一道八年級上冊期末數學壓軸題，幫你搞定八上所有難點！
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今天給大家帶來的是一道八年級上冊期末考試壓軸題，上題：
題幹：如圖1、一次函數y = - 2x + 2的圖像與y軸交於A點，與X軸交於B點，過點B作線段BC ⊥ AB且BC = AB ， 直線AC交X軸於點D
第一問：求A 、 B兩點的坐標
解析：這一小問考查的是一次函數的基本概念，相信對一次函數有所基礎的同學，這一小問都是非常簡單的！只需要將X = 0、 Y = 0分別代入一次函數中即可！
答案如下：
第二問：求點C的坐標，並直接寫出直線AC的函數關係式。
解析：綜合第一問我們可以知道△AOB是內角分別為30° 、 60° 、 90° 的直角三角形。∠ ABO=60°,又∵BC ⊥ AB，∴∠ BCD=30°
這樣我們就可以過點C做垂線交於X軸於一點，得到△ AOB的相似三角形。從而求出點C的坐標，進一步推出直線AC的函數關係式。
答案如下：
AC的函數關係式：Y = - 1/3X+ 2
第三問：
解析：A 、 已知p點縱坐標，我們就可以利用第二問求出的直線AC的函數關係式求出P點坐標，那麼p點橫坐標的絕對值也就是p點到X軸的距離，即△ AOP的高，如此△ AOP的面積便輕鬆搞定。
答案如下：
B、 根據給出要求，可設P點坐標為（- X ， X），代入函數關係式即可得到P點坐標，面積計算方式同A
答案如下：
第四問：
解析
這裡先簡單將各點位置進行解析，關於這一問的具體解題思路我們下期會專門做詳細講解！想學習的的同學可以點擊右上角關注，我們明天見！
本題考查面包括：一次函數的的基本概念及應用，角邊角定理及全等三角形的基本性質。是一道非常不錯的經典題型，建議收藏下來，多看幾遍！一定會有不錯的收穫！