不知道大家有沒有去過圖書館，如果你有經常去圖書館的習慣，我相信你會發現一個驚人的規律，那就是：不管你看哪一本書，哪一類書，只要是被人翻過的，它總是前面那幾頁被翻得特別舊破爛，而後面的總是那麼新；這就像你的電腦鍵盤，總是有那麼幾個鍵是特別容易壞的那樣，比如：「Ctrl」、「A」、「C」、「V」、「空格」這幾個按鍵特別容易被磨損按壞，而其他按鍵則像跟剛新買的一樣嶄新光亮這是一種怎樣的現象？
如果我告訴你這種現象，即使是放到生活中去看，你會發現這一切正常的生活現象（或者說是「自然現象」），都符合一個數學規律：Logα（n+1）-Logα（n），你信嗎？別急，咱們下面一起來慢慢探索研究一下，你會看到在生活中的一切正常現象，都是符合這個數學規律的。
假設，我告訴你一個密碼，這是有關數字的規律，你剛開始聽說它時，可能會不以為意。然後，你會開始反覆地看到它，它在我們紛亂的世界中無處不在，我們卻對它視而不見，比如：股市，街道地址門牌號，今天早上看報紙時所看到的數字……每一條線索都讓你更靠近一步，你最終可能會發狂！也可能會解開一個關於人類社會的，無比龐大、深奧和強而有力的秘密，以至於許多跟數字有關的機構（比如銀行）對此諱莫如深！你根本就無法想像，或者是難以想像，這個秘密到底有多深！為什麼？
當然，關於這個現象，不是我們今天才發現的，早在19世紀以前，早就有人發現了這個規律。事情是這樣子的，一位名叫「西蒙紐康」的天文學家，因為在研究天體的時候總是要用到一些複雜的計算，他每天幹得最多的工作就是「查對數表」（以前沒有計算器也沒有計算機），當他查對數表的時候，他留意到了一件「非常奇怪」的現象：如果你翻看書的前幾頁，你可以看到它們都被翻舊了，再看看後面的書頁，就遠沒有那麼舊了（甚至是嶄新的），這個說明不了什麼，是吧？但是他又翻了另外一本書，發現了同樣的事情，他又看了一本，接二連三不斷地翻閱，每次都是前幾頁會被翻得很舊，後面的書頁卻都跟新的一樣！
紐康意外發現的是揭露我們周圍世界，一個深奧而神秘秩序的第一條線索，這可能出現在你最愛的體育運動項目中，或者是你最愛的歌曲中，甚至是人的心率跳動等等……你一旦看見了它，就再也揮之不去，它無處不在……當然，這是後話了！
我們看看第二條線索……
公司的稅務、常用對數表……
一般的納稅人鮮少會關心那些錯綜複雜的計算機系統，一般的存款儲戶也很少會關心那些錯綜複雜的計算機系統，那裡有一個非常有規律的「數據磁帶」，以及錯誤的「數據磁帶」……很多人在扣除了保險支付等費用後，這裡面也藏著一個非常特別的數字規律，但很多人對此都沒有真正關注和留意過這個數字規律。
這一切的緣起是一個在全世界都在瘋傳的一個「神話」：那就是全世界範圍內，把「紐康」的發現，變成了揭穿各種欺詐的秘密手段工具，通過利用這個神秘的規律，只要通過掃一眼你所提供的任何數據表（比如稅表），就可以神奇地判斷出你是否在撒謊。這是真的嗎？這有可能嗎？如果有，這是怎麼回事？
總之，這個規律它有一個名字叫做：本福特定律。
在紐康發現這件事的大約50年之後，一個名叫弗蘭克本福特的工程師也發現了這個數學規律，所以我們記住他們的名字，也記住了這個數學規律的名字「本福特定律」：在現實生活中的一堆數據中，以1為第一個數的概率約為總數的30%，接近預期值1/9的3倍。一般來說，數字越大，出現前幾個數字的概率就越低，它可以用來檢查各種數據是否是假的。
當然了，我們根本不在乎是誰，在何時發現了它，或者它叫什麼名字，我們只想知道它到底是怎麼運作的？於是，我們找了許多數學專家來解釋……
一個序列如果是等分的，我們就說是等分布的「1」的模數；更明確地說，你可以選擇「0」到「1」的任何子區間；那平均來說，它的長度就是區間裡出現的頻率，這在用「本福特定律」驗證時非常重要；那麼，「n」乘以「β」是等分布的「1」的模數，我們可以將其寫為……所以，可以選擇一個半隨機的無理數，我們取兩邊的對數，然後是「Χ」的對數……我們來量化一下，去掉整數部分……斐波納契數……對數……斐波納契數是介於……那麼，我們可以看到，介值……
好吧，反正我是一句也沒聽懂，一句也沒看明白！此時此刻，不知道大家是否也是和我一樣的心情？關於這個數學規律，我們只需要一個近似「白痴簡化版」的解釋，而不是一堆「又長又臭又看不懂」的「科學解釋」，對吧？
簡單來說吧，比如說，試想一下，你有一大堆隨機的數字，從「1」到「99999999」之間的任何數字，現在你從這堆隨機的數字中隨意抽出一個……
這個數字的第一位數是什麼？
它的開頭是什麼？
既然是隨機的數字，答案應該是隨機的，對吧？可能是「1」，可能是「2」，可能是「3」，可能是「4」，可能是「5」，可能是「6」，可能是「7」，可能是「8」，可能是「9」，誰知道呢，都同樣有可能，是吧？
