初二物理重難點,兩個公式暴力破解透鏡問題

2020-12-25 思恩試卷

初二光學重難點的壓軸內容為凸透鏡的成像,奇怪的是課本或一般的課堂上講的都比較複雜,再加上花樣迭出的題型或問法,這些共同營造了一個讓學生感覺比較難的氛圍。

課本或輔導材料中關於凸透鏡成像的知識一般都是大篇幅的,如:

凸透鏡對光有會聚作用,其成像的根本原因是光線通過凸透鏡後發生折射形成的,成像規律為:一倍焦距分虛實;二倍焦距分大小;像倒立,虛像正立;成實像時,物近像遠像變大;成虛像時,物近像近像變小。

凸透鏡成像規律口訣:

一倍焦距分虛實,二倍焦距分大小,二倍焦點物像等。

實像總是異側倒。物近像遠像變大,物遠像近像變小。

虛像總是同側正。物遠像遠像變大,物近像近像變小。

像的大小像距定,像兒追著物體跑,物距像距和在變。

一倍焦距分虛實,「由虛像變實像」,剛好一倍不成像。

二倍焦距分大小,「物像由大變小」,剛好兩倍一樣大 。

物近像遠像變大,物遠像近像變小。實像倒立在異側,虛像正立在同側。

物距大於2倍焦距時成像特點倒立,縮小,實像,應用照相機。

物距等於2倍焦距時成像特點倒立,等大,實像,應用測焦距。

物距在1倍焦距和2倍焦距之間時成像特點倒立,放大,實像,應用投影儀,幻燈機。

物距等於1倍焦距時不成像,探照燈,測焦距(利用光路的可逆性)。

物距小於1倍焦距時成像特點倒立,放大,虛像,應用放大鏡。

怎麼樣,好傢夥就是一大堆的內容,學生確實容易有密集、窒息的感覺,發自內心的想要排斥它們。

其實這些都是隔靴瘙癢,這些羅列的知識點,及不利於掌握,也不利於對核心知識的理解,就是在描述一些表面現象。其實這些知識都在圍繞著兩個核心公式,而初中對這兩個公式並沒有要求,而絕大多數學生頁沒有聽過這兩個公式。

這裡,建議學生不妨掌握著這兩個簡潔的公式,遇到所有透鏡問題(包括凸透鏡和凹透鏡),尤其是和數值有關的透鏡問題,就可以不有再像纏綿花糖一樣的兜圈子了,直接上公式可能幾秒鐘就暴力破解了。

兩個暴力公式:①透鏡成像公式1/u+1/v=1/f;②透鏡倍數公式k=|v/u|.

以上公式中u是物距,v是像距,f是焦距,k是凸透鏡放大倍數。

這兩個公式更好的揭示了透鏡成像的規律,簡潔有好用好理解。

代數時注意,u一定是正數,對於凸透鏡f是正數,對於凹透鏡f是負數,若v>0則成實像,若v<0則成虛像。

【例題】凸透鏡成像規律之求焦距

小明利用光具座研究凸透鏡成像規律。在某次實驗時,當他找到清晰的像時,蠟燭、透鏡、光屏的位置如圖所示,根據圖示可得出該透鏡的焦距可能是( )

A.15cm<f<25cm

B.7.5cm<f<15cm

C.<7.5cm

D.f>25cm

【常規做法】物距u>像距v,此時成的是倒立縮小的實像,物距u>2f,物距u=50cm,50cm>2f,解得f<25cm。物距u>像距v,根據光路的可逆性,此時像距v在1f和2f之間,像距v=15cm,2f>15cm>f,解得7.5cm<f<15cm,故選B。

【暴力破解】物距u=50cm,像距u=15cm,代入透鏡成像公式1/u+1/v=1/f,解得f≈12cm,故選B。

對比來看,常規做法是在逐步緊縮範圍,而暴力破解直接求值,是對答案直接進行降維打擊。這兩個公式還有更為廣泛的應用,已知u,v,k,f中的任意兩個都可以算出其餘的兩個,還可以對像的變化情況做出判斷,同學們多去實踐中體會吧!

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