要說P、Z之前（本文的P、Z寫法，請忽略大小寫），我們先看看一個中學化學的概念：PH值。
另外，還要糾正一個說法，p 是一個值（p value），而z是一個得分（z scores),上篇文章中，稱謂出錯了。
就像上面那個PH試紙的標尺，從中間往兩邊延伸，表示酸鹼的強度。理論上，自然界的物質，基本上以7為中心的泊松分布，就像下面這樣：
相對於極度的強酸和極度的強鹼，在自然界中的含量都是比較少的，更多的都是中性或者是弱酸或者弱鹼的物質。
PH值就是用來度量酸鹼度的東東，那麼我們今天要說的P、Z就類似於PH值這樣一個概念，也是用來衡量空間分布模式，而且最關鍵的，它的值也有一個和PH試紙一樣的參考標尺。
首先看看，空間分布的模式，一般來說，有三種，分別是離散的、隨機的、和聚合的。
離散的概念就是指觀測的每個數據之間的差異程度，離散程度越大，差異性就越大。
聚合與離散正好相反，表示在一定區域內的相關程度，就是聚合程度越大，相關性就越大。
隨機就不用說了，純粹的無模式，你既不能從隨機數據中獲取結論，也發現不了規律和模式。
拿到數據之後，我們都要進行零假設，然後驗證這份數據是不是具有隨機模式，如果有很大的概率是隨機模式，那麼這份數據的可分析性，基本上就微乎其微了（比如布朗運動的運動規律，估計沒有哪個人會無聊的去做研究，一方面根本就研究不出什麼結果來嘛，另一方面是隨機結果的分析也不具有可重現性）。
P值和Z得分分別表什麼呢？
p值（P-Value，Probability，Pr），代表的是概率。它是反映某一事件發生的可能性大小。在空間相關性的分析中，p值表示所觀測到的空間模式是由某一隨機過程創建而成的概率。比如我說，你計算出來的p值是1，那就表示你用於計算的這份數據，100%是隨機生成的了（當然，不可能是1的，0.5以上就也不得了）。如果是0.1，就表示只有10%的可能性是隨機生成的結果。
這樣看來，p值是越小越好，但是小到什麼樣的程度才會最好呢？後面我們會就這個問題繼續討論。
z得分（Z scores）表示標準差的倍數（standarddeviations）。
先看看「標準差」是什麼，在官方的解釋是：「總體各單位標準值與其平均數離差平方的算術平均數的平方根」，好吧，我知道這個概念有點繞口，你就知道記住「標準差能反映一個數據集的離散程度」，就可以了。
那麼z得分，就是標準差的倍數（有正負之分），比如z得分是+2.5，就表示你的數據計算出來，得到的結果是標準差的正2.5倍，那麼就表示數據已經高度聚集了。反之，如果你算出來的是-2.5,那麼就表示你的結果是標準差的負2.5倍，就是高度離散的數據了。
P值和Z得分，一般都是一起出現的，如下圖所示：
可以看見，p值與z值是有相關性的。上面這個標尺就是p值和z得分的"PH試紙標準比色卡"。
按照這個分布趨勢，我們可以看出，數據高度聚集和高度離散，都是小概率的事件。如果你計算出來的p值和z得分，被分布在了兩端，就說明你的數據出現隨機模式的概率非常低了。
一般來說，要進行數據分析，我們首先就要設立一個置信度，也就是說，你要設定你的數據，起碼要有多大的可能性，被落在你期望的區間內。
如，一拿到數據，我們最先就要想，這份數據起碼應該有絕大部分的值，不是隨機的（也就說，是應該有規律的），這個絕大部分到底應該被量化為多少呢？一般來說，我們會選擇90%，或者95%或者99%。那麼99%是最極端的情況，表示你能夠完全的確認，這份數據沒有任何的隨機可能（只有1%的可能是隨機創建的），完全的接受了零假設。
下表顯示了不同置信度下未經校正的臨界 p 值和臨界 z 得分。
z 得分（標準差）
p 值（概率）
置信度
< -1.65 或 > +1.65
< 0.10
90%
< -1.96 或 > +1.96
< 0.05
95%
< -2.58 或 > +2.58
< 0.01
99%
「未經校正」就所謂的「經驗參數」，當然還有一個「錯誤發現率(FDR)」工具，可以對p 值的臨界點進行校正。這些校正後臨界值會等於或小於上面的表所示的值。
對於這個FDR工具，先挖個坑，以後填。
最後，我們最後來解讀一份數據
這個是通過ArcMap的全局莫蘭指數計算出來的結果，我們暫時跳過期望指數和方差，直接看我們這幾天講的內容。
莫蘭指數是大於0.7，z得分是大於1.96，p值為大於0.04小於0.05，對照上面那個對比標尺，所以就能得出以下的結果：
1、莫蘭指數是正數，而且大於0.7，就表示這份數據具有空間正相關性，數據集的用於分析的值與空間聚集度成正比。
2、p值小於0.05，所以本數據是隨機生成的概率只有5%（95%的置信度）。
3、z得分大於1.96，說明這份數據的呈現了明顯的聚類特徵。
那麼總體說，p值代表數據來源的可靠性，z得分和莫蘭指數都表示此數據有明顯的規律。
最後來看看，這是一份什麼數據：
這是北京市2013年9月的房價數據（友情感謝小強同學提供）。這份數據是通過爬蟲從網絡上扒下來的，自然不會是隨機生成，而且房價的數據確實是明顯有聚集特性和空間正相關的。
這樣，通過計算，驗證了我們的猜測和觀點。
關於P值和Z得分的內容，後面還有，未完待續。
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