信號分析中的多種窗函數!
2021-03-02 CAE之家如上圖所示，這是Hanning窗的波形。
上圖未使用窗函數，下圖使用了Hanning窗，洩漏問題明顯改善。Hanning窗在始末兩端都為0，規避了所有不連續性，因此該窗函數適用於持續性噪聲和周期性聲音信號。一般來說，在95%情況下，Hanning窗都適用。
既然Hanning窗可以滿足多數情況，且效果較好，那我們還有必要使用其他的窗函數嗎？答案是肯定的。
下面就介紹Hanning窗不適用的情形。如上圖所示，信號的輸入是一個瞬態波，逐漸衰弱。如果使用Hanning窗的話，加窗後的信號如上圖c所示，顯然，這個信號不能反映真實的衰減過程。
如上圖所示，左側是未加窗的結果，正確反映了該瞬態信號的頻譜，但是右側計算的FFT結果，看起來更像是一個正弦波，這顯然是有問題的。因此，對於這種瞬態波，我們不能選用Hanning窗，而是要使用所有信號均相等的統一窗（矩形窗），如下圖所示。
從前述兩種窗函數來看，均有各自應用的場景，而平頂窗則是在某些場景下對Hanning窗做一定程度的改善。首先，簡述Hanning窗的局限性。如上圖所示，這是一個使用Hanning窗進行信號處理的過程，可以看到窗的中心位置非常圓。從上圖結果來看，可以衰減1.5dB的能量，因此這只能針對頻率範圍較小，比較精確的峰值。如果一個噪聲的峰值比較寬，就需要基於Hanning窗進行改進的平頂窗，如下圖所示：
相較於Hanning窗，同等寬度的信號，平頂窗衰減只有0.1dB。具體對比看下圖：
從上圖來看，平頂窗的確能改善前述問題，但是犧牲了頻率解析度。在具體應用場景中，要根據需求是否選擇平頂窗。
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