，就算做出來了，也不一定解釋的通。

初級難度：燈亮了

現在有150盞亮著的燈，每個燈都有獨立控制的開關，我們把燈按順序1-150編號。首先按一下編號為3的倍數燈的開關，再按一下編號為5的倍數燈的開關。問：最後亮著幾盞燈？

嘔吼，作為小學生的阿拉丁又要開始召喚神燈了，沒錯阿拉丁最喜歡的辦法——列舉法！

唉那麼一般來說最後亮著的燈就是總燈數-3的倍數-5的倍數=150-50-30=70！

對嗎？似乎有些燈按了兩下開關……

再排一遍太累，算了還是老老實實計算吧

還是像第一次做的那樣，計算3的倍數和5的倍數的個數，然後要考慮兩者的公倍數。

這就是最坑的地方！第二次按5倍數的開關的時候，按了30下開關，只關掉了20盞燈；還有10盞又點亮了，相當於沒變！

所以最後亮著的燈應該是

150-50-20=80盞

哦好吧，一道小學入門考試題目，你反應過來了嗎？

中級難度：消失的一元錢

有3個人去酒店，一晚30元。三個人每人掏了10元湊齊30元。後來老闆發現今天是優惠日，只需要25元一晚，於是叫服務員把5元還給他們三個。但是服務員一想5元也不好分，正好我拿個2元出來買個雪糕，剩下3元正好平分。然後他們三人每人收到退款1元。那麼三人的花銷就是（10-1）×3=27元，再加上服務員偷拿的2元一共29元。

問：消失的一元去哪裡了？

這題看著怎麼看怎麼不像是一道數學題，倒是像一道哲學題，存在於不存在的關係。

有些人可能會說這題不要多想，只要25+3+2=30就好了

這樣想沒問題，但是你這是強行避開思維混亂，而且題目問的是最後一元錢哪去了，這樣也沒辦法回答啊。

要想徹底分析出那消失的一元錢，就得把收入和支出區分開

首先，我們要分清楚支出方和收入方

支出方只有住酒店的三人，總支出為（10-1）×3=27元

而收入方為老闆和服務員，總收入為25+2=27元

收支平衡！

所以不是消失了一元錢，而是這一元錢根本不存在

陷入思維混亂的人只不過是把服務員當成了一個新的支出方，而這一元錢就是服務員支出和收入的差3-2=1。

什麼你又做出來了！？很棒棒啊！

高級難度：過橋問題

小明一家晚上要過河，但是只有一個手電筒，沒有手電筒就過不了河。但是手電筒快沒電了只剩下30分鐘。小明過河要1分鐘，弟弟3分鐘，爸爸6分鐘，媽媽8分鐘，爺爺12分鐘。而且這座橋年久失修，每次只能過兩個人。過橋以後要有一個人回去送手電筒給後面的人用

問：小明一家能不能順利過橋？

啊啊啊啊，這是什麼破題啊！？出題人有毛病吧？這麼多要求！小明一家荒野求生啊！？（吐槽阿拉丁正式上線）

算了，讓我去冰箱冷靜一下……

唉還是得老老實實算……

既然小明跑的最快，那麼忙碌將是今晚的康橋！好有徐志摩先生再別康橋的意境。

繼續召喚神燈列舉一下下：

  • 小明、弟弟過橋，小明回來：3+1=4分鐘
  • 小明、爸爸過橋，小明回來：6+1=7分鐘
  • 小明、媽媽過橋，小明回來：8+1=9分鐘
  • 小明、爺爺過橋，小明不回來：12分鐘
  • 總耗時：4+7+9+12=32分鐘

嘔吼完蛋！古有大禹治水三過家門而不入，今有小明送人三到橋頭而不過，人間楷模！

32分鐘？註定要摸黑過橋了？

既然小學不是幫小明算帳，就是幫小明寫作業的，就當是好人做到底，送佛送到西，阿拉丁就再幫你一把。

如果了解數學建模的同學肯定聽說過運籌學，簡單來說就是幫助系統運行最優的一門學問。比如列車飛機的調度、人員出勤的安排都是運籌學的領域。


那麼我們要是從最優的角度出發，一開始我們就進入了誤區，如果是小明全程被欺負當跑腿的，那么爸爸、媽媽和爺爺用時加起來就有6+8+12=26分鐘，這太浪費了。

所以捨不得孩子套不著狼，乾脆考慮最慢的兩個人一起過橋，這樣雖然某一趟可能慢了點，但是可以將總時間縮短很多。

因此我們讓媽媽和爺爺一起過橋，這樣一下子就解決了兩個最慢的，但是也需要讓兩個最快的也就是小明和弟弟跑兩次，不過這也比前面的辦法強。

  • 小明、弟弟過橋，小明回來：3+1=4分鐘
  • 小明、爸爸過橋，小明回來：6+1=7分鐘
  • 媽媽、爺爺過橋，弟弟回來接小明：12+3=15分鐘
  • 小明、弟弟過橋：3分鐘
  • 總耗時：4+7+15+3=29分鐘

剛好！在最後一分鐘全家人都過了橋！

你做對了麼？

阿拉丁有話說

算了，小學題阿拉丁越來越吃不住了，太難了！

今天你學廢了麼？

後記

再不做小學題了，再不做這種這麼智力的題了！

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