《導數》「內功心法」（一）（二）—高中數學「內功心法」系列三

2020-09-04 高中數學陽光老師


《函數》「內功心法」系列暫告一段落，接下來推出《導數》系列！



《導數》「內功心法」（二）

第一大類 導數本身求導類

題型一：利用導數定義求導

1.求具體函數的導數值;

2.已知導數值求極限.

方法：構造導數定義中的極限結構


題型：利用導數公式求導

從運用公式類型分類：

1.基本函數導數公式求導；

2.四則運算導數公式求導；

3.複合函數導數公式求導；

註：求導之前看看函數是否能化簡？

換個角度分類，從是否對原函數求導分類：

1.直接求導：即對原函數求導；

2.局部求導：把函數的某個部分拿出來求導；

3.換元求導：對某個整體換元，函數對「元」求導.

說明：其中2，3為間接求導，它不是對原函數求導，它可以簡化某些最值問題.

題型：「由導還原」問題

即由導函數找原函數,關鍵熟悉四則運算導數公式的結構！

常見結構還原情形：

第二大類、導數應用切線類

題型：導數的幾何意義：切線斜率.

題型：利用導數的幾何意義解切線問題

1.已知切點求切線方程；

2.未知切點求切線方程.

力抓兩個要點：

要點一：利用切線的斜率即導數值；

要點二：利用切點是曲線與切線的公共點.



高中數學「內功心法」系列第三篇到此結束，敬請期待第四篇！

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