一次函數是我們開始學習函數知識的根基，掌握一次函數的意義，特點，圖象以及應用對於以後進一步學習函數有著非常重大的意義。其實說到函數有些同學感覺很簡單，有些卻感覺比較困難，實際上這個知識點確實是個難點。雖然是難點，但是學好函數卻並沒有想像中的難。今天我們講幾個實際應用的例題。其實函數的實際應用就兩方面：一是結合圖象用待定係數法求一次函數解析式進而解決實際問題，二是與解方程或解不等式（組）相結合的討論型題目，不過實際應用一定需要注意的是橫縱坐標表示的實際意義，。我們接下來通過例題實際分析一下。
經典例題1（分類討論決策型）：某地發生自然災害，慈善企業為救災特打算捐獻一批糧食，計劃購買的60噸麵粉運往災區幫助災區解決食物問題，租賃公司現有甲、乙兩種貨車可以租用．已知一輛甲種貨車和3輛乙種貨車一次可運送29噸麵粉，2輛甲種貨車和3輛乙種貨車一次可運送37噸大米麵粉．（1）求每輛甲種貨車和每輛乙種貨車一次分別能裝運多少噸麵粉？（2）已知甲種貨車每輛租金為500元，乙種貨車每輛租金為450元，該企業共租用8輛貨車．請求出租用貨車的總費用w（元）與租用甲種貨車的數量x（輛）之間的函數關係式．（3）在（2）的條件下，請你為該企業設計如何租車費用最少？並求出最少費用是多少元？
解：（1）設甲種貨車x輛，乙種貨車y輛，根據題意得：x+3y=29,2x+3y=37，解得：x=8，y=7，（2）設甲車x輛，則乙車為（8﹣x）輛，根據題意得：w=500x+450（8﹣x）=50x+3600（1≤x≤8）；（3）∵當x=1時，則8﹣x=7，w=8+7×7=57＜60噸，不合題意；當x=2時，則8﹣x=6，w=8×2+7×6=58＜60噸，不合題意；當x=3時，則8﹣x=5，w=8×3+7×5=59＜60噸，不合題意；當x=4時，則8﹣x=4，w=8×4+7×4=60噸，符合題意；∴租用4輛甲車，4輛乙車時總運費最省，為50×4+3600=3800元．
經典例題2：一輛客車從甲地開往乙地，一輛計程車從乙地開往甲地，兩車同時出發，設客車離甲地的距離為y1千米，計程車離甲地的距離為y2千米，兩車行駛的時間為x小時，y1、y2關於x的函數圖像如圖所示：（1）根據圖像，直接寫出y1、y2關於x的函數圖像關係式；（2）若兩車之間的距離為S千米，請寫出S關於x的函數關係式；（3）甲、乙兩地間有A、B兩個加油站，相距200千米，若客車進入A加油站時，計程車恰好進入B加油站，求A加油站離甲地的距離．
解：（1）設y1=ax，由圖可知，函數圖像經過點（10，600），∴10a=600，解得：a=60，y1=60x（0≤x≤10），設y2=cx+b，由圖可知，函數圖像經過點（0，600），（6，0），則有：b=600,6c+b=0，解得：b=600，c=-100.∴y2=﹣100x+600（0≤x≤6）；（2）由題意，得60x=﹣100x+600x=15/4，當0≤x＜15/4時，S=y2﹣y1=﹣160x+600；當15/4≤x＜6時，S=y1﹣y2=160x﹣600；當6≤x≤10時，S=60x；（3）由題意，得①當A加油站在甲地與B加油站之間時，（﹣100x+600）﹣60x=200，解得x=2.5，此時，A加油站距離甲地：60×2.5=150km，②當B加油站在甲地與A加油站之間時，60x﹣（﹣100x+600）=200，解得x=5，此時，A加油站距離甲地：60×5=300km，綜上所述，A加油站到甲地距離為150km或300km．
經典例題3：小明和小剛分別駕駛快、慢兩車分別從相距480km的甲、乙兩地同時出發，勻速行駛，先相向而行，途中小剛駕駛的慢車因車胎壞了停留了1小時，修好後繼續以原速駛向甲地，到達甲地後即停止行駛；快車到達乙地後，立即按原路原速返回甲地（調頭時間忽略不計）．如圖是快、慢兩車距乙地路程y（km）與所用時間x（h）之間的函數圖象，結合圖象解答下列問題：（1）求慢車的行駛速度和a的值．（2）快車與慢車第一次相遇時，距離甲地的路程是多少千米？（3）兩車出發後幾小時相距的路程為200千米？
解：（1）由題意，得慢車的速度為：480/（9﹣1）=60千米/時，∴a=60×（7﹣1）=360．答：慢車的行駛速度為60千米/時，a的值為360；（2）由題意，得5×60=300，∴D（5，300），設圖象OD的解析式yOD=mx，由題意，得300=5m，∴m=60，∴yOD=60x．∵快車的速度為：（480+360）/7=120千米/時．∴480/120=4小時．∴B（4，0），C（8，480）．設圖象AB的解析式yAB=nx+b，由題意，得b=480,0=4n+b。解得：b=480.n=-120.yAB=-120x+480。兩車相遇及yAB=yOD，解得x=8/3，y=160，所以480-160=320km，第一次相遇時距離甲地320km。