Matlab繪製包絡線可以通過hilbert或者envelope實現
Hilbert變換是一個很有用的變換，用它來做包絡分析更是一種有效的數據處理方法。clc;clear all;close all;t = 0:0.01:6*pi;y = sin(t).*sin(9.*t);h = hilbert(y); % Hilbert變換y1 = 3*cos(t).*sin(9.*t);h1 = hilbert(y1); % Hilbert變換figure;subplot(2,1,1);plot(t,y);hold onplot(t,abs(h),'r--','linewidth',1.5)hold onplot(t,-1*abs(h),'r--','linewidth',1.5)grid onsubplot(2,1,2);plot(t,y1);hold onplot(t,abs(h1),'g-.','linewidth',1.5)hold onplot(t,-1*abs(h1),'g-.','linewidth',1.5)grid on% Hilbert變換測試clcclear allclose all
ts = 0.001;fs = 1/ts;N = 200;f = 50;k = 0:N-1;t = k*ts;
% 信號變換% 結論：sin信號Hilbert變換後為cos信號y = sin(2*pi*f*t);yh = hilbert(y); % matlab函數得到信號是合成的覆信號yi = imag(yh); % 虛部為書上定義的Hilbert變換
figuresubplot(211)plot(t, y)title('原始sin信號')subplot(212)plot(t, yi)title('Hilbert變換信號')
% 檢驗兩次Hilbert變換的結果（理論上為原信號的負值）% 結論：兩次Hilbert變換的結果為原信號的負值yih = hilbert(yi);yii = imag(yih);max(y + yii)
% 信號與其Hilbert變換的正交性% 結論：Hilbert變換後的信號與原信號正交sum(y.*yi)
% 譜分析% 結論：Hilbert變換後合成的覆信號的譜沒有大於奈氏頻率的頻譜，即其譜為單邊的NFFT = 2^nextpow2(N);f = fs*linspace(0,1,NFFT);Y = fft(y, NFFT)/N;YH = fft(yh, NFFT)/N;
figuresubplot(211)plot(f,abs(Y))title('原信號的雙邊譜')xlabel('頻率f (Hz)')ylabel('|Y(f)|')subplot(212)plot(f,abs(YH))title('信號Hilbert變換後組成的覆信號的雙邊譜')xlabel('頻率f (Hz)')ylabel('|YH(f)|')% 包絡分析(高中心頻率的窄帶信號分析)% 基於：兩個信號乘積的Hilbert變換取決於高頻信號的Hilbert變換clcclear allclose all
ts = 0.001;fs = 1/ts;N = 200;k = 0:N-1;t = k*ts;
% 原始信號f1 = 10;f2 = 70;% a = cos(2*pi*f1*t); % 包絡1a = 2 + cos(2*pi*f1*t); % 包絡2% a = 1./(1+t.^2*50); % 包絡3m = sin(2*pi*f2*t); % 調製信號y = a.*m; % 信號調製
figuresubplot(241)plot(t, a)title('包絡')subplot(242)plot(t, m)title('調製信號')subplot(243)plot(t, y)title('調製結果')
% 包絡分析% 結論：Hilbert變換可以有效提取包絡、高頻調製信號的頻率等yh = hilbert(y);aabs = abs(yh); % 包絡的絕對值aangle = unwrap(angle(yh)); % 包絡的相位af = diff(aangle)/2/pi; % 包絡的瞬時頻率，差分代替微分計算
% NFFT = 2^nextpow2(N);NFFT = 2^nextpow2(1024*4); % 改善柵欄效應f = fs*linspace(0,1,NFFT);
YH = fft(yh, NFFT)/N; % Hilbert變換覆信號的頻譜A = fft(aabs, NFFT)/N; % 包絡的頻譜
subplot(245)plot(t, aabs, t, a, '.')title('包絡的絕對值')legend('包絡分析結果', '真實包絡')subplot(246)plot(t, aangle)title('調製信號的相位')subplot(247)plot(t(1:end-1), af*fs)title('調製信號的瞬時頻率')subplot(244)plot(f,abs(YH))title('原始信號的Hilbert譜')xlabel('頻率f (Hz)')ylabel('|YH(f)|')subplot(248)plot(f,abs(A))title('包絡的頻譜')xlabel('頻率f (Hz)')ylabel('|A(f)|')envelope繪製包絡線
clc;clear all;close all;t = 0:0.01:6*pi;y = sin(t).*sin(9.*t);figure;plot(t,y);hold on% 包絡線繪製[up,lo] = envelope(y);plot(t,up,t,lo,'linewidth',1.5)legend('signal','上包絡線','下包絡線')hold offMATLAB相關內容往期回顧
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