但結果，並不是這麼回事！
如果說，當告訴你，這個世界上以「1」開頭的數字，比「2」開頭的數字多，你會信嗎？不僅如此，在這個世界上，大約30%的數字都是以「1」開頭的，大概有17%的是以「2」開頭的，你會信嗎？當你剛發現的時候，你會臥在槽上想：「喂！等一下，這也太扯了吧！」
沒事，慢慢捋一下，就會發現這的確就是這樣！
我們從一大堆數字開始，這基本上可以是任何數字，比如是：國內生產總值（GDP）、市場的蔬菜價格表、水電費清單、購物清單、或者是任何商品的價格表等等……不管是什麼，如果你把這些數字，除了第一位數之外的部分都去掉之後……
它們一般都會符合一個規律：「1」的數量，會比「2」多；「2」的數量，會比「3」多；「3」的數量，會比「4」多……以此類推。
那麼，問題來了，這並不是「多一點點」，而是「多很多」，而且多出的比例是特定的，它很有規律！大約30%的數字是以「1」開頭，少於5%的數字會以「9」開頭……用圖示意就是這個平滑的曲線……
曲線會像上圖這樣呈對數遞減！
是不是覺得很不可思議？這簡直讓人難以置信！
沒事，我們繼續再做一個實驗！我們可以大量去收集任何有數據的東西，不管是從報紙上看到的數字，還是什麼報表出現的數字，甚至是氣溫的數據等等，全部隨機拿來，統統都隨機拿來做一個統計……最終，你會發現，大約30%的數字都是以「1」開頭的，大約17%的數字都是以「2」開頭！
天啊！怎麼會這樣？這裡面是不是有什麼自然的規律在裡頭？如果說，我們的現實生活中的數字，都符合這一規律的話，那麼很多事情就很容易理解了。
許多公司做假帳，雖然表面看起來很好看，但是如果利用這個數學規律來做一個詳細的統計，那麼一眼就能看出這家公司在做假帳。
從上圖就可以看出，這兩條曲線它們之間的區別：正常的曲線應該是光滑的，而異常的曲線就是波動曲折的，總能看出一些端倪！
如果說，這只是幾個特殊個案的話，那麼在生活中的其他現象，也同樣出現這樣的數學規律，這個你怎麼講？
比如說，我們經常聽的那些音樂，某一首音樂的樂譜也是符合這樣的數學規律！不信？你接著往下看！
如果說我們找一些搞怪的音樂來做實驗統計，顯得有點荒謬的話，我們完全可以找一些大師的作品，正常一點的音樂作品來做一個數學統計實驗。比如說，像貝多芬、巴赫、舒伯特等大師的音樂作品，它們裡面所固有的模式也符合這個數學規律。
我們可以選取一些樂章，然後測量每一個音符，在整篇樂章裡出現的總時長，計算出來的每個音符的時長，然後觀察第一位數……奇蹟出現了！
在音樂界，還有一種說法：所有的樂譜，如果都是朝著這個「樂譜規律」去創作，那麼創作出來的歌曲都非常好聽、悅耳。不信，你找一下黃家驅的《光輝歲月》、《真的愛你》、《海闊天空》，又或者是早期那些著名的音樂家創作出來的經典作品，更甚至是把近三四十年內比較著名的音樂作品，比如樸樹的《曾經的你》等等，無不都是符合這樣的數學規律！
如果用在音樂，還不足以說明這個現象的規律性的話，我們甚至可以拿一些體育運動的數據來做一個統計，也符合這個數學規律，比如羽毛球的擊球數、板球擊球手的得分次數、美式足球觸地得分的次數、英式足球每次攔截前的傳球次數、籃球在投中籃筐前的傳球次數，例子無窮無盡，數不勝數……
體育運動通常取決於，運動員在一瞬間做出的決定，我應該是射門還是傳球？而我們也一直做著這樣的決定，這種數學規律也符合我們普通大眾嗎？答案是：肯定的！哪怕是一個「四體不勤五穀不分」的懶人，他的任何正常的生活現象，都符合這個數學規律！
城市的人口也符合這個數學規律。當我們把所有的城市綜合起來，按照前面的那樣重複做一個數學統計，它也是符合這個數學規律的。1線城市的人口、2線城市的人口、3線城市的人口、4線城市的人口、5線城市的人口、6線城市的人口、7線城市的人口、8線城市的人口、9線城市的人口……它們各自的人均收入，它們各自的生活水平，它們各自的平均工資水平，它們各自的任何數據，都符合這個數學規律
就連每個地方的法律案件，都是符合這個數學規律！
甚至是「生老病死」，也符合這個數學規律！
我們所有生活所出現的種種現象，都完美地符合這麼一個數學公式：Logα（n+1）-Logα（n）！
就連網際網路上的社交活動，也是符合這個數學規律……
利用這個數學規律，甚至可以判斷出你發在網際網路上的圖片、視頻，只要把這些像素轉換成數字來做一個數學統計，都可以因此而辨別出真假！
現在，很多地質學家，都在使用這個數學規律，來判斷和預測，地球的天氣變化，火山噴發、地質運動等等，利用這個數學規律來做各種各樣的科學研究。
火山噴發
颱風預測
天體研究
總之，我們生活在這個地球上所發生的，任何一切自然現象，都符合這個數學規律：Logα（n+1）-Logα（n）！
這種數學規律，在整個宇宙當中，真的是「無處不在」！