數學不光是數數字計算,有時候還需要藉助數形結合,來幫助理解題意。尤其是解與倍數關係的應用題的時候,畫個示意圖就非常有幫助。也就是說需要根據一些數學文字描述轉化成便於理解的示意圖形。
下面是小學的數學題,要求將數學信息,通過畫線段圖的方式表達出來。題目如下:
我會畫(根據下面的數學信息畫線段圖)。(共6分)
1.公雞8隻,母雞的只數是公雞的4倍。
線段圖是最常用的一種示意圖。一般會將比較少的當成單位1,也就是看成1份,當然這個1份可以就是1個也可以多個,因題目具體情況而定。
比如說公雞8隻,母雞是公雞的4倍。那麼畫線段示意圖,就把公雞用一個單位長度表示,上面標註8隻,母雞的數量,就畫4個單位長度,標上數字32即可。
但是這道題呢,學生學生並沒有真正理解題目的意思。竟然真的畫了8隻公雞,然後再去按照8隻公雞的數量的4倍去畫母雞。
這可能是早期剛開始學習畫線段示意圖的時候,不理解,一小格可以表示超過1的數。以為數量是多少就應該畫多少格。
這讓我想起了讀書時的一篇課文《從三到萬》,故事裡老師教識數,寫一橫,念「一」;寫兩橫念「二」,寫三橫念「三」。小孩想當然地以為找到規律了,其他的數字也應該是這樣。於是讓他的父親把先生辭去了。
有一天,他的父親叫他寫一份請帖,請一個萬姓先生到他家來做客。小孩一大早起來開始寫,到吃早飯時他父親問,寫得怎麼樣了,小孩說還沒有寫完才寫到1000左右。當然這只是故事而已。
老師開始講的例題一般都是挑一些較簡單,大家容易掌握的,然後再會適當的拓展。如果只聽一半,很容易出現類似的情況。
還好這題的數還是比較小,如果是幾百幾千的話那是不是一張試卷也畫不下呀?另外一場考試的時間光畫這一道題的示意圖也未必夠啊。
線段圖只是輔助我們理解題目,並不要求我畫得有多像,畢竟數學不是美術,只要能表達一個意思就可以。