安徽大學837數字電路與邏輯設計考研真題詳解——才聰學習網

2020-09-06 才聰學習交流



數制和碼制

1.1 複習筆記

本章作為《數字電子技術基礎》的開篇章節，是數字電路學習的基礎。本章介紹了與數制和碼制相關的基本概念和術語，包括常用的數制和碼制，最後給出了不同數制之間的轉換方法和二進位算術運算的原理和步驟。本章重點內容為：不同數制之間的轉換，原碼、反碼、補碼的定義及相互轉換，以及二進位的補碼運算。

一、概述

1數碼的概念及其兩種意義（見表1-1-1）

表1-1-1 數碼的概念及其兩種意義

2數制和碼制基本概念（見表1-1-2）

表1-1-2 數制和碼制基本概念

二、幾種常用的數制

常用的數制有十進位、二進位、八進位和十六進位幾種。任意N進位的展開形式為：

D＝∑ki×Ni

式中，ki是第i位的係數，N為計數的基數，Ni為第i位的權。

關於各種數制特徵、展開形式、示例總結見表1-1-3。

表1-1-3 各種數制特徵、展開式、示例總結


考研真題精選

第1章 數制和碼制

一、選擇題

在以下代碼中，是無權碼的有（  ）。[北京郵電大學2015研]

A．8421BCD碼

B．5421BCD碼

C．餘三碼

D．格雷碼

【答案】CD查看答案

【解析】編碼可分為有權碼和無權碼，兩者的區別在於每一位是否有權值。有權碼的每一位都有具體的權值，常見的有8421BCD碼、5421BCD碼等；無權碼的每一位不具有權值，整個代碼僅代表一個數值。

二、填空題

1（10100011.11）2＝（  ）10＝（  ）8421BCD。[電子科技大學2009研]

【答案】163.75；000101100011.01110101查看答案

【解析】二進位轉換為十進位時，按公式D＝∑ki×2i求和即可，再由十進位數的每位數對應寫出8421BCD碼。

2數（39.875）10的二進位數為（  ），十六進位數為（  ）。[重慶大學2014研]

【答案】100111.111；27.E查看答案

【解析】將十進位數轉化為二進位數時，整數部分除以2取餘，小數部分乘以2取整，得到（39.875）10＝（100111.111）2。4位二進位數有16個狀態，不夠4位的，若為整數位則前補零，若為小數位則後補零，即（100111.111）2＝（0010 0111.1110）2＝（27.E）16。

3（10000111）8421BCD＝（  ）2＝（  ）8＝（  ）10＝（  ）16。[山東大學2014研]

【答案】1010111；127；87；57查看答案

【解析】8421BCD碼就是利用四個位元來儲存一個十進位的數碼。所以可先將8421BCD碼轉換成10進位再進行二進位，八進位和十六進位的轉換。

（1000 0111）8421BCD＝（87）10＝（1010111）2

2進位轉8進位，三位為一組，整數向前補0，因此（001 010 111）2＝（127）8。

同理，2進位轉16進位每4位為一組，（0101 0111）2＝（57）16。



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