1、算式中的一個數或幾個數用未知數代替，就是代數式。
代數式
2、代數式的加減法：合併同類項。
(5x+6y)+(3x-7x^2 y-6y)=5x+3x+6y-6y-7x^2 y=8x-7x^2 y
同類項：字母相同，字母的指數也相同。
或者說，除了係數，完全一樣。
5x的數基是x，6y的數基是y，-7x^2 y的數基是x^2 y，
常數項6的數基是1。同類項就是數基相同的項。
3、代數式的乘法：第一式的每個項依次乘以第二式的每個項，再合併同類項。
代數式的乘法
5x(3x-6y)=15x^2-30xy
(5x+6y)(3x-6y)=(15x^2 -30xy)+(18xy-36y^2 )=15x^2 -12xy-36y^2
反過程則為因式分解。
15x ^2-30xy=15x(x-2y)
15x ^2-12xy-36y^2 =3(5x+6y)(x-2y)
註：因式分解一般還進行係數的因數分解，並係數求積。
4、代數式的除法：根據因式分解，約分。
代數式的除法
5、因式分解的幾種方法：
①提公因式法：ab+ac=a(b+c)
②公式法：平方差公式：a-b=（a+b）（a-b）
完全平方公式：（a±b）=a±2ab+b
初中數學公式
③分組分解法：ax+ay+bx+by
=a(x+y)+b(x+y)
=(a+b)(x+y)
④十字相乘法：
十字相乘法
⑤拆項法：
拆項法
6、分母中含有未知數的代數式，叫分式。
分式
7、分式的乘除法：
分式的乘除法
8、分式的加減法：
分式的加減法
9、最簡公分母：
①分母因式分解，分為幾個基式；
②依次取各基式的最高次，相乘；
③分母的係數因數分解，分為幾個基數；
④依次取各基數的最高次，相乘。
本質上與短除法相同。
通分，最簡公分母
10、解分式方程：
①先通分，分母相同；
②分子相等，為整式方程，求解；
③驗根，若分母為0，則捨棄。
解分式方程