「複習規劃指南」升本君帶你學數學

本 文 結 構

數學考試概況→數學考察內容→數學複習規劃

本文3343字，預計閱讀時間5min

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考試概況

題型及分值

選擇題【40分】

微積分7題，線代2題，概率1題

填空題【32分】

微積分6題，線代1題，概率1題

解答題【78分】

微積分7題，線代1題，概率1題

往年的數學一共31題，其60%的分值都在微積分，對線代和概率的考察較少。

而今年數學一共27題，填空和解答分別少了2題，所減少的內容主要是線代和概率，其66%的分值在微積分。

得積分者得天下，這話一點也不為過。

專升本數學的難度基本保持在高考、或本科大學期末考試題的難度，基本上不會出巨難的題，你別看題上的公式出得花裡胡哨的，搞得你一臉蒙蔽，其實你只要學會了那部分知識，剩下的只需要通過基礎運算，就能解出來。

可以這麼說，專升本的數學是一門看上去很難，但學會了就很簡單的科目。

所以同學們沒必要一看到數學就產生牴觸心理，只要多去嘗試，很多內容不攻自破。

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考察內容

數學跟英語的考查方式不太一樣，它的考試內容就那些，但是不同的知識點其考查形式，也就是題型，各不相同，因此不能按題型將它分類概括。

數學的內容你會了就是會了，不會就是不會，不像文科那樣可以靠蒙湊字數。

所以本節內容主要按照知識點分類進行描述。

專升本數學主要考察三大內容：微積分、線性代數、概率論初步，下面我們一個一個看，它們都考察那些知識點。

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1 微積分

考察內容

函數、極限與連續、導數與微分、導數的應用、不定積分、定積分及其應用、多元函數微分法、二重積分、微分方程、無窮級數。

關於微積分的考察不會超過這個範圍，當然也沒法超過，因為這就是微積分的全部內容了。

微積分考察的基本運算主要有三種：求極限、求導數、求積分，基本運算是專升本數學的重點，大部分的分值都只考你基本運算，這部分不但要會，還要熟練，而且要求準確性。

考察範圍

①函數：函數的概念、函數的幾種常見性態、反函數與複合函數、初等函數；

②極限與連續：極限的概念及運算、極限存在準則、兩個重要極限、無窮大量與無窮小量、函數的連續性；

③導數與微分：導數的概念、基本公式與運算法則、隱函數的導數、高階導數、函數的微分；

④導數的應用：微分中值定理（Rolle 定理，Lagrange 中值定理）洛比達法則、函數的單調性及其極值函數的最大值和最小值、曲線的凹凸性與拐點；

⑤不定積分：不定積分的概念、性質與基本積分公式、換元積分法、分部積分法、簡單的有理函數積分；

⑥定積分及其應用：定積分的概念、性質、定積分與不定積分的關係、定積分的換元積分法和分部積分法、無窮區間上的廣義積分定積分的應用（平面圖形的面積、旋轉體的體積）；

⑦多元函數微分法：多元函數的概念、偏導數、全微分、複合函數的微分法；

⑧二重積分：二重積分的概念、性質與計算（直角坐標與極坐標）；

⑨微分方程：微分方程的基本概念、一階微分方程（分離變量、齊次、線性）；

⑩無窮級數：數項級數的概念和性質、正項級數及其審斂法、冪級數的收斂半徑及收斂域。

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2 線性代數

考察內容

行列式與矩陣、線性方程組。

線代這個部分綜合性比較強，對同學們很不友好，比較容易混淆，對同學們邏輯推理要求比較高。

這部分的定理很多，需要同學們具備一定的推理能力。

考察範圍

①行列式與矩陣：行列式及其基本性質 行列式的按行（列）展開定理、矩陣及其基本運算、矩陣的初等變換與初等方陣、方陣的逆矩陣、矩陣的秩；

②線性方程組：線性方程組解的研究、n元向量組的線性相關性、齊次線性方程組的基礎解系。

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3 概率論初步

考察內容

隨機事件、一維隨機變量及其分布、一維隨機變量的數字特徵。

概率是需要高數基礎的，因為裡面有需要二重積分的內容，概率論不算難，但需要記憶很多分布以及性質。

雖然不難，但也足夠讓你頭禿了。

考察範圍

①隨機事件：事件的概率、概率的加法公式與乘法公式、事件的獨立性全概率公式和貝葉斯公式；

②一維隨機變量及其分布：隨機變量的概念、離散型、連續型隨機變量、幾種常用的離散分布與連續分布、分布函數；

③一維隨機變量的數字特徵：數學期望、方差。

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複習規劃

專升本數學總複習規劃

前期、中期、後期

1 前期

前期最重要的是去理解知識點，如何做題並不重要（或者說不是這個階段應該做的事。）

首先把課本教材過一遍，這是最基本的要求，這個都達不到就可以放棄專升本了。

如何判斷自己是否完成這個階段的任務呢？

需要做到說一個知識點，你就能講出它的內容並且能夠證明相關的結論，當然也需要能解答常規題型。對於不夠理解的知識點應該回歸教材。

說白了，前期就是看書多思考看書多思考看書多思考！

所以前期的任務最重要的是吃透知識點，前期鋪平了路，中後期的複習才能順風順水。

我大致數了數專升本數學的必會知識點數量，不到60個。也就是說，你一天看一章內容，兩個月的時間就能把教材過一遍。

學教材的過程中，選擇性地做一些課後題，雖然這些題不能與真題相比，但是數學不能不動筆，不動筆你就不能知道自己是不是真的懂了。

看教材時，那些定義、定理證明等著重注意，數學的精髓就是由定義和已知定理推導未知定理，掌握了這些，就說明你已經建立了初步的數學體系了。

前期看書一定要多思考，比如一些概念定理。那極限來舉例子，極限是什麼，思考加做題你會明白的，極限並不是一個確定的數，只是無限地趨近於一個數，但並不是那個數。

這個階段是真正學習的階段，一定要思考，做課後例題，在題中思考升華，反省。

前期需要做的事

吃透書本知識，一天看一章內容（根據內容多寡可靈活調節），多思考多做例題。

如果你不看教材，能在大腦裡完整的梳理出整章知識點並運用在習題中，就可以進入中期複習階段了。

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2 中期

中期的任務是大量刷題，提高計算能力，掌握解題方法，總結應試技巧。

同學們簡單的看一下往年的數學真題會發現，專升本考察題目基本都是基本運算。

可以在網上選擇一名數學老師的網課，集中聽課，然後整理歸納知識點，做大量練習，每天用兩個小時左右（適應考試強度，因為專升本考試時間就是2個小時）。

這個階段很重要，可以說是最關鍵的階段，需要完成數學知識體系的搭建以及技巧的整理。

可以這麼說，一個人中期的複習效果如何，決定了你最終考試成績考多少分。中期沒有打好基礎，後期衝刺基本不會提高太多的分數。

中期還要注意做筆記，至於筆記記什麼，因人而異。你可以把視頻課中或書中的重難點、公式摘抄下來；也可以將做錯的題記下來並總結錯題原因；也可以將一些自己容易忘的公式定理，和一些解題小技巧記下來......

一個好的筆記，是對之後的多輪複習一個很好的參考資料，也是後期衝刺複習中最重要的材料之一。

中期需要做的事

注重練習，一天做一章內容，並及時反省，如果知識點沒記牢就回到教材重新看，注意記錄筆記。

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3 後期

後期的任務就是按類型查缺補漏、自我總結、掌握套題節奏。

到了後期衝刺階段，這個階段需要模擬考試，做真題，對知識點進行查缺補漏並補充到強化筆記中。

這個階段不推薦視頻課了，沒有必要，自己通過真題檢驗即可。

真題題型相對固定，做太多真題很容易遺忘其他知識點，但是其重要性不言而喻，那些很可能就是你考場上會遇到的題目類型，為了應對特殊情況，這個階段還要常看我們複習中期做的數學筆記。

【真題使用指南】

1、選一個晴朗的好天氣

2、打開一份數學真題

3、自我模擬考試時間定為8:00~10:00

4、把這兩小時當作考試當天的那兩小時對待

5、10點後對答案，並改錯題，把錯題記錄在筆記上

6、第二天複習昨天錯的題，做到不看答案把答案完整的複述下來

7、然後將錯題對應考察的知識點再重新看一遍

8、重複以上動作

後期需要做的事

依照真題使用指南，兩天做一套數學真題，真題年份從古到今，越臨近考試，做的年份越新。保持節奏，複習到考試之前。

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數學高分四要素

數學高分=抗壓能力＋細心＋體系＋技巧

抗壓能力：能否用平常心對待難題，做出取捨；

細心：除去看錯題目之類的錯誤，不存在其他粗心問題，更多的則是不熟練，就好比你不會算錯4X5=20；

體系：用於定位知識點，有大概的解題方向，解決常規題目；

技巧：衝擊高分，解決較靈活題目中的陷阱